能通過擺一擺、說一說找到可能的情況，并學(xué)會(huì)填表。感悟列表枚舉能使我們不重復(fù)、不遺漏地解決問題。
通過兩種列表方式的對(duì)比，知道從腿多的開始想可以減少計(jì)算次數(shù)。
能夠利用列表枚舉的方法解決簡單的問題。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的條理性和傾聽、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)列表枚舉的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能夠利用列表枚舉不重復(fù)、不遺漏地找出所有的可能情況。
教學(xué)過程：
一、引入
師：春天來了，小丁丁和小伙伴們最近去了農(nóng)場春游，你們看這是什么小動(dòng)物？有幾條腿？
生：是一只鴨子，一只鴨子2條腿。
師：看看這是什么小動(dòng)物？有幾條腿？
生：一只羊，4條腿。
師：小動(dòng)物跑進(jìn)了一個(gè)柵欄里，你們看小丁丁在柵欄下面看到了幾條腿？
生1：可能是一只羊和一只鴨，4+2=6條。
生2：可能是3只鴨子，3×2=6條。
師：可能是2只羊嗎？（2只羊就是8條腿，超過6條腿了，不可能）
小結(jié)：看來通過腿數(shù)來推斷羊和鴨的組成可能會(huì)有多種答案。
探究
探究一
師：小丁丁他們又來到了一個(gè)更大的柵欄前，里面有一些羊和鴨，看看柵欄下露出幾條腿呢？
誰愿意來幫大家數(shù)一數(shù)。
（學(xué)生讀題：鴨和羊共12條腿，有可能是幾只羊和幾只鴨？）
請(qǐng)你們利用圖片同桌兩人合作來擺一擺、說一說有哪些可能呢？
學(xué)生擺圖，老師巡視。拍下有序填寫和無序填寫的兩張照片。
師：你們覺得這兩種擺法，哪一種更好？為什么？（有序的這張）
小結(jié)：我們?cè)谔畋淼臅r(shí)候要有序，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。（板書）
師：那我們按照他擺的，轉(zhuǎn)化成數(shù)。
板書：1 4
2 2
3 0
師：誰能說說看你是怎么從羊的只數(shù)計(jì)算得到鴨的只數(shù)呢？
生：一只羊有4條腿。還剩下12-4=8條腿，8÷2=4
板書：羊的腿數(shù) 剩下的腿數(shù) 鴨的只數(shù)
1×4=4 12-4=8 8÷2=4
師：誰能學(xué)著他的樣子來說如果羊的只數(shù)是2的時(shí)候，我們?cè)趺从?jì)算得出鴨的只數(shù)？
生：2只羊有8條腿。還剩下12-8=4條腿，4÷2=2
板書：8 4 2
師：羊的只數(shù)是3呢？
生：3只羊有12條腿。還剩下12-12=0條腿，0÷2=0
板書：12 0 0
師：羊的只數(shù)我們接著填到4可以嗎？（不行，4×4=16已經(jīng)超過12了。）
小結(jié)：看來填表的時(shí)候也要注意數(shù)據(jù)的范圍。
師：按照有序的想法，我們鴨的只數(shù)為什么不從0開始填？
（0說明沒有鴨也不符合題意。）
師：誰來完整的說一說可能有幾只羊和幾只鴨？
（答：可能是1只羊和4只鴨，2只羊和2只鴨。）
為什么在回答這個(gè)問題的時(shí)候，3只羊和0只鴨我們不說。（不符合題意）（板書答句）
師：為了能夠使我們列舉出來的情況更加清楚，老師給這里的數(shù)據(jù)加上一些線，這樣就變成
了？（一張表格）
像這樣用表格的形式（板書）把一個(gè)問題所有可能的情況一一列舉出來（板書）的方法，就叫做列表枚舉。
請(qǐng)你們將圖片收好。
師：這里還有一張表格，你看得懂嗎？你知道這張表格是先從誰開始考慮的嗎?(鴨)
出示表格帶領(lǐng)完成一行
師：羊的只數(shù)出現(xiàn)不能整除，算不出有幾只完整的羊時(shí)，我們用“/”表示。
師：你會(huì)填了嗎？能不能把這張表格補(bǔ)充完整？（交流匯報(bào)。只報(bào)得數(shù)）
師：請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把答句說完整，可能有……（答：可能是1只羊和4只鴨，2只羊和2只鴨。）
小結(jié)：無論是先從羊的只數(shù)考慮還是先從鴨的只數(shù)考慮，我們都能通過列表枚舉的方法得到相同的結(jié)果。
探究二
又來了一些羊和鴨，小丁丁數(shù)了數(shù)共有22條腿，那可能有幾只羊和幾只鴨呢？你有什么好方法幫小丁丁解決一下？（列表枚舉）是??！列表枚舉的方法可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地把所有情況都找出來，你們想不想試一試？
師：老師給你準(zhǔn)備了兩張表格，請(qǐng)你選擇其中的一張表格完成，只要你做完了就馬上起立。我們來比一比看誰做得又快又準(zhǔn)確。（當(dāng)3-4人完成后就停。拍照上傳，請(qǐng)他說說看。）
師：我們一起來看看，為什么他做得這么快？
出示表格：
采訪沒做完的同學(xué)
師：老師幫你把表格補(bǔ)充完整，大家一起來觀察一下，為什么選擇右邊這張表格的同學(xué)完成得快?
師：同一道題，為什么先確定羊的只數(shù)列表次數(shù)少呢？
生：因?yàn)檠蛴?條腿，算到5只的時(shí)候已經(jīng)有20條腿了，所以只要算5次，而一只鴨是2條腿，可以從1只鴨算到11只鴨，算11次。
小結(jié)：對(duì)呀，解決這類問題的時(shí)候我們從腿多的開始考慮可以減少計(jì)算的次數(shù)。
鞏固練習(xí)
農(nóng)場主想給小動(dòng)物們運(yùn)送食物，需要裝配一些車，這里有27個(gè)車輪，你能幫他算算，可以裝配幾輛三輪車和幾輛小轎車嗎？
師：誰來說說，填這張表格你有什么要提醒同學(xué)的嗎？

小動(dòng)物們是從腿多的開始考慮，車子就從車輪多的開始考慮可以減少計(jì)算的次數(shù)。
課堂總結(jié)：
小朋友們今天你學(xué)會(huì)了什么？有什么要注意的？羊的只數(shù)
羊腿數(shù)
剩下的腿數(shù)
鴨的只數(shù)
1
4
8
4
2
8
4
2
3
12
0
0
鴨的只數(shù)
鴨腿數(shù)
剩下的腿數(shù)
羊的只數(shù)
1
2
10
/
鴨的只數(shù)
鴨腿數(shù)
剩下的腿數(shù)
羊的只數(shù)
1
2
10
/
2
4
8
2
3
6
6
/
4
8
4
1
5
10
2
/
6
12
0
0
羊的只數(shù)
羊腿數(shù)
剩下的腿數(shù)
鴨的只數(shù)
1
4
18
9
2
8
14
7
3
12
10
5
4
16
6
3
5
20
2
1
（ ）的輛數(shù)
（ ）的車輪數(shù)
剩下的車輪數(shù)
（ ）的輛數(shù)

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數(shù)學(xué)廣場——列表枚舉

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