2021-2022學(xué)年遼寧省鐵嶺市九年級（下）隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列方程是一元二次方程的是A.  B.  C.  D. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A.  B.  C.  D. 在如圖的四個三角形中，不能由圖示經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是A.
B.
C.
D.
 如圖，的半徑為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，，則的長為A.
B.
C.
D. “比賽中，郭艾倫罰籃命中”，這一事件是A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 隨機(jī)事件 D. 確定事件如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)的直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，且，的面積為，則的值為A.
B.
C.
D. 如圖，三個邊長相等的正方形如圖擺放，則的值為A.
B.
C.
D. 如圖，點(diǎn)，，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則A.
B.
C.
D. 圖是圖中的長方體的三視圖，若用表示面積，且，，則
A.  B.  C.  D. 如圖，正方形的邊長為，在正方形的右側(cè)以邊為底邊作等腰，連接，，交于點(diǎn)；則下列說法：
，當(dāng)為直角三角形時，
當(dāng)為直角三角形時，，
當(dāng)為等邊三角形時，中正確的為A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）一元二次方程的解為______．從長度分別為，，，的四根木棍中隨機(jī)取三根，能構(gòu)成三角形的概率是______．如圖，為的直徑，點(diǎn)，點(diǎn)是上的兩點(diǎn)，連接，，，若，則的度數(shù)為是______．


  如圖，點(diǎn)是矩形的對稱中心，點(diǎn)，，經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是______．



  如圖，將矩形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，連接，，當(dāng)為______時．


  如圖，將邊長為的等邊沿射線平移得到，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，當(dāng)為直角三角形時，______．
如圖，和均為等腰三角形，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段與線段相交于點(diǎn)，線段與的延長線相交于點(diǎn)，若，，則的長為______．
 三、解答題（本大題共8小題，共96.0分）張相同的卡片上分別寫有數(shù)字，，，，從中任意抽取兩張卡片，卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程的解的概率為多少？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．






 某批發(fā)商以每件元的價格購進(jìn)件恤，第一個月以單價元銷售，售出了件；第二個月如果單價不變，預(yù)計(jì)仍可售出件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低元，可多售出件，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的恤一次性清倉銷售，清倉時單價為元，設(shè)第二個月單價降低元．
填表不需化簡：時間第一個月第二個 月清倉時單價元 銷售量件  如果批發(fā)商希望通過銷售這批恤獲利元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？






 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．
求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
將直線向下平移個單位，求平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)．







 如圖，在中，，與，分別相切于點(diǎn)，，平分，連接．
求證：是的切線；
若，的半徑為，求陰影部分的面積．







 如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的一動點(diǎn)點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，連接，過點(diǎn)作，垂足為．
求證：∽；
若，，求的長．
  






 風(fēng)力發(fā)電是指把風(fēng)的動能轉(zhuǎn)為電能．風(fēng)能是一種清潔無公害的可再生能源，利用風(fēng)力發(fā)電非常環(huán)保，且風(fēng)能蘊(yùn)量巨大，因此風(fēng)力發(fā)電日益受到我們國家的重視．某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動，測量風(fēng)力發(fā)電扇葉軸心的高度．如圖，已知測傾器的高度為，在測點(diǎn)處安置測傾器，測得扇葉軸心點(diǎn)的仰角，再與點(diǎn)相距的測點(diǎn)處安置測傾器，測得點(diǎn)的仰角點(diǎn)，與在一條直線上，求扇葉軸心離地面的高度的長．結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，







 如圖，邊長為的正方形中，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，連接，過點(diǎn)，分別作，，垂足分別為，，點(diǎn)為正方形的中心，連接，．
求證：；
請判定的形狀，并說明理由；
當(dāng)的面積為時，請直接寫出的長．







 如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線．

求拋物線的解析式；
如圖，連接，若點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)不與，重合，過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，連接，當(dāng)的長度最大時，判斷四邊形的形狀并說明理由；
如圖，在的條件下，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，且在軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，無需說明理由；若不存在，請說明理由．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；
B.符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；
C.含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)不合題意；
D.是分式方程，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：．
根據(jù)一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是次，并且得是整式方程，即可判斷．
本題考查了一元二次方程的概念，只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是特別要注意的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．
 2.【答案】
 【解析】解：，
拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
故選：．
由拋物線解析式可得頂點(diǎn)坐標(biāo)．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
 3.【答案】
 【解析】解：選項(xiàng)A，可以由旋轉(zhuǎn)得到，選項(xiàng)B可以由平移得到，
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的性質(zhì)判斷即可．
本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．
 4.【答案】
 【解析】解：設(shè)與相交于點(diǎn)，連接，

是的垂直平分線，
，，
，
在中，，
．
故選：．
連接，先根據(jù)垂直平分線求出長，再根據(jù)勾股定理求出長，最后根據(jù)垂徑定理即可得到長．
本題主要考查垂徑定理，涉及到垂直平分線的定義、勾股定理等，解題關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理求相關(guān)線段長．
 5.【答案】
 【解析】解：“比賽中，郭艾倫罰籃命中”，這一事件是隨機(jī)事件，
故選：．
根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，判斷即可．
本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】
 【解析】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
過點(diǎn)的直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，且，的面積為，
點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，
解得，，
故選：．
根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而以得到點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積為，即可求得的值．
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 7.【答案】
 【解析】解：如圖，連接，

設(shè)正方形的邊長為，則，，，
，，
，
四邊形、是正方形，
，，，，
，，
即，
∽，
，
，
．
．
故選：．
設(shè)正方形的邊長為，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，，，則，，從而可證明∽，然后由三角形外角的性質(zhì)可知，據(jù)此即可得解．
本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，證得∽從而得到是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】
 【解析】解：過點(diǎn)作，如圖，
，，
根據(jù)題意可得，
，
即，
解得：，
在中，
．
故選：．
過點(diǎn)作，如圖，根據(jù)勾股定理即可算出，的長，根據(jù)等面積可得，即可算出的長度，在中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義計(jì)算即可得出答案．
本題主要考查了解直角三角形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
 9.【答案】
 【解析】解：由圖可知，主視圖與左視圖的長對應(yīng)俯視圖的長和寬，
俯視圖的長為，
俯視圖的寬為，
俯視圖的面積為，
故選：．
由圖可知，主視圖與左視圖的長對應(yīng)俯視圖的長和寬分別為，，再利用面積公式求解即可．
本題主要考查幾何體三視圖之間的關(guān)系，因式分解，矩形的面積，整式的乘法等知識，根據(jù)三視圖準(zhǔn)確找出俯視圖的長和寬是解決問題的關(guān)鍵．
 10.【答案】
 【解析】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作延長線于點(diǎn)，

是等腰三角形，
，
，
四邊形是矩形，
，
，故正確；
當(dāng)為直角三角形時，，如圖，
是等腰直角三角形，
，，
是正方形的對角線，
，，
，
，故正確；

當(dāng)為直角三角形時，，，，
，
，故正確；
如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

當(dāng)為等邊三角形時，
，，
，，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，
，
，
，
解得，
，故正確．
綜上所述：正確的為．
故選：．
過點(diǎn)作于點(diǎn)，作延長線于點(diǎn)，可得四邊形是矩形，所以，進(jìn)而可以進(jìn)行判斷；
當(dāng)為直角三角形時，，可得是等腰直角三角形，所以，進(jìn)而可以進(jìn)行判斷；
當(dāng)為直角三角形時，，，，然后利用銳角三角函數(shù)即可進(jìn)行判斷；
根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明，設(shè)，則，所以，根據(jù)，列式計(jì)算的值，進(jìn)而可以進(jìn)行判斷．
本題屬于正方形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識．
 11.【答案】
 【解析】解：，
，
，
．
先把式子移項(xiàng)，變成，從而把問題轉(zhuǎn)化為求的平方根．
主要考查直接開平方法解方程．
用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：；同號且；；同號且．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．
 12.【答案】
 【解析】解：隨機(jī)從袋內(nèi)取出三根細(xì)木棒，所有等可能的結(jié)果為：，，；，，；，，；，，；共種情況，
又三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的有：，，；，，；共種情況，
三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率是：．
故答案為：．
根據(jù)題意可得隨機(jī)從袋內(nèi)取出三根細(xì)木棒，所有等可能的結(jié)果為：，，；，，；，，；，，；共種情況，又由三角形三邊關(guān)系，可得三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的有種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
本題考查的是用列舉法求概率．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 13.【答案】
 【解析】解：連接，

四邊形內(nèi)接于，
，
，
，
為的直徑，
，
，
故答案為：．
連接，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求解即可．
此題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】
 【解析】解：點(diǎn)是矩形的對稱中心，
點(diǎn)是矩形的對角線的中點(diǎn)，
又，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
，
把代入得，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：．
先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，把代入解析式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：拋物線的開口向下，，
對稱軸在軸的左側(cè)，，
二次函數(shù)與軸交于負(fù)半軸，，
拋物線與軸無交點(diǎn)，，
聯(lián)立解之得：，
的取值范圍是．
故答案為：．
由拋物線的開口向上知；由對稱軸在軸的左側(cè)可與得到；由二次函數(shù)與軸交于負(fù)半軸可以推出；又拋物線與軸無交點(diǎn)，可以得到，然后利用前面的結(jié)論即可確定的取值范圍．
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與軸的交點(diǎn)拋物線與軸交點(diǎn)的個數(shù)確定．
 16.【答案】
 【解析】解：連接，過作于，交于，如下圖，
要使，則，，
，
，
，
四邊形和四邊形都是矩形，
，
垂直平分，
，
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，，
，
是等邊三角形，
，
故當(dāng)為時，．

另一解法，
當(dāng)時，則，
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，
為等邊三角形，
，，
四邊形是矩形，
，，
，
≌，
，
故當(dāng)為時，．
故答案為：．
連接，過作于，交于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定得，，進(jìn)而得到垂直平分，證得為等邊三角形便可．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是證明垂直平分．
 17.【答案】或
 【解析】解：當(dāng)時．

，為中點(diǎn)．
．
，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．
．
即向左平移．
．
當(dāng)時．

．
．
．
為中點(diǎn)，．
．
在中，，．
．
．
點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

即向右平移．
綜上所述，或，
故答案為：或．
本題先根據(jù)為直角三角形進(jìn)行分類討論：當(dāng)時，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊上的一半，即可求出，進(jìn)而求出，長度就解決了．當(dāng)時，根據(jù)直角三角形中，角所對直角邊是斜邊長度的一半，可以求出，進(jìn)而求出，長度就解決了．
本題考查直角三角形性質(zhì)，平移的相關(guān)知識，直角三角形斜邊中線等于斜邊上的一半，以及直角三角形中，角所對直角邊是斜邊長度的一半是解決本題的關(guān)鍵．
 18.【答案】
 【解析】解：和均為等腰三角形，，
，
，
，
，
∽，
，
，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
．
故答案為：．
首先得出∽，進(jìn)而求出的長，便可求出的長．
此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出的長是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：根據(jù)題意畫圖如下：

共有種等可能的情況數(shù)，其中卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程的解的有種，
則從中任意抽取兩張卡片，卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程的解的概率為．
 【解析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 20.【答案】解：，， 時間  第一個月第二個月 清倉時  單價元    銷售量件   根據(jù)題意，得

整理得，
即，
解得
當(dāng)時，
答：第二個月的單價應(yīng)是元．
 【解析】根據(jù)題意直接用含的代數(shù)式表示即可；
利用“獲利元”，即銷售額進(jìn)價利潤，作為相等關(guān)系列方程，解方程求解后要代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)是否符合題意，進(jìn)行值的取舍．
解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．有關(guān)銷售問題中的等量關(guān)系一般為：利潤售價進(jìn)價．
 21.【答案】解：將代入，故其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為，
將代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：，
故反比例函數(shù)表達(dá)式為：；
一次函數(shù)的圖象向下平移個單位得到，
聯(lián)立并解得：或，
平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)和；
設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：，
聯(lián)立并整理得：，
兩個函數(shù)沒有公共點(diǎn)，故，解得：，
故可以取答案不唯一，
故一次函數(shù)表達(dá)式為：答案不唯一．
 【解析】將代入，故其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入反比例函數(shù)表達(dá)式，即可求解；
一次函數(shù)的圖象向下平移個單位得到，聯(lián)立即可求解；
設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：，聯(lián)立并整理得：，則，解得：，即可求解．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個函數(shù)的時候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．
 22.【答案】證明：連接，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
與相切于點(diǎn)，
，
是的平分線，
，是圓的一條半徑，
是的切線；

解：、與圓分別相切于點(diǎn)、點(diǎn)，
，，
四邊形是正方形，
，
，
，
優(yōu)弧所對的

．
故圖中陰影部分的面積是．
 【解析】連接，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和切線的判定定理即可得到結(jié)論；
根據(jù)切線的性質(zhì)得到，，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題考查了圓切線的判定以及圖形面積之間的轉(zhuǎn)化，不規(guī)則圖形面積的算法一般將它轉(zhuǎn)化為若干個基本規(guī)則圖形的組合，分析整體與部分的和差關(guān)系．
 23.【答案】證明：四邊形為矩形，
．
，垂足為，
．
，，
．
∽．
解：∽，
，
．
在中，，，
，
即的長為．
 【解析】利用矩形的性質(zhì)可得出，由可得出，利用等角的余角相等可得出，進(jìn)而可證出∽；
利用相似三角形的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出，再在中，通過解直角三角形即可求出的長．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：利用兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，證出∽；在中，通過解直角三角形求出的長．
 24.【答案】解：如圖，延長交于，
則，，
設(shè)，
在中，，
是等腰直角三角形，
，
，
在中，，
，
，即，
解得：，
，
答：扇葉軸心離地面的高度約為．
 【解析】延長交于，則，，設(shè)，先證，則，再由銳角三角函數(shù)定義得，得，解得，即可解決問題．
本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】證明：四邊形是正方形，
，，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
；
解：是等腰直角三角形，理由如下：
如圖，連接，

點(diǎn)為正方形的中心，
，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
是等腰直角三角形；
解：設(shè)，
在中，，根據(jù)勾股定理得：
，
，
，
，
，
在中，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
當(dāng)的面積為時，
，
整理得：，
解得或舍去，
．
 【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)證明≌，即可解決問題；
連接，證明≌，可得，，進(jìn)而可以解決問題；
設(shè)，根據(jù)勾股定理得，然后根據(jù)，可得，利用銳角三角函數(shù)可得，所以，得，當(dāng)的面積為時，可得，整理得：，解方程求出的值，進(jìn)而可以解決問題．
本題屬于幾何綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到≌．
 26.【答案】解：將點(diǎn)代入，
得，
對稱軸為直線，
，
，
，
，
，
；
四邊形是平行四邊形，理由如下：
令，則，
，
令，則，
或，
，，
設(shè)直線的解析式為，
，
，
，
設(shè)，則，
，
當(dāng)時，的長度最大，
，，
，，
，
四邊形是平行四邊形；
存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，理由如下：
過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，

軸，
，
，
，
，是的中點(diǎn)，
，

，
，
設(shè)，
，
解得舍或，
，
，
設(shè)，
當(dāng)時，，
，
或；
當(dāng)時，，
此時無解；
當(dāng)時，的中點(diǎn)，
，
，

綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為或或
 【解析】將點(diǎn)代入，再由對稱軸可得，分別求出、的值即可求解；
求出直線的解析式設(shè)，則，則，求出，，即可判斷四邊形是平行四邊形；
過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，可得，再由，設(shè)，則，求出，，設(shè)，分三種情況討論：當(dāng)時，由，求出或；當(dāng)時，，此時無解；當(dāng)時，的中點(diǎn)，由，求出
本題是二次函數(shù)的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 

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