遼寧省鐵嶺市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期第二次隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)試題(含答案)

這是一份遼寧省鐵嶺市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期第二次隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)試題(含答案)，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題
1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．A 7．A 8．C 9．D 10．A
二、填空題
11． 12．x（x﹣1）＝380 13．25 14. k＞－1且k≠0 15. 16．3
17．或 18．1或．
（2）整理為一般式，得：2t2﹣3t﹣1＝0，
∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，
∴△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，
則t＝，
解得t1＝，t2＝．
解答題
19.解：（1）∵7x（3﹣x）+4（3﹣x）＝0，
∴（3﹣x）（7x+4）＝0，
則3﹣x＝0或7x+4＝0，
（5分）
解得x1＝3，x2＝﹣； （5分）
20.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴EB=EC，
∴△ABE≌△FCE，
∴AB=CF． （6分）
（2）解：當(dāng)BC=AF時(shí)，四邊形ABFC是矩形．
理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，
∴四邊形ABFC是平行四邊形，
∵BC=AF，
∴四邊形ABFC是矩形． （12分）
21.用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：
（7分）
共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，（8分） 其中點(diǎn)（m，n）在第二象限的有4種，列舉（10分）
所以點(diǎn)（m，n）在第二象限的概率為＝．（12分）
22.解：設(shè)該單位這次共有x名員工去大青山風(fēng)景區(qū)旅游．
因?yàn)?000×25=25000＜27000，所以員工人數(shù)一定超過25人．（3分）
可得方程[1000-20（x-25）]x=27000， （5分）
整理得x2-75x+1350=0，
解得x1=45，x2=30． （9分）
當(dāng)x1=45時(shí)，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；
當(dāng)x2=30時(shí)，1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．（11分）
答：該單位這次共有30名員工去大青山風(fēng)景區(qū)旅游．（12分）
（3）∵AD=4，AB=6，CE= QUOTE AB=AE=3，
∵CE∥AD，
∴∠FCE=∠DAC，∠CEF=∠ADF，
∴△CEF∽△ADF，
∴ QUOTE = QUOTE = QUOTE ，
∴ QUOTE = QUOTE ．
（12分）
（8分）
（3分）
23.解：（1）∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB，
又∵AC2=AB?AD，
∴AD：AC=AC：AB，
∴△ADC∽△ACB；
（2）CE∥AD，
理由：∵△ADC∽△ACB，
∴∠ACB=∠ADC=90°，
又∵E為AB的中點(diǎn)，
∴CE=12AB=AE，
∴∠EAC=∠ECA，
∵∠DAC=∠CAE，
∴∠DAC=∠ECA，
∴CE∥AD
（2）①∵AP+PD=AD，AP=t，AD=8cm，
∴PD=8-AP=8-t（cm）．
②當(dāng)t= QUOTE s時(shí)，四邊形PBQD是菱形，
理由是：
∵四邊形PBQD是菱形，
∴BP=DP=8-t（cm）．
在Rt△ABP中，由勾股定理得：
AB2+AP2=BP2，
即62+t2=（8-t）2
解得t= QUOTE ．
∴當(dāng)t= QUOTE s時(shí)，四邊形PBQD是菱形．
（12分）
（6分）
24.證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，
∵O為BD中點(diǎn)，
∴OB=OD，
在△PDO和△QBO中，
∠PDO=∠QBOOB=OD∠POD=∠BOQ，
∴△PDO≌△QBO（ASA），
∴OP=OQ．
又∵OB=OD，
∴四邊形PBQD是平行四邊形；
25.解：（1）如圖1，連接CG，
∵四邊形ABCD和四邊形EBGF是正方形，
∴∠CDB＝∠CBD＝45°，∠DBG＝90°，BD＝BG，
∴∠CBG＝45°，
∴∠CBG＝∠CBD，
∵BC＝BC，
∴△CBD≌△CBG（SAS），
∴∠DCB＝∠BCG＝90°，DC＝CG＝5，
∴G，C，D三點(diǎn)共線，
∴AG＝＝＝5；
故答案為：5； （3分）
（2）如圖2，過點(diǎn)G作GK⊥AB，交AB的延長線于K，
∵DE＝2，DC＝5，
∴CE＝3，
∵∠EBG＝∠EBC+∠CBG＝90°，∠CBG+∠GBK＝90°，
∴∠EBC＝∠GBK，
∵BE＝BG，∠K＝∠BCE＝90°，
∴△BCE≌△BKG（AAS），
∴CE＝KG＝3，BC＝BK＝5，
∴AK＝10，
由勾股定理得：AG＝＝； （8分）
（3）分三種情況：
①當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長線上時(shí)，如圖3，同理知△BCE≌△BKG（AAS），
∴BC＝BK＝5，
∵AG＝，
由勾股定理得：KG＝＝，
∴CE＝KG＝，此種情況不成立；
②當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí)，如圖4，
同理得：DE＝；
③當(dāng)點(diǎn)E在DC的延長線上時(shí)，如圖5，
同理得CE＝GK＝，
26.
（2分）
（10分）
∴DE＝5+＝，
綜上，DE的長是或．（12分）
（3） （14分）