1.能夠準(zhǔn)確找到點(diǎn)的位置連接起來構(gòu)成圖形.2.特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.
特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳辖⒁粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系，在建坐標(biāo)系時(shí)要注意哪些問題?
應(yīng)注意標(biāo)明正方向即箭頭,標(biāo)明x軸和y軸,還應(yīng)標(biāo)明單位長(zhǎng)度.
在你所建的坐標(biāo)系中標(biāo)出象限,思考每個(gè)象限具有怎樣的特點(diǎn). 并指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸: A(-1,-2.5),B(3,-4),C(-3,6),D(2.3,1)
A點(diǎn)在第三象限,B點(diǎn)在第四象限,C點(diǎn)在第二象限,D點(diǎn)在第一象限,
在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接.（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(1,3), D(-3,5)；（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
連接起來的圖形像“房子”
線段AG上的點(diǎn)都在x軸上,它們的縱坐標(biāo)都等于0;線段AB上的點(diǎn)都在y軸上,它們的橫坐標(biāo)都等于0.
線段EC平行于x軸,點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同.線段EC上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)也相同,都是3.
觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：(2)線段EC與x軸有什么位置關(guān)系?點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?線段EC上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢?
點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)相同,線段FG與y軸平行.
觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：(3)點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)?線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系?
在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0,即橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0.
（1）在“笑臉”上找出幾個(gè)位于第一象限的點(diǎn)，指出它們的坐標(biāo)，說說這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).
第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等,它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正實(shí)數(shù).
（2）在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn),看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).
第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有:(-1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-2,3）等,它們的橫坐標(biāo)是負(fù)實(shí)數(shù),縱坐標(biāo)是正實(shí)數(shù).第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有: (-1,-1),(-3,-3)等,它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)實(shí)數(shù).
（3）在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn),看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).
第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有:(1,-1),(3,-3)等,它們的橫坐標(biāo)是正實(shí)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)實(shí)數(shù).
（4）不描出點(diǎn),分別判斷A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.
點(diǎn)A(1,2)在第一象限,點(diǎn)B(-1,-3)在第三象限,點(diǎn)C(2,-1)在第四象限,點(diǎn)D(-3,4)在第二象限.
各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是怎樣的?
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是怎樣的?
在x軸正半軸上：M(+，0)
在x軸負(fù)半軸上：M(-，0)
在y軸正半軸上：M(0，+)
在y軸負(fù)半軸上：M(0，-)
①平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等； 平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．②關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．
例1 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，-7）與點(diǎn)（-3，7）關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)________與（-3，7）關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)（-3，7）與點(diǎn)（0，3）間的距離是______.
例2 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（m-1，2）與點(diǎn)B（2，n-1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=________，n=_____．
解：∵點(diǎn)A（m-1，2）與點(diǎn)B（2，n-1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m-1=-2，2=n-1，解得m=-1，n=3．故答案為：-1；3
若點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（-3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab =_____
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）為△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，作△A'B'C'，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_________
解：∵△A′B′C′和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P（a，b）為△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，∴點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-a，b），故答案為：（-a，b）
1.已知點(diǎn)P位于x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（　 ）A．（2，5） B．（5，2）C．（2，5）或（-2，5） D．（5，2）或（-5，2）
2.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（5，-1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的的坐標(biāo)是（　?。〢．（5，1） B．（-1，-5）C．（-5，1） D．（-5，-1）
3.若點(diǎn)P（2a-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為Q（3，b），則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）A．（1，3） B．（-1，3）C．（-1，-3） D．（1，-3）
已知點(diǎn)P（a-2,2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1,5），直線PQ∥y軸（4）點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等。
解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P（a-2,2a+8）在x軸上，所以2a+8=0，解得a=-4，故a-2=-4-2=-6，則P（-6,0）.（2）因?yàn)辄c(diǎn)P（a-2,2a+8）在y軸上，所以a-2=0，解得a=2，故2a+8=2×2+8=12，則P（0,12）.
解：（3）因?yàn)辄c(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸，所以a-2=1，解得a=3，故2a+8=2×3+8=14，則P（1,14）.
解：（4）因?yàn)镻到x軸、y軸的距離相等，所以a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，解得a=-10或a=-2.當(dāng)a=-10時(shí)，a-2=-12,2a+8=-12，則P（-12，-12）；當(dāng)a=-2時(shí)，a-2=-4，2a+8=4，則P（-4,4）.綜上所述，P（-12，-12）或P（-4,4）.
已知點(diǎn)P（a-2,2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1,5），直線PQ∥y軸。（4）點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等。
1.對(duì)于點(diǎn)P(a,b),用字母表示坐標(biāo).若點(diǎn)P在第一象限,則a>0,b>0;若點(diǎn)P在第二象限,則a0;若點(diǎn)P在第三象限,則a

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19.3 坐標(biāo)與圖形的位置

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