湖南省永州市劍橋學校2020-2021學年七年級下學期第三次月考數學試題-試卷下載-教習網

2021年上學期七年級數學第三次月考試卷考試時間：120分鐘；一、單選題(每題4分) 1．下列各式能用平方差公式進行因式分解的是（） A． B． C． D． 2．方程組的解適合方程x+y＝2，則k值為(　　) A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣ 3．解方程組①和②，采用較為簡單的解法應為（） A．均用代入法 B．①用代入法，②用加減法 C．均用加減法 D．①用加減法，②用代入法 4．下列計算正確的是（） A．a3＋a2＝a5 B．（3a－b）2＝9a2－b2 C．a6b÷a2＝a3b D．（－ab3）3＝－a3b9 5．已知，，則（） A．8 B．10 C．12 D．16 6．下列說法不正確的是（?。?A．同位角相等 B．平移不改變圖形的形狀和大小 C．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 D．兩條平行線的所有公垂線段都相等 7．如圖：P為直線外一點，點A，B，C在直線上，且PB⊥，垂足為B，∠APC＝90°，則下列語句錯誤的是（） A．線段PB的長叫做點P到直線l的距離 B．線段AC的長叫做點C到直線AP的距離 C．PA、PB、PC三條線段中， PB是最短的 D．線段PA的長叫做點A到直線PC的距離 8．計算()2017×1.52016 ×(－1)2018所得的結果是（　?。?A．－ B．2 C． D．－2 9．方程組的解為，則被遮蓋住的兩個數分別為（） A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4 10．如圖，若，．則下列各式成立的是（） A． B． C． D．二、填空題(每題4分) 11．已知，且，則多項式的值是_________． 12．分解因式：______． 13．單項式與的和仍是單項式，則 ________． 14．如圖，一個直角三角板的直角頂點落右直尺上，若∠1＝56°，則∠2的度數為_____． 15．若，，則______． 16．如圖，給出下列條件：①?∠1=∠2；②?∠3=∠4；③?∠A=∠CDE；④?∠ABC+∠C=180°．其中，能推出?AB∥CD?的條件是____________(填序號） 17．已知關于x、y的方程組與有相同的解，則a+b=________． 18．觀察以下等式： (x-1)(x+1)=x2-1， (x-1)( x2+x+1)=x3-1 (x-1)( x3+x2+x+1)=x4-1 …… 根據你所發(fā)現的規(guī)律，計算： 1+2+22+23+24+…+22020-22021=_________．三、解答題 19．解下列方程組(8分) （1）（2） 20．計算： (8分) （1）（2） 21．已知，，求下列各式的值.(8分) （1）（2） 22．因式分解：(12分) (1) ； (2) (3) 23．補全證明過程：(8分) 如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內填上相應的理由. 證明：∵，(已知) ∴(___________________)， ∴(___________________)， ∴________(___________________). 又∵(已知)， ∴(___________________)， ∴________(___________________)， ∴(___________________). 24．已知：如圖，△ABC中，D，E，F三點分別在AB，AC，BC三邊上，過點D的直線與線段EF的交點為點H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．(10分) （1）求證DH∥EC；（2）若∠4=32°，求∠EFC． 25．抗擊新冠肺炎疫情期間，全國上下萬眾一心為武漢捐贈物資．某物流公司運送捐贈物資，已知用2輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運貨11噸．(12分) （1）求1輛型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）該物流公司現有80噸貨物需要運送，計劃同時租用型車輛，型車輛（每種車輛至少1輛且型車數量少于型車），一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．若型車每輛需租金100元/次，型車每輛需租金120元/次，請你設計出所有租車方案并選出最省錢的租車方案，求出此時最少租車費． 26．如圖1所示：點E為BC上一點，∠A＝∠D，AB∥CD (12分) （1）判斷∠ACB與∠BED的數量關系，并說明理由；（2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延長線與∠EDF的平分線交于H點，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB 的度數；（3）保持（2）中所求的∠DEB的度數不變，如圖3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數是否改變？若不發(fā)生變化，請直接寫出它的度數，若發(fā)生改變，請說明理由．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）．參考答案 1．C 【分析】根據能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反進行判斷即可． 2．C 【解析】試題解析：解：， ①+②得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選C． 3．B 【詳解】解：方程組①中x前面的系數為1，故采用代入法比較簡單；方程組②中x，y前面系數不同，采用代入消元法會產生分數，運算復雜，故采用加減消元法比較簡單. 故選：B. 4．D 【詳解】解：A.與不是同類項，不能相加（合并），選項錯誤； B.是完全平方公式的應用，結果應含有三項，應為(3a?b)2=9a2?6ab+b2，選項錯誤； C.兩個單項式相除，系數與系數相除，相同的字母相除（同底數冪相除，底數不變，指數相減），應為a6b÷a2=a6?2b=a4b，選項錯誤； D.考查冪的運算性質（積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數不變，指數相乘），正確．故選D． 5．C 【詳解】 ∵，， ∴，故選C． 6．A 【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故本選項說法錯誤，符合題意； B、平移不改變圖形的形狀和大小，故本選項說法正確，不符合題意； C、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故本選項說法正確，不符合題意； D、兩條平行線的所有公垂線段都相等，故本選項說法正確，不符合題意．故選：A． 7．B 【詳解】解：A、線段PB的長度叫做點P到直線l的距離，故A選項正確； B、線段PC的長度叫做點C到直線AP的距離，故B選項錯誤； C、PA、PB、PC三條線段中，PB最短，故C選項正確； D、線段PA的長叫做點A到直線PC的距離，故D選項正確；故選：B． 8．C 【解析】解：===．故選C． 9．D 【詳解】解：由題意得：把代入，得：，所以得到；故選D． 10．A 【詳解】 ∵AB∥EF，AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠3=∠CGE， ∴∠3?∠1=∠CGE?∠1=∠BGE， ∵AB∥EG， ∴∠2+∠BGE=180° 即∠2+∠3?∠1=180° 故選：A 11．3 【詳解】解：∵，又∵， ∴；故答案為：3． 12．【詳解】 = = = = 故答案為：． 13．3 【詳解】解：單項式與的和仍是單項式，，解得：，則．故答案為：3．． 14．34°．【詳解】解：∵一個直角三角板的直角頂點落右直尺上，∠1＝56°， ∴∠3＝90°﹣56°＝34°． ∵直尺的兩邊互相平行， ∴∠2＝∠3＝34°．故答案為：34°． 15．12．【詳解】解：，，．故答案為：12．． 16．①③④ 【詳解】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD；④∵∠ABC+∠C=180°，∴AB∥CD．故答案為：①③④． 17．1 【解析】聯立得： ①+②×2得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，把x=4，y=3代入得：，兩方程相加得：7（a+b）=7，解得：a+b=1，故答案是：1. 18．【詳解】 1+2+22+23+24+…+22020-22021 =（2-1）（22020+22019+22018+?+1）-22021 =22021-1-22021 =-1. 故答案為：-1 19．（1）；（2）【詳解】解：（1） ①×3+②得：10x=-4，即x=，把x=代入①得：y=，則方程組的解為（2）化簡方程組得： ①+②得：4x=10，即x=，把x=代入①得：y=2，則方程組的解為 20．（1）；（2）【詳解】解：（1）；（2）． 21．(1)1;(2) 【詳解】解：（1）由已知① ② ①-②得：所以（2）由（1）①+②得所以 22．（1）；（2）(3) 【詳解】解：（1）=；（2）原式=． (3) = = = 23．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【詳解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），∴EF∥AD?（同位角相等，兩直線平行），∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補），又∵∠2+∠3=180°（已知），∴∠1=∠3?（同角的補角相等），∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），∴∠GDC=∠B?（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等． 24．（1）證明見解析；（2）∠EFC=32°．【詳解】（1）∵H在直線EF上， ∴∠1+∠5=180°， ∵∠1+∠2=180°， ∴∠2=∠5， ∴DH∥EC；（2）延長DH交FC于點G，由（1）可得DH∥EC， ∴∠C=∠6， ∵∠3=∠C， ∴∠3=∠6， ∴DE∥BC， ∴∠EFC=∠4=32°． 25．（1）1輛型車裝滿貨物一次可運貨3噸，1輛型車裝滿貨物一次可運貨4噸；（2）共有2種租車方案，方案1：租用4輛型車，1輛17型車；方案2：租用8輛型車，4輛14型車；方案1最省錢，此時最少租車費為2440元【詳解】解：（1）設1輛型車裝滿貨物一次可運貨噸，1輛型車裝滿貨物一次可運貨噸，依題意得：，解得：．答：1輛型車裝滿貨物一次可運貨3噸，1輛型車裝滿貨物一次可運貨4噸．（2）依題意得：， ∴． ∵每種車輛至少一輛，且型車數量少于型車的數量 ∴或 ∴共有2種租車方案，方案1：租用4輛型車，1輛17型車；方案2：租用8輛型車，4輛14型車；方案1所需租金為（元）；方案2所需租金為（元）； ∵， ∴方案1最省錢，此時最少租車費為2440元． 26．(1) ；(2) ；(3)不發(fā)生變化，理由見解析【詳解】 (1)如答圖1所示，延長DE交AB于點F． AB∥CD，所以，又因為，所以，所以AC∥DF，所以．因為，所以． (2)如答圖2所示，過點E作ES∥AB，過點H作HT∥AB．設，，因為AB∥CD，AB∥ES，所以，，所以，因為AB∥TH，AB∥CD，所以，，所以，因為比大，所以，所以，所以，所以 (3)不發(fā)生變化如答圖3所示，過點E作EQ∥DN．設，，由(2)易知，所以，所以，所以，所以．七年級數學第三次月考答案

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多