一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是（ ）。
四邊形 B.五邊形 C.六邊形
過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向與它不相鄰的頂點(diǎn)畫線段，共畫了7條 ，則這個(gè)多邊形是（ ）。
七邊形 B.九邊形 C.十邊形
3.先找規(guī)律，再在（ ）里填出合適的數(shù)。
12×81+27=999 37×3=111
123×81+36=9999 37×6=222
1234×81+45=99999 37×9=（ ）
12345×81+54=（ ） 37×15=（ ）
4.仔細(xì)觀察下面每行數(shù)都有什么規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律填數(shù)。
（1）1，5，9，13，（ ），21 （2）1，3，9，（ ），243
（ ），36 （4）1，2，4，7，（ ），16
5. 仔細(xì)觀察下面的圖形，完成下表。

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第15個(gè)圖形中小棒的根數(shù)是多少根？
6.用2、4、5、7、8組成一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)。
怎樣組數(shù)，可使兩個(gè)數(shù)的乘積最大，積最大是多少？
怎樣組數(shù)，可使兩個(gè)數(shù)的乘積最小，積最小是多少？
答案：
1.(1)68° (2)156° 2.180° 360° 3.2 3 4 5 n-2 360° 540° 720° 900° 180°×(n-2)
4.n-2 180°×(n-2) 5.(1)4個(gè) 8個(gè) 12個(gè)
16個(gè) 20個(gè) 24個(gè) (2)40個(gè) (3)4n個(gè)
當(dāng)堂檢測(cè)答案：
C
C
3. 999999 333 555
4.（1）17 （2）27 （3） 25 （4）11
5．
31根
6.（1）63168
（2）12126
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、發(fā)現(xiàn)了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律
新知引入
1.(1)一個(gè)三角形中,有兩個(gè)角分別為45°、67°,第三個(gè)角的度數(shù)為( )
(2)一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是12°,它的頂角是( )。
新知講授
2.一個(gè)四邊形可以分成兩個(gè)三角形,一個(gè)三角形的內(nèi)角和是( ),兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就是( )。
3.填表。
多邊形的邊數(shù)(條)
4
5
6
7
…
n
三角形的個(gè)數(shù)(個(gè))
…
多邊形的內(nèi)角和
…
知識(shí)總結(jié)
4.一個(gè)n邊形可以分割的三角形的個(gè)數(shù)是( ),它的內(nèi)角和是( )。
小試牛刀
5.找規(guī)律,探索規(guī)律:用棋子按下面的方式擺出正方形。
(1)按圖示規(guī)律填寫下表:
圖形編號(hào)
①
②
③
④
⑤
⑥
棋子個(gè)數(shù)(個(gè))
(2)按照這種方式擺下去,擺第10個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子?
(3)按照這種方式擺下去,第n個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子?
圖號(hào)
（1）
（2）
（3）
（4）
……
n
三角形的個(gè)數(shù)
……
小棒的根數(shù)
……
圖號(hào)
（1）
（2）
（3）
（4）
……
n
三角形的個(gè)數(shù)
1
2
3
4
……
n
小棒的根數(shù)
3
5
7
9
……
2n+1

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