列表枚舉
執(zhí)教者
教學(xué)內(nèi)容
上海市九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)二年級第二學(xué)期P71
教材分析
對于應(yīng)用題的改革除了注重情景的設(shè)計外，還有一點就是對傳統(tǒng)的應(yīng)用題進(jìn)行改造，有的將原條件進(jìn)行變動，然后研究結(jié)論會出現(xiàn)什么變化，有的題原來就有多種解，現(xiàn)在不滿足僅僅解題，而是探究如何系統(tǒng)地找出各種解。而對于二年級學(xué)生來講，枚舉法是一種比較陌生難學(xué)的數(shù)學(xué)思考方法，學(xué)習(xí)起來有一定的難度，
學(xué)情分析
由于二年級學(xué)生年齡較小而且又是初次碰到這類問題，所以學(xué)生解決問題的能力也不同，有學(xué)生能馬上報出一種答案，有思考的，也有湊答案的，也有能是有序找到答案的。所以在教學(xué)設(shè)計上，我根據(jù)每個學(xué)生對這類問題理解的方式引出列表枚舉，根據(jù)學(xué)生可能產(chǎn)生的計劃預(yù)設(shè)，給出解決方法。
設(shè)計思路
以學(xué)生感興趣的小動物引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過學(xué)生自己的嘗試，用“枚舉”的策略解決實際問題，主要以畫圖、列表等策略為基礎(chǔ)。因為與問題相符的一些可能答案小朋友很容易憑經(jīng)驗或直覺得到，所以只要把符合題意的所有可能答案全部找到，問題也就順利解決。通過羊鴨問題，引導(dǎo)學(xué)生在情景中運用新知解決實際問題。
教學(xué)目標(biāo)
初步學(xué)習(xí)通過使用列表枚舉的方法來解決簡單實際問題。
教學(xué)重點
初步理解列表枚舉法。
教學(xué)難點
初步體會使用不同的列表方法，計算的次數(shù)也不同。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、教學(xué)具、學(xué)習(xí)任務(wù)單。
教
學(xué)
過
程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
評價內(nèi)容及要求
一、導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)情景，進(jìn)行環(huán)保教育：為了保護(hù)草原開始對羊進(jìn)行圈養(yǎng)。
觀察并思考。
學(xué)習(xí)興趣：
能積極參與交流。
2.提出問題：羊和鴨共有6條腿，有可能是幾只羊幾只鴨？
（1）1只羊和1只鴨
（2）0只羊和3只鴨
1.嘗試用畫圖或列算式的方法解決。
2.同桌交流方法。
學(xué)習(xí)興趣：
能積極參與猜測并與同學(xué)交流。
學(xué)習(xí)習(xí)慣：
書寫端正，能傾聽他人發(fā)言并發(fā)表自己意見。
學(xué)業(yè)成果：
能用自己的方法表達(dá)自己的想法。
【教學(xué)意圖】通過小朋友感興趣的小動物引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在學(xué)習(xí)任務(wù)單上，學(xué)生通過畫圖或列式的方法表達(dá)自己的想法，并與同桌分享交流，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。
二、探究
1.羊和鴨共有10條腿，有可能是幾只羊幾只鴨？
（1）畫圖法。
（2）列算式。
2×4+2=10（條）
3×2+4=10(條)
10÷4=2（只）……2（條）
……
（3）列表法。
鴨數(shù)
1
2
3
4
鴨腿數(shù)
2
4
6
8
剩下的腿數(shù)
8
6
4
2
羊數(shù)
2
1
羊數(shù)
1
2
羊腿數(shù)
4
8
剩下的腿數(shù)
6
2
鴨數(shù)
3
1
排除不能計算的，一共有兩種情況：有1只羊和3只鴨或有2只羊和1只鴨。
1.選擇一種方法解決問題。
2.觀察表格，思考算式。
3.與同伴交流想法。
學(xué)習(xí)興趣：
能主動參與，并積極與同學(xué)交流。
學(xué)習(xí)習(xí)慣：
仔細(xì)傾聽老師講解、同伴發(fā)言，能復(fù)述；聲音響亮，表達(dá)完整、有條理。
學(xué)業(yè)成果：
能用畫圖或列式的方法解決問題。
2. 比較小丁丁和小巧的兩個表，為什么第一種要列到5只羊的腿數(shù)，第二種只要列到2只鴨的腿數(shù)呢？經(jīng)驗討論，從中得出一個小的技巧，列表時，先從腿數(shù)多的進(jìn)行考慮，可以使計算的次數(shù)減少。
1.觀察兩張表格并思考哪張表格更簡便。
2.同桌交流想法。
學(xué)習(xí)興趣：
能主動參與，并積極與同學(xué)交流。
學(xué)業(yè)成果：
能說出簡便的理由。
【教學(xué)意圖】學(xué)生通過觀察分析比較兩張表格后，優(yōu)化方法，這一過程能幫助學(xué)生在建立充分感知和體驗的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解用列表枚舉法解決問題的好處。
三、練習(xí)
1. 學(xué)習(xí)任務(wù)一：羊和鴨共有22條腿，有可能是幾只羊幾只鴨？
（1）畫圖解題
3 × 4 ＝ 12
5 × 2 ＝ 10
12 ＋ 10 ＝ 22
3只羊和5只鴨
小亞也通過畫圖來嘗試，得出2只羊和5只鴨。
（2）列表枚舉
思考：羊和鴨共有22條腿，8個頭，羊和鴨各有幾只？ （羊有3只，鴨有5只）
1.獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)一。
2.根據(jù)已有的信息判斷出羊和鴨各有幾只。
學(xué)習(xí)興趣：
能主動參與，并積極與同學(xué)交流。
學(xué)習(xí)習(xí)慣：
書寫規(guī)范、計算正確。
學(xué)業(yè)成果：
能用列表枚舉的方法解決問題。
2. 學(xué)習(xí)任務(wù)二：雞兔共10只，有26條腿，雞和兔各幾只？（雞有7只，兔有3只）
獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)二。
學(xué)習(xí)習(xí)慣：
書寫規(guī)范、計算正確。
學(xué)業(yè)成果：
能正確計算雞和兔的只數(shù)。
3. 學(xué)習(xí)任務(wù)三：三輪車和小轎車共有7輛，有27個車輪，可以裝配幾輛三輪車和幾輛小轎車？（三輪車有1輛，小轎車有6輛）
獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)三。
學(xué)習(xí)習(xí)慣：
書寫規(guī)范、計算正確。
學(xué)業(yè)成果：
能正確計算三輪車和小轎車的輛數(shù)。
【教學(xué)意圖】結(jié)合練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和運用列表枚舉法解決問題，體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系。
四、總結(jié)
你有什么收獲？
談?wù)勈斋@。
能總結(jié)或回顧知識點。
【教學(xué)意圖】總結(jié)回顧能幫助學(xué)生再記憶，更好地掌握所學(xué)知識。
板書設(shè)計
列表枚舉
4+2=6（條）
6÷2=3（只）
作業(yè)設(shè)計
停車場有自行車和小轎車，數(shù)一數(shù)輪子一共有26個。那么自行車有幾輛？小轎車有幾輛？
小轎車輛數(shù)
小轎車輪子數(shù)
剩下輪子數(shù)
自行車輛數(shù)
答：可能是（ ）輛小轎車和（ ）輛自行車，
也可能是（ ）輛小轎車和（ ）輛自行車，
也可能是（ ）輛小轎車和（ ）輛自行車，
也可能是（ ）輛小轎車和（ ）輛自行車，
也可能是（ ）輛小轎車和（ ）輛自行車，
也可能是（ ）輛小轎車和（ ）輛自行車。
教學(xué)反思
對于二年級學(xué)生來說，列表枚舉的方法是比較難理解的，是一種比較陌生難學(xué)的思考方法，用“枚舉”的策略解決實際問題，是以畫圖和列式為基礎(chǔ)的，在原有的方法不能很好地解決養(yǎng)鴨問題時，向?qū)W生介紹列表枚舉的方法，能幫助學(xué)生將所有可能的情況不重復(fù)不遺漏地列舉出來。以小朋友比較熟悉的羊和鴨引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，知道羊有4條腿，鴨有2條腿，在列表的時候引導(dǎo)學(xué)生觀察兩張表格的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)在列表的時候從腿數(shù)多的入手比較簡便。當(dāng)只有一個信息：羊和鴨的腿數(shù)是10的時候，排除0的情況，一共有兩種：2只羊和1只鴨或1只羊和3只鴨。但是當(dāng)加了一個信息，羊和鴨共有3只的時候，就只有一種情況了。所以在解決問題的時候要引導(dǎo)學(xué)生觀察并選擇相應(yīng)的信息。
在列表的時候，首先要確定羊的數(shù)量，然后確定羊的腿數(shù)，再確定剩下的腿數(shù)，最后再判斷鴨的只數(shù)。很多小朋友會選擇橫著填表，先確定羊的數(shù)量和羊的腿數(shù)，但是對剩下的腿數(shù)和鴨的只數(shù)卻無從下手，說明對列表枚舉的方法還沒有完全理解，所以要填表的時候要求小朋友把羊的腿數(shù)，剩下的腿數(shù)和鴨的只數(shù)是如何計算出來的寫出來，這樣就能幫助學(xué)生更好地理解表格中每個數(shù)字的含義。
但是在教學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)很多小朋友對于羊鴨問題只停留在了直觀、表象的這一層面，卻沒辦法脫離直觀的事物，列出相應(yīng)的算式，所以在填表時耗費了不少時間，讓學(xué)生理解并說出每個數(shù)字的含義，所以最后沒能完成教學(xué)設(shè)計的所有學(xué)習(xí)任務(wù)，在今后的課堂上還是要把控好課堂的節(jié)奏，不能過于拖沓，在教學(xué)設(shè)計方面還是要多考慮本班學(xué)生的學(xué)情。

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數(shù)學(xué)廣場——列表枚舉

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