2022年云南省昆明市初中學(xué)業(yè)水平考試聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（一）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（       ）A． B．7 C． D．2．電信網(wǎng)絡(luò)詐騙是一種利用互聯(lián)網(wǎng)實(shí)施的新型犯罪．年月日公安部推出了國(guó)家反詐中心，充分利用新技術(shù)努力為人民群眾構(gòu)筑道防詐反詐的“防火墻”．自該推出以來(lái)，截至月底，全國(guó)注冊(cè)用戶已超過(guò)萬(wàn)，將數(shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A． B． C． D．3．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（       ）A． B． C． D．4．如圖所示幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組成的，它的左視圖為（       ）A． B． C． D．5．小甘為測(cè)量池塘邊，兩點(diǎn)的距離，在線段側(cè)選取一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，，如圖．若測(cè)得米，則點(diǎn)，的距離為（　?。?/span>A．米 B．米 C．米 D．米6．使二次根式有意義的的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（       ）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法正確的是（　　）A．想了解昆明市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，應(yīng)采用全面調(diào)查B．要反映昆明市某周大氣中的變化情況，宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖C．“某彩票中獎(jiǎng)率為”可以理解為買(mǎi)張?jiān)摬势币部赡苤歇?jiǎng)D．畫(huà)“任意一個(gè)矩形，是中心對(duì)稱圖形”，這一事件是隨機(jī)事件9．某工程隊(duì)要對(duì)一條長(zhǎng)千米的人行道進(jìn)行改造，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多改造米，結(jié)果所用時(shí)間比原計(jì)劃少十分之一，求實(shí)際每天改造多少米？設(shè)實(shí)際每天改造米，則可列方程為（　　）A． B．C． D．10．如圖，矩形的頂點(diǎn)均在直線，，，上，，且間隔相等．若，，則（　?。?/span>A． B． C． D．11．觀察下列一組數(shù)：，，，，，，它們是按照一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第個(gè)數(shù)是（　　）A． B． C． D．12．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是邊BC， AB的中點(diǎn)，連接AE，DF交于點(diǎn)O，將△ABE沿AE翻折，得到△AGE，延長(zhǎng)EG交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CG．有以下結(jié)論：①AE⊥DF；②AH＝EH；③；④S四邊形BEOF :S△AOF＝4，其中正確的有（     ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．分解因式：______．14．如圖，已知直線a//b，，則______．15．已知實(shí)數(shù)，滿足，則______．16．如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，那么m的值為____________．17．如圖所示，已知圓的半徑，以為邊分別作正五邊形和正六邊形，則圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果保留）．18．在平面直角坐標(biāo)系中，按以下步驟作圖：步驟一：以原點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交x軸，y軸于點(diǎn)M，N；步驟二：再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且在反比例函數(shù)圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為________．三、解答題19．“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，云南省某中學(xué)對(duì)八年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)運(yùn)算能力”情況進(jìn)行了調(diào)研，從該中學(xué)八（1）班和八（2）班中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算能力測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：八（1）班：75，83，85，86，90，95，100，92，88，87，84，76，93，81，91八（2）班：88，92，80，86，84，86，90，84，86，100，94，92，78，85，93整理上面的數(shù)據(jù)，得到如下頻數(shù)分布表：分組成績(jī)：x頻數(shù)頻率A__________________B_________0.2C_________0.3D9_________E3_________ 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；(2)此次調(diào)研中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是__________；中位數(shù)落在__________組（填“A”“B”“C”“D”或“E”）；(3)若90分以上（含90分）為優(yōu)秀，估計(jì)該中學(xué)900名八年級(jí)學(xué)生中，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力優(yōu)秀的人數(shù)．20．有四張正面標(biāo)有數(shù)字，，，，背面完全相同助卡片，將它們正面朝下洗勻放在桌面上，小英先從中隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字為，小蘭再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張記下數(shù)字為．(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果；(2)規(guī)定：若點(diǎn)在第一象限或第三象限，則小英獲勝；若點(diǎn)在第二象限或第四象限，則小蘭獲勝．請(qǐng)分別求出小英和小蘭獲勝的概率．21．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB＝90°， ，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F，已知． (1)求證：四邊形AECD是菱形：(2)若AB＝25，BC＝15，求線段EF的長(zhǎng)22．為使學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，某中學(xué)開(kāi)展了首屆校園數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品獎(jiǎng)勵(lì)在比次數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知購(gòu)買(mǎi)件甲和禮品和件乙種禮品共需元，購(gòu)買(mǎi)件甲種禮品和件乙種禮品共需元．(1)每件甲、乙禮品的價(jià)格各是多少元？(2)根據(jù)需要，該學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共件，設(shè)購(gòu)買(mǎi)件甲種禮品，所需總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若要求購(gòu)買(mǎi)的甲種禮品的數(shù)量不超過(guò)乙種禮品數(shù)量的倍，求所需總費(fèi)用的最小值．23．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°， AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AC上，以AD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，點(diǎn)F在⊙O上，且EF平分∠AED，交AC于點(diǎn)G，連接DF． (1)求證：△DEF∽△GDF：(2)求證： BC是⊙O的切線：(3)若cos∠CAE ＝，DF ＝10，求線段GF的長(zhǎng)．24．如圖所示，已知拋物線：的對(duì)稱軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與軸交于另一點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖所示，若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，設(shè)所得的面積為，請(qǐng)結(jié)合圖象求的取值范圍；(3)在（2）的條件下，將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，點(diǎn)是軸上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，在軸是否存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案：1．B2．D3．B4．A5．C6．D7．B8．C9．A10．C11．A12．D13．14．15．-216．417．18．或19．(1)3，0.1，6，9，0.3，0.1(2)86；C(3)360人20．(1)共有種等可能的情況數(shù)(2)小蘭獲勝的概率是21．(1)見(jiàn)解析(2)1222．(1)每件甲禮品的價(jià)格各是元，每件乙禮品的價(jià)格各是元(2)(3)所需總費(fèi)用的最小值是元23．(1)證明見(jiàn)詳解；(2)證明見(jiàn)詳解；(3)．24．(1)(2)(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或， 

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