《庫侖定律》是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》必修課程必修3模塊中“靜電場”主題下的內(nèi)容，課程標(biāo)準(zhǔn)要求為：“知道點(diǎn)電荷模型。知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的規(guī)律。體會探究庫侖定律過程中的科學(xué)思想和方法?！薄镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)解讀》指出，該條目要求學(xué)生體驗(yàn)在研究帶電體之間相互作用力的定量關(guān)系時(shí)，建立帶電體理想模型——點(diǎn)電荷，體會構(gòu)建物理模型的方法在科學(xué)研究中的作用。通過與質(zhì)點(diǎn)模型的類比，知道將帶電體看成點(diǎn)電荷的條件，體驗(yàn)類比法在科學(xué)研究中的作用，并能在其他場合中嘗試運(yùn)用理想化模型的方法研究物理問題。要求學(xué)生知道庫侖定律和靜電力常量，知道真空中的庫侖定律及其應(yīng)用，了解電介質(zhì)對靜電作用有影響。通過具體實(shí)例知道利用點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律處理復(fù)雜帶電體之間的靜電力作用的思想和方法。讓學(xué)生了解科學(xué)家在探究庫侖定律過程中利用庫侖扭稱實(shí)驗(yàn)和扭擺實(shí)驗(yàn)巧妙解決電量測量問題，微小庫侖力測量問題，領(lǐng)會在研究庫侖力與電荷之間距離平方成反比問題中采用的對稱、微小力放大和類比等思想方法，體驗(yàn)科學(xué)思想方法在科學(xué)研究中的重要作用。通過靜電力與萬有引力的類比，體會自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性，體會自然界和諧的多樣美。通過認(rèn)識庫侖扭稱實(shí)驗(yàn)和扭擺實(shí)驗(yàn)在建立庫侖定律過程中所起的重要作用，了解科學(xué)家是如何巧妙解決實(shí)驗(yàn)過程中的許多問題的，提升學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任素養(yǎng)。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過萬有引力定律，知道引力與距離平方成反比，與質(zhì)量成績成正比。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生容易猜測得到電荷間的作用力與距離為負(fù)相關(guān)，即距離越大，電荷間的作用力越小，而電荷量越大，距離不變時(shí)，作用力越大，容易形成定性的認(rèn)識。為將這種定性認(rèn)識建立在嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，要做好演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)，根據(jù)懸掛電荷的細(xì)線偏離豎直方向夾角得到靜電力與距離、電荷量的關(guān)系。
1.學(xué)生通過庫侖定律的探究過程，體會實(shí)驗(yàn)與類比在定律的建立過程中發(fā)揮的重要作用。
2.學(xué)生通過將點(diǎn)電荷模型與質(zhì)點(diǎn)模型類比，知道點(diǎn)電荷模型的物理意義及建立點(diǎn)電荷模型的條件，進(jìn)一步體會科學(xué)研究中的理想模型方法。
3.學(xué)生理解庫侖定律的內(nèi)涵和適用條件，能夠應(yīng)用庫侖定律計(jì)算點(diǎn)電荷間的靜電力，會利用力的合成的知識解決多個(gè)電荷間的相互作用問題。
4.學(xué)生體會庫侖扭稱實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路與實(shí)驗(yàn)方法。
5.學(xué)生對比庫侖定律和萬有引力定律的形式，體會物理學(xué)的和諧統(tǒng)一之美，提高物理學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解庫侖定律的內(nèi)涵和適用條件
教學(xué)難點(diǎn)：用疊加原理計(jì)算點(diǎn)電荷受多個(gè)點(diǎn)電荷的作用力
教學(xué)方法：講授法、啟發(fā)式教學(xué)、對話式教學(xué)
問題：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。電荷間的作用力遵循什么規(guī)律？電荷間作用力大小與哪些因素有關(guān)？有何關(guān)系？和同學(xué)分享你的猜想，并說明你的依據(jù)。
生：作用力大小與電荷間距離有關(guān)。距離越大，電荷間作用力越小。如果電荷間相距無窮遠(yuǎn)，電荷間作用力應(yīng)為零。電荷量距離保持不變，電荷量越大，電荷間作用力越大。
師：電荷間作用力與帶電體電荷量與距離有關(guān)。力的大小與距離有關(guān)，例如萬有引力與距離平方成反比。一起來看演示實(shí)驗(yàn)。
1.電荷之間的作用力
演示實(shí)驗(yàn) 幾何畫板模擬實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象
被絕緣線懸掛的正電荷被帶電體C排斥，細(xì)線偏離豎直方向一夾角。將懸線向右移動一定距離，正電荷被帶電體C排斥，細(xì)線向右偏離，夾角減小。
師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，電荷間的作用力與距離有何關(guān)系？
生1：距離增大，電荷間作用力減小。
師：你是如何分析的？
生1：細(xì)線與豎直方向夾角變小，電作用力變小.
師：電荷間作用力與細(xì)線偏離豎直方向夾角有何關(guān)系？為什么夾角減小，電作用力減小？你是如何分析的？
（生1無法分析靜電力和夾角關(guān)系）
師：正電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到哪些力？這些力滿足什么關(guān)系？（可認(rèn)為正電荷和帶電體在同一高度）
生：受重力、繩的拉力和靜電力，合力為零。
師：請同學(xué)們畫出受力示意圖，求解靜電力和電荷重力關(guān)系.
學(xué)生活動：按照教師提示，畫出正電荷受到三個(gè)力示意圖。
生2：靜電力F=mgtanα，夾角減小，靜電力減小，故電荷間的作用力與距離增大減小。
師：通過實(shí)驗(yàn)，可以得到：電荷間的作用力隨距離增大而減小，這是一個(gè)定性結(jié)論。定量而言，電荷間作用力與距離有何定量關(guān)系？在電磁學(xué)發(fā)展史上，富蘭克林、普里斯特力和卡文迪許等人對這一問題作出重要發(fā)現(xiàn)。他們確認(rèn)電荷間作用力與距離平方成反比，類似于萬有引力定律，讓我們一起走進(jìn)歷史，了解前輩的發(fā)現(xiàn)。
富蘭克林的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：富蘭克林發(fā)現(xiàn)將一個(gè)木心球懸吊在一個(gè)帶電的罐頭盒中，木心球不受電荷的作用力。 富蘭克林將此現(xiàn)象寫信告知普里斯特利.普里斯特利使一個(gè)空腔金屬容器帶電，發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)表面沒有電荷，對于金屬容器對于放在其內(nèi)部的電荷沒有作用力.
普里斯特力類比萬有引力定律，說道“難道我們不能從這個(gè)實(shí)驗(yàn)推出這樣的結(jié)論，即電吸引力作用服從于與萬有引力相同的定律，從而也就是服從距離平方的反比定律嗎?因?yàn)榧偃绲厍蛳褚粋€(gè)殼體那樣，就不難證明在它里面的物體受到一邊的吸引不會大于來自另一邊的吸引”
牛頓最先證明勻質(zhì)球殼對球殼內(nèi)部任一位置質(zhì)點(diǎn)的吸引力為零，這一結(jié)論必須在引力與距離平方成反比的結(jié)論下成立。
證明：令HIKL為球面，P是球面內(nèi)的小球，通過P向球面作兩條直線HK，IL，截取極端弧長HI，KL；因?yàn)槿切蜨PI，LPK相似，這些弧正比于距離HP，LP，落在由通過P的直線在球面上所限定的弧HI和KL之內(nèi)的那些粒子，正比于這些距離的平方。所以這些粒子作用于物體P上的力相互間相等。因?yàn)檫@些力正比于粒子，反比于距離的平方，這兩個(gè)比值復(fù)合成相等的比值1：1.所以吸引相等，但作用于相反方向上，相互抵消。由類似理由，整個(gè)球面產(chǎn)生的吸引由于反向吸引而全部抵消。所以物體P完全不受這些吸引力的作用。
2.庫侖的實(shí)驗(yàn)
在所有電學(xué)家的關(guān)于靜電力與距離關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，庫侖的實(shí)驗(yàn)最為重要。1785年，庫侖用扭稱實(shí)驗(yàn)證明同號電荷的斥力遵從平方反比律，用震蕩法證明異號電荷的吸引力也遵從平方反比律，實(shí)驗(yàn)誤差偏離平方為4×10-2.庫侖的工作得到普遍承認(rèn)。
播放扭稱實(shí)驗(yàn)裝置視頻，介紹扭稱實(shí)驗(yàn)構(gòu)造和原理.
問題1：在庫侖時(shí)代，電荷量的單位還未確立，如何研究靜電力和帶電量關(guān)系？
庫侖類比萬有引力定律中引力與質(zhì)量乘積成正比，認(rèn)為電荷間作用力與兩個(gè)電荷量乘積成正比，這一假說無需證明。
問題2：結(jié)合庫侖定律的建立過程，你認(rèn)為類比法在物理規(guī)律的建立過程有何作用？
3.庫侖定律
內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力在它們的連線上.
表達(dá)式：F=k eq \f(q1q2,r2) 靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2.
適用條件：真空、靜止、點(diǎn)電荷
點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體可看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是理想化的物理模型。
思考與討論：
①視為點(diǎn)電荷的帶電體體積很小嗎?
②點(diǎn)電荷是球形形狀嗎？
③某同學(xué)根據(jù)公式F=k eq \f(q1q2,r2) 認(rèn)為，當(dāng)電荷間的作用力趨于零時(shí)，靜電力是無窮大。這種認(rèn)識正確嗎？和同學(xué)分享你的觀點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：通過問題檢查學(xué)生對點(diǎn)電荷模型的理解。讓學(xué)生發(fā)言分享觀點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯能力。
4.靜電力的計(jì)算
疊加原理：兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。
例題1 真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，它們固定在邊長為50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都是2.0×10-6C，求它們各自所受的靜電力.
例題2兩個(gè)帶正電Q的點(diǎn)電荷位于x軸上(-a，0)和(a，0).另一正點(diǎn)電荷q.
(1)點(diǎn)電荷位于(0，y)處，求庫侖力.
(2)點(diǎn)電荷位于(x，0)，求庫侖力.
1.兩點(diǎn)電荷帶電分別為+Q和-Q，位于(-a，0)和(a，0).求位于(0，y)處點(diǎn)電荷q所受的靜電力大小和方向；定性畫出電力與y的關(guān)系圖像.
2.電荷量均為Q的四個(gè)點(diǎn)電荷位于邊長為a的正方形四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)電荷q受到的靜電力.
3.半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，帶電量為Q，求中心軸線上的電場強(qiáng)度.
點(diǎn)電荷
庫侖定律
用疊加原理計(jì)算靜電力
作業(yè)：教材第10頁：3、4、5；教材24頁：第2題
§ 2 庫侖定律
一、電荷之間的作用力
庫侖定律：
表達(dá)式：F=k eq \f(q1q2,r2)
適用條件：真空、靜止、點(diǎn)電荷
二、靜電力的計(jì)算
疊加原理：
庫侖扭稱實(shí)驗(yàn)原理涉及力矩知識，超出高中物理知識范疇，不宜介紹，這部分實(shí)驗(yàn)內(nèi)容簡單介紹，學(xué)生課后自行閱讀了解即可。教學(xué)要重點(diǎn)關(guān)注對庫侖定律內(nèi)涵的理解和點(diǎn)電荷的含義，訓(xùn)練學(xué)生使用疊加原理和平行四邊形定則計(jì)算點(diǎn)電荷受到的靜電力，加強(qiáng)定量計(jì)算能力，下一節(jié)計(jì)算電場強(qiáng)度需要用到。本節(jié)實(shí)驗(yàn)中帶電體C和點(diǎn)電荷不一定位于同一水平線，可利用相似知識分析靜電力和距離的關(guān)系，在講解習(xí)題時(shí)延拓分析，教材第23頁A組第3題也可用相似知識更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治觥?

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2 庫侖定律

版本： 人教版 (2019)

年級： 必修 第三冊

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