2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷（四）（全卷三個大題，共 23 個小題;滿分 120 分，考試用時 120 分鐘）注意事項∶1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答，答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2. 考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4 分，共 32 分）1.2021年4月 23 日是中國人民海軍成立72周年，海軍三型主戰(zhàn)艦艇——長征18號艇、大連艦、海南艦在三亞某軍港集中交接入列.其中，大連艦是南海艦隊人列的首艘 055 型大型驅(qū)逐艦;該型驅(qū)逐艦作戰(zhàn)能力十分強大，是中國航母編隊中不可缺少的護衛(wèi)艦，被稱為"帶刀護衛(wèi)"，其標(biāo)準(zhǔn)排水量 11000 噸，滿載排水量 12500 噸左右.12500 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.125×105    B.1.25×105    C.1.25×104   D. 12.5×1032.下列幾何體中俯視圖是三角形的是3.下列運算正確的是A.=±3    B.(-)-2=-9 C.(2a3)2=4a9     D. (tan 30°-3.14)0=14.如圖，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，點 D，E分別是 AB，AC的中點，則 DE 的長為A.       B.       C.3     D.5 5.下列說法正確的是A. 要了解全國初中學(xué)生的節(jié)水意識應(yīng)選用普查方式B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S2甲=0.2，S2乙=0.19，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定 C.一次抽獎活動中，中獎概率為言，表示抽獎10 次就有1次中獎 D.任意畫兩個等腰直角三角形，則這兩個等腰直角三角形相似是必然事件 6.如圖，將一個半徑為8的扇形，做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的全面積（圓錐側(cè)面積與底面面積的和）為A.84    B.60      C.54    D. 487.如圖，下列圖形都是由同樣大小的黑色圓點按照一定規(guī)律所組成的，其中第1 個圖形中一共有6個黑色圓點，第2個圖形中一共有15個思色圓點，第3 個圖形中一共有 28 個黑色圓點，…，按此規(guī)律排列下去，第 n個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為A. (2n+1)(n+1)  B. (n+1)(n+2)   C.(2n-1)(n+1)   D.3(x+1)8.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組     ，則下列命題∶①若x≥3y，則a≥2;②若a=，則x=y;③若a=1，則關(guān)于x，y的二元一次方程組，的解也是方程 2xr十y=4的解;④若y≤6，則a≤-3.其中正確的有 A.1個    B.2個   C.3個    D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題 3 分，共 18 分）9.《九章算術(shù)》中注有"今兩算得失相反，要令正負以名之"，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù).那么體重減少3 kg記作-3 kg，那么體重增加5 kg，則記作__kg 10.如圖，∠1=∠2=90°，∠3=62°，則∠4的度數(shù)為            11.要使代數(shù)式有意義，則∶x 的取值范圍是_____12.如圖，有一面積為10的平行四邊形ABCD，其中一邊 CD在x 軸上，反比例函數(shù) y=-和y=（k>0，x>0）的圖象分別過平行四邊形的頂點 A 和頂點B，則k的值為__ 13.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+4k=0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是     14.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E為BC邊上一個動點，把△ABE沿AE折疊，當(dāng)點B 的對應(yīng)點B′落在矩形ABCD 對角線上時，BE 的長為_____三、解答題（本大題共9小題，共 70 分） 15.（本小題滿分5 分）先化簡，再求值∶，其中a=2. 16.（本小題滿分6分）如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，BC與EF的交點為點G.（1）求證.△ABC△DEF;（2）若CG=3，EG=4，求 EF 的長.  17，（本小題滿分8分）2021 年4月，電動車行業(yè)掀起了一股續(xù)航挑戰(zhàn)"熱"，各大品牌份紛在誰家跑得更遠的問題上進行大比拼，不僅如此，大家還紛紛推出各種長續(xù)航技術(shù)和車型，在全國各地進行實測挑戰(zhàn)，如綠佳星悅就在杭州主城區(qū)完成了電動車一次充電;取得了續(xù)航141千米的好成績.下面是國產(chǎn)三個不同品牌電動車各測試 10 輛的續(xù)航統(tǒng)計結(jié)果（單位;千米）.甲品牌：134，135，135，135.135，137，139，142，143，145乙品牌∶136，136，138，138，138，139，140，142，144，145丙品牌：134.134，134，136，137.139，143.145，146，146甲、乙、丙三個品牌電動車廠商在廣告中都聲稱，他們的電動車在正常情況下的續(xù)航是 138千米.根據(jù)以上信息，解答下列問題∶（1）數(shù)據(jù)分析∶（單位∶千米）上述統(tǒng)計表格中，a=    b=     c=    （2）這三個品牌的銷售廣告分別利用了哪一種反映集中趨勢的特征數(shù)來表示電動車的續(xù)航千米數(shù);（3）若被抽測的這三個品牌電動車的價格和性能比較接近，如果某人需要購買一輛電動車，從電動車?yán)m(xù)航能力的角度他宜選購哪個品牌的電動車?為什么?        （本小題滿分8分）茶葉作為云南最具有代表性的農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)作物之一，"云茶"熟名海外. 近日，中科院劉伸華院士表示世界茶源在云商. 某茶葉店用l2000 元購進了云南普洱茶葉若干盒，又用 6000 元購進了云南滇紅茶葉若干盒.所購進的云南普江茶葉比云南滇紅工茶葉多 10眾，且每盆云南普洱茶葉進價是每盒云南滇紅茶葉進價的 1.5 倍，（1）云南普洱茶葉、云南演紅茶葉每盒進價分別為多少元?（2）在第一次所購茶葉全部售馨后，第二次又購進云南普洱茶葉、云南滇紅茶葉兩種茶葉共 100盒，且云南紅茶葉的盒數(shù)多于云南普洱茶葉的盒數(shù)，其中云南滇紅茶葉每盒偉價為 250 元，云南普洱茶葉每盒售價為 400 元，為保證第二次所購茶葉銷售利潤不低于 7300 元，請你列舉出所有可能的采購方案.  （本小題滿分7 分）2021 年是中國共產(chǎn)黨成立100 周年，為了慶祝建黨 100 周年，激發(fā)青少年學(xué)生的愛國、愛黨熱情，引導(dǎo)青少年學(xué)生深入地了解黨的光輝歷史，加強愛國主義教育，甲，乙兩所學(xué)校均計劃于 2021年7 月組織師生參加"觀看一部紅色電影"活動.據(jù)了解，《1921X革命者）《紅船》三灣改編》等多部電影將陸續(xù)上映，《1921》用A 表示，《革命者》用 B表示，《紅船》用C表示，《三灣改編》用D表示，甲、乙兩校分別從 A、B、C、D中任選一部電影觀看，每部電影被選中的可能性相同，請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率;（1）甲、乙兩校都選擇觀看電影《1921》的概率;（2）甲、乙兩校選擇不同電影觀看的概率. （本小題滿分8分）如圖，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交 AD于點F，點E在BC邊上，連接AE，AC，CF，CA與BF交于點H，AB=CE，CF⊥AD.（1）求證∶四邊形 AECF是矩形;（2）若□ABCD的面積為 24，，求四邊形 BCDF 的面積.21.（本小顆滿分8 分）生菌生長在海拔 2000～-4000 米，地形地貌復(fù)雜的立體氣候地，云南以其獨特的地理條件，孕育了豐富的野生食用菌資源. 某生鮮超市試經(jīng)銷一種野生食用菌，每千克進價為40 元，規(guī)定試銷售期間銷售單價不低于進價，也不高于每千克 60 元.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種野生食用菌每天的銷售量 y（kg）與銷售單價 x（元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示∶（1）求 y（kg）與x（元/kg）之間的函數(shù)表達式;（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大?最大利潤是多少? 22.（本小題滿分8分）如圖，⊙O是△ABC，△ABD的外接圓，AC是⊙O的直徑，點E是AB延長線上的一點，連接 CE，∠E=∠ADB.（1）求證∶CE是⊙O的切線;（2）若△ABD 是邊長為6的等邊三角形，求 CE 的長.23.（本小題滿分 12 分）如圖，拋物線 y=ax2+2x+c與x 軸交于原點和點A（4，0），拋物線的頂為點 B.（1）求拋物線的解析式及點 B 的坐標(biāo);（2）△AOB 是等邊三角形嗎?若是，請證明;若不是，請說明理由;（3）若動點M從點A 出發(fā)，以每秒2 個長度單位的速度沿折線 AO-OB的路徑運動.動點 N 從點 B 出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度，沿線段 BA 運動，當(dāng) M、N 其中一個點停止運動時另一個點也停止運動，設(shè)它們運動的時間為t（s），連接 MN，MN 分割△AOB，若分割出的三角形與△AOB 相似，求t的所有取值. 

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