8.2 消元——代入法
能用代入法解二元一次方程.體會解一元一次方程的消元思想.
問題 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)分別是多少場？
解法2：設(shè)籃球隊勝了 x 場，負(fù)了 y 場.
解法1：設(shè)勝x場，則負(fù)（10－x）場.　
2x+（10－x）=16.
想 想怎樣解二元一次方程組
活動 1 二元一次方程的解法
2x+ (10－x) =16. ③
活動 2 解下列二元一次方程組，總結(jié)一下代入法的步驟.
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
解這個方程,得 y=－1.
代入法解二元一次方程的步驟1.變形：將系數(shù)較小的方程變形為y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式.2.代入：將y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一個方程.3.求解：解一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值.4.回代：將解出的未知數(shù)的值代入y＝ax＋b(或x＝ay＋b)，求出另一個未知數(shù)；5.寫解：把兩個未知的值寫成方程組解的形式 .
解：由①得：y = 8－x. ③
5x+3(8－x)=34.
把x = 5代入③得：y = 8－x = 3.
x+y=8 ①，5x+3y=34 ②.
例1 解二元一次方程組：
練習(xí) 解二元一次方程組：
例2 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（250 g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？
解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：
答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.
1.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3　　　?。?）3x＋2y＝1
2.解二元一次方程組：
3.若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
解：根據(jù)已知條件可列方程組：
由①得n = 1 –2m ③
3m – 2（1 – 2m）= 1
4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？
解: 設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②由①得 y=10-x . ③將③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.將x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊電子課本 舊教材

1.2.1 代入消元法

版本： 湘教版

年級： 七年級下冊

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