昆明市官渡區(qū)2022年初中學(xué)業(yè)水平考試第一次模擬測試數(shù)學(xué)  試題卷（全卷三個大題，共24個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答.答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共12小題，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的；每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號的小框涂黑）1.四個大小相同的小正方體拼成如圖所示的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（    ）A. B. C. D.2.如圖，直線、被直線l所截，，，則的度數(shù)是（    ）A.44° B.46° C.134° D.136°3.已知反比例函數(shù)上的圖象經(jīng)過點，則k的值是（    ）A. B.3 C. D，4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（    ）A. B.C. D.5.下列計算正確的是（    ）A.  B.C. D.6.如圖，，，是五邊形的3個外角，若，則等于（    ）A.130° B.180° C.230° D.330°7.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（    ）A.  B.且C.  D.且8.如圖，小明在數(shù)學(xué)興趣小組探究活動中要測量河的寬度，他和同學(xué)在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點P和點B，使.利用工具測得米，，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可計算得到小河寬度為（    ）A.米 B.米 C.米 D.米9.按一定規(guī)律排列的單項式：a，，，，，，…，第2022個單項式是（    ）A. B. C. D.10.當(dāng)今，大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能等互聯(lián)網(wǎng)新技術(shù)正在全方位改寫中國社會，而應(yīng)用將是推動互聯(lián)網(wǎng)這個“最大變量”變成“最大增量”的新引擎，的出現(xiàn)將改變中國的經(jīng)濟格局，據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國直接經(jīng)濟產(chǎn)出和間接經(jīng)濟產(chǎn)出的情況如圖所示，根據(jù)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（    ）A.2022年間接經(jīng)濟產(chǎn)出比直接經(jīng)濟產(chǎn)出多2萬億元B.2026年直接經(jīng)濟產(chǎn)出為2021年直接經(jīng)濟產(chǎn)出的4倍C.2020年到2030年，直接經(jīng)濟產(chǎn)出和間接經(jīng)濟產(chǎn)出都是逐年增長D.2023年到2024年與2028年到2029年間接經(jīng)濟產(chǎn)出的增長率相同11.古希臘時期，人們認為最美人體的肚臍至腳底的長度與身高長度之比約為0.618，著名的“斷臂維納斯”便是如此.若王老師身高，肚臍到腳底的長度為，為使王老師穿上高跟鞋以后更接近最美人體比例，選擇高跟鞋的跟高約為（    ）A. B. C. D.12.在平行四邊形中，，，，點E是邊上的動點，過點B作直線的垂線，垂足為F，當(dāng)點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（    ）A. B. C. D.2二、填空題（每小題4分，滿分24分.請考生用黑色碳素筆將答案寫在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）13.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______.14.若，則______.15.計算：______.16.如圖，為的外接圓的直徑，若，則的度數(shù)為______°.17.如圖，正六邊形的邊長為4，以A為圓心，的長為半徑畫弧，得，連接，，則圖中陰影部分的面積為______.18.已知二次函數(shù)，當(dāng)時有最小值5，則a的值為______.三、解答題（共6小題，滿分48分.請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效.特別注意：作圖時，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）19.（8分）為培養(yǎng)學(xué)生良好的運動習(xí)慣，提高學(xué)生的身體素質(zhì)，我校開展了“花樣跳繩”和“春季長跑”等體育活動.體育老師隨機抽取了八年級男、女各60名學(xué)生的長跑成績，并將數(shù)據(jù)進行整理分析，給出了下面部分信息：數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個等級，分別是：A：，B：，C：，D：60名男生成績的條形統(tǒng)計圖以及60名女生成績的扇形統(tǒng)計圖如圖：男生成績位于B等級前10名的分數(shù)為：95，95，95，94，94，94，92，91，90，90.60名男生和60名女生成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生94a96女生959496根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______；（2）計算抽取的男生成績在B等級的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次活動中，男生成績好還是女生成績好？請說明理由（說明一條理由即可）（4）若該年級有800名學(xué)生，估計成績?yōu)?/span>A等級的學(xué)生約為______人.20.（7分）如圖，有4張背面相同的紙牌A，B，C，D正面分別寫著四個不同的數(shù)字.（1）求摸出一張紙牌恰好是負數(shù)的概率是______；（2）將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，不放回，然后再摸出一張.求摸出兩張牌面數(shù)字恰好一個是有理數(shù)，一個是無理數(shù)的概率.（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C，D表示）21.（8分）學(xué)習(xí)函數(shù)時，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)解析式、畫出函數(shù)圖象、利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)、利用函數(shù)性質(zhì)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.以下是我們研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的部分過程，請按要求完成下列問題.（1）列表：y與x的部分對應(yīng)值如下表，則______，______；x…0123…y…m0121n…（2）描點、連線：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合圖象，寫一條函數(shù)的性質(zhì)：______________________________；（4）根據(jù)函數(shù)圖象填空：①方程有______個解；②若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______.22.（8分）如圖，是四邊形的外接圓，是的直徑，，交的延長線于點E，平分.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長.23.（8分）2022年2月，在北京冬奧會跳臺滑雪中，中國選手谷愛凌、蘇翊鳴奪金，激起了人們對跳臺滑雪運動的極大熱情.某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面如圖所示，以某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系.圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某遠動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線運動.（1）當(dāng)運動員從A點滑出運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度恰好為8米，求此時拋物線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）運動員從A點滑出，在（1）的條件下，當(dāng)運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？（3）運動員從A點滑出，運動到小山坡坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，直接寫出b的取值范圍.24.（9分）矩形中，、交于點O，（k為常數(shù)）.作，、分別與、邊相交于點E、F，連接，（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，若，猜想：______；（2）類比探究：如圖2，，探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）拓展運用：如圖3，在（2）的條件下，若，，，求的長. 昆明市官渡區(qū)2022年初中學(xué)業(yè)水平考試第一次模擬測試數(shù)學(xué)  參考答案一、選擇題（本大題有12個小題，每題4分，共48分）題號123456789101112答案AAABDCDCBDBB二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分）13． 14．1 15．16． 17． 18．或4三、解答題 （本大題共6小題，共48分）19．（8分）（1）a =  93  ；b =  30  ；（2）男生B組有.................4分（3）女生的成績較好．理由：從平均數(shù)看，女生成績平均數(shù)95大于男生成績平均數(shù)94 ，說明女生平均成績略高于男生；從中位數(shù)看，女生成績中位數(shù)94大于男生成績中位數(shù)93，說明有一半女生成績不低于94分.（說明一條理由即可）（4）  320  ．20．（7分）（1）       第二次 第一次ABC DA （A，B）（A，C）（A，D）B（B，A） （B，C）（B，D）C（C，A）（C，B） （C，D）D（D，，A）（D，B）（D，C） （2）共有12種等可能結(jié)果其中摸出兩張牌面數(shù)字恰好一個是有理數(shù)，一個是無理數(shù)的結(jié)果有6種 ，分別是（A， D）、（B， D）、（C， D）、（D， A）、（D， B）、（D， C）21.（8分）（1）=  -1  ，=   0  ；（2）（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；（其他答案合理即可） （4）  ①  1  ；②．22.（8分）解：（1）證明：如圖，連接OB，………………………………1分∵CB平分∠ACE．∴∠ACB＝∠ECB；∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠CBO，  ∴∠BCE＝∠CBO，∴OB∥ED，………………………………………………2分∴∠E+∠EBO=180°；∵BE⊥ED，∴∠E=90°，∴∠EBO=180°-∠E=90°，∴EB⊥BO；………………………………………………………3分∵OB是⊙O的半徑，∴BE是⊙O的切線；………………………………………………4分（2）∵AC是⊙O的直徑，                ∴∠ABC=∠ADC＝90°，∵在Rt△ACB和Rt△ACD中，∴Rt△ACB≌Rt△ACD（HL）∴∠ACB=∠ACD，AB=AD又∵∠ACB＝∠ECB；∠ECB+∠ACB+∠ACD＝180°，∴∠ECB=∠ACB=∠ACD＝60°………………………………………………5分∵∠E=90°，∴∠CBE=30°，∵CE＝，∴BC=2CE=；………………………………………………6分∵∠ABC=90°，∠ACB＝60°∴∠BAC=30°∴AC=2BC=……………………………………7分        ∵在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB＝∴AD=AB=…………………8分23、（8分）（1）解：由題意可知拋物線過點和，將其代入得：解得：，則拋物線的函數(shù)解析式為：；（2）設(shè)運動員運動的水平距離為米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米，依題意得：，整理得：解得：，（舍去）      答：運動員運動的水平距離為12米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米.                                    （3）24．（9分）（1）  1                                 （2） 結(jié)論：當(dāng)k≠1時，OE＝k?OF．理由：過點O作OM⊥AB于點M，ON⊥BC于點N．∴∠OME＝∠ONF＝∠ONB＝90°∵∠MBN＝90°∴四邊形BMON是矩形∴∠MON＝∠EOF＝90°∴∠MON-∠EON=∠EOF-∠EON即∠MOE＝∠NOF又∵∠OME＝∠ONF∴△OME∽△ONF∴∵AO＝OC，OM∥BC∴AM＝MB∴OM=BC，同法可證ON=AB∴∴OE＝k?OF（3）如圖，過點O作OM⊥AB于點M，ON⊥BC于點N． ∵，BC＝k?ABAB∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC＝90°，OA＝OC＝OD＝OB＝∴AB2+5AB2＝96∴AB＝∴BC∵CF＝OF，OB＝OC∴∠FOC＝∠FCO＝∠OBC又∵∠OCF＝∠BCO∴△COF∽△CBO∴∴∴CF＝∴OF＝CF＝∵OEOF，∴OE＝，∴溫馨提示：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分

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