1、－的絕對(duì)值是（ ） A： B：－ C： D：
2、下列運(yùn)算正確的是（ ）
A：·＝ B：3－＝3
C：·＝ D：＝＋
3、2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京開(kāi)幕.國(guó)際奧委會(huì)主席巴赫對(duì)北京冬奧會(huì)的籌辦大加贊賞，并指出“隨著3億中國(guó)人參與冰雪運(yùn)動(dòng)，世界冰雪運(yùn)動(dòng)的歷史將以北京冬奧會(huì)作為分界線”。將3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A： 0.3×108 B：0.3×109 C：3×108 D：3×109
4、如圖，已知直線∥，∠1＝50°∠2＝20°，則∠3的度數(shù)為（ ）
A.：80°B：70° C： 60° D： 50°
5、下列條件中，能判定平行四邊形ABCD是矩形的是（ ）
A：AC＝BD B：AB＝BC C：AC平分∠BAD D：AC⊥BD
6、已知關(guān)于的分式方程－＝1，則＝（ ）
A：－3 B：1 C：2 D：3
7、《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問(wèn)題中羊價(jià)為（ ）
A：160錢 B：155錢 C：150錢 D：145錢
8、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，∠BAC＝20°，則么
∠ADC＝（ ）A：50° B：60° C： 70° D： 80°
9、關(guān)于的不等式組的解集為＞3，則的取值范圍是（ ）
A：＞1 B：＜1 C：≥1 D：≤1
10、已知、是一元二次方程－－7＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＋4＋的值是（ ） A：6 B：2 C：4 D：30
11、二次函數(shù)＝＋＋（≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A：＜0 B：＋＞(＋)（≠1）
C：4－2＋＜0 D：3＋＝1
12、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)且不與點(diǎn)A、B重合，∠DAM＝45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF＝BE，CF與 AD相交于點(diǎn)G，連結(jié)EC、EF，EG。則下列結(jié)論：（1）∠ECF＝45°；（2）EF＝EC；（3）BE＋DG＝EG；（4）△AEG的周長(zhǎng)為(1＋)。其中正確的結(jié)診是（ ）
A：4個(gè) B：3個(gè) C：2個(gè) D：1個(gè)
二、填空題（每小題4分，共24分）
13、一組數(shù)據(jù)：1，3，4，3，5，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____。
14、分解因式：－16＝_______。
15、若一次函數(shù)＝－1的值隨的增大而增大，則常數(shù)的取值范圍_______。
16、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(3，4)繞點(diǎn)B(1，0)旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____。
17、將兩個(gè)同樣大小的含45°的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB＝，則CD長(zhǎng)為_(kāi)_____。
18、如圖1，在△ABC中 AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊 BC上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC＝，PA＋PE＝，圖2是關(guān)于的函數(shù)圖象，其中點(diǎn)H是圖象上的最低點(diǎn)，那么＋＝________。
三、解答題（共78分）
19、（8分）＋＋4cs30－│1－│
20、（8分）解方程：－5＝4(＋3)
21、（10分）為了加快推進(jìn)我國(guó)全民新冠病毒疫苗接種，在全國(guó)范圍內(nèi)構(gòu)筑最大免疫屏障，各級(jí)政府積極開(kāi)展接種新冠病毒疫苗的宣傳工作.某社區(qū)印刷了多套宣傳海報(bào)，每套海報(bào)四張，海報(bào)內(nèi)容分別是：
A．防疫道路千萬(wàn)條，接種疫苗第一條；
B．疫苗接種保安全，戰(zhàn)勝新冠靠全員；
C．接種疫苗別再拖，安全保障好處多；
D．疫苗接種連萬(wàn)家，平安健康樂(lè)全家。
志愿者小張和小李利用休息時(shí)間到某小區(qū)張貼海報(bào)。
（1）小張從一套海報(bào)中隨機(jī)抽取一張，抽到B海報(bào)的概率是_______。
（2）小張和小李從同一套海報(bào)中各隨機(jī)抽取一張，用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求他們兩個(gè)人蟲(chóng)有一個(gè)人抽到D海報(bào)的概率。
22、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＝＋（≠0）的圖象與反比例函數(shù)＝(≠0)的圖象相交于第二、四象限內(nèi)的A(－4，3)，B(，－3)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C。
（1）求反比例函教和一次函數(shù)的解析；（2）直接寫出＞時(shí)，的取值范圍；
（3）若P點(diǎn)在軸上，且滿足△ABP的面積等于4，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。
23、（10分）如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角為45°，沿斜坡走3米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1：2。求大樹(shù)BC的高度約為多少米?（≈1.732，結(jié)果精確到0.1）
24、（10分）今年春天，東坡網(wǎng)紅水街和濕地公園游客大幅度增長(zhǎng)，為了應(yīng)對(duì)春節(jié)旅游旺季，方便更多的游客在景區(qū)內(nèi)休息，景區(qū)管理委員會(huì)決定向某公司采購(gòu)一批戶外休閑椅。經(jīng)了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價(jià)是弧形椅單價(jià)的0.75倍，用8000元購(gòu)買弧形椅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買條形椅的數(shù)量多10張。
（1）弧形椅和條形椅的單價(jià)分別是多少元？
（2）己知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計(jì)劃共購(gòu)進(jìn)300張休閑椅，并保證至少增加1200個(gè)座位，請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)如何安排購(gòu)買方案最節(jié)省費(fèi)用？最低費(fèi)用是多少元？
25、（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作 DF⊥AC，垂足于點(diǎn)F。
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為4，∠CDF＝15°，求陰影部分的面積；
（3）求證：BC2 ＝4CF·AC 。
26、（12分）如圖、拋物線＝＋2－8與 軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C。
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接AC，直線＝(－4＜＜0)與該拋物線交丁點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)D，連接OD，當(dāng)OD⊥AC時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)M在軸上，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱細(xì)上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接與出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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