蘇教版八下第九章第2小節(jié)中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”及“圖形的全等”，在探索并掌握了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)以后的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的。此時(shí)學(xué)生已積累了探索相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)及研究能力，并掌握了一定的研究方法，這些都是本節(jié)課的教學(xué)基礎(chǔ)。本課教學(xué)重在研究中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行畫(huà)圖。通過(guò)利用軸對(duì)稱(chēng)的定義類(lèi)比得到中心對(duì)稱(chēng)的定義，類(lèi)比中心對(duì)稱(chēng)得出中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，同時(shí)也滲透了從一般到特殊的思想方法，并為后繼特殊的平行四邊形的研究打下了基礎(chǔ)。所以本節(jié)課從知識(shí)方面、能力培養(yǎng)方面、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、對(duì)數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)等都有承上啟下的重要作用。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過(guò)類(lèi)比軸對(duì)稱(chēng)知道中心對(duì)稱(chēng)的概念，能正確表述中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形，利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)會(huì)畫(huà)對(duì)稱(chēng)中心；
（2）了解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，會(huì)判斷一個(gè)圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（3）知道中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系與區(qū)別，感悟類(lèi)比方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用．
教學(xué)重、難點(diǎn)：
（1）探索中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．
（2）中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的運(yùn)用．
信息化整合：
科學(xué)、合理、技巧地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、教學(xué)方式、師生互動(dòng)方式的變革，使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、可視化，組織形式更加靈活多樣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)充分結(jié)合運(yùn)用信息化手段，能夠化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，生動(dòng)活潑地展現(xiàn)變化過(guò)程和圖形特征，以此豐富拓展學(xué)習(xí)資源，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。在教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容之間，通過(guò)信息化互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果最優(yōu)化。
動(dòng)畫(huà)演示
引導(dǎo)觀(guān)察回憶軸對(duì)稱(chēng)概念
師生游戲
互動(dòng)
動(dòng)畫(huà)演示
操作、交流、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)
文字圖片
引入課題
引導(dǎo)學(xué)生
探索性質(zhì)
文字圖片
辨析中心對(duì)稱(chēng)與一般的旋轉(zhuǎn)
動(dòng)畫(huà)演示
學(xué)生舉例辨析
結(jié)束
開(kāi)始
得出中心對(duì)稱(chēng)的定義
動(dòng)畫(huà)展示
觀(guān)察類(lèi)比得出中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義
文字圖片
回顧、梳理、總結(jié)
文字圖片
首尾呼應(yīng)
，點(diǎn)題
動(dòng)畫(huà)演示
文字圖片
利用中心對(duì)稱(chēng)
性質(zhì)畫(huà)圖
文字圖片
利用中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)畫(huà)對(duì)稱(chēng)中心
引導(dǎo)觀(guān)察回顧旋轉(zhuǎn)定義
圖例：
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
媒體使用
教學(xué)流程圖：
動(dòng)畫(huà)展示
文字圖片
教學(xué)流程：
教學(xué)流程
學(xué)習(xí)內(nèi)容
教師
活動(dòng)
學(xué)生
活動(dòng)
資源
準(zhǔn)備
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
二、操作交流，初步感知
一、出示圖片
二、觀(guān)察
定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．
三、觀(guān)察
定義：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)．這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．
互動(dòng)：請(qǐng)一位學(xué)生，把其中的一幅圖形旋轉(zhuǎn)180°，教師猜。
問(wèn)題1：把其中的一個(gè)圖形沿直線(xiàn)l翻折1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？
問(wèn)題2：把其中的一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
思考：你能說(shuō)出上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？
問(wèn)題3：中心對(duì)稱(chēng)與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系與區(qū)別？
學(xué)生
操作
獨(dú)立
思考
獨(dú)立
思考
獨(dú)立思考
獨(dú)立思考小組討論
圖片
動(dòng)畫(huà)
觀(guān)察
動(dòng)畫(huà)
觀(guān)察
動(dòng)畫(huà)
1、通過(guò)給學(xué)生提供生活素材，師生互動(dòng)，借助信息化手段吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲。
2、讓學(xué)生從具體情景中回顧軸對(duì)稱(chēng)的概念。利用信息化手段演示更加形象、具體。
3、由圖案的旋轉(zhuǎn)過(guò)渡到三角形的旋轉(zhuǎn)，由具體到抽象，為探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作鋪墊．
4、抓住中心對(duì)稱(chēng)的三個(gè)特點(diǎn)，簡(jiǎn)化對(duì)概念的理解。
5、辨析旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱(chēng)的聯(lián)系與區(qū)別，滲透從一般到特殊的思想。
三、實(shí)驗(yàn)觀(guān)察，探索新知
四、運(yùn)用新知，解
決問(wèn)題
四、實(shí)驗(yàn)探索：
一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對(duì)稱(chēng)的2個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)
你能用圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)，探究出成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)嗎？
探索：用幾何畫(huà)板演示

中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分 。
例1如圖，已知△ABC 與△DEF 中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) A和點(diǎn) D 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心 O．（兩種不同的方法）
例2以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′ ．
A
B
C
例3：如圖，取任意的點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′．
問(wèn)題4：中心對(duì)稱(chēng)是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？
操作、演示
請(qǐng)你把它寫(xiě)成符號(hào)語(yǔ)言
方法一：找兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的交點(diǎn)，
方法二：找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)，方法簡(jiǎn)單需注意要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
總結(jié)畫(huà)法
確定一個(gè)三角形的形狀和大小，需要幾個(gè)點(diǎn)？對(duì)成中心如何選擇？
獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，小組交流，匯報(bào)成果
比較作法培養(yǎng)學(xué)生解決同一問(wèn)題的發(fā)散思維能力
規(guī)范書(shū)寫(xiě)行為
獨(dú)立完成，個(gè)體展示
直尺
三角板
用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)過(guò)程。
觀(guān)看老師演示積累獲得經(jīng)驗(yàn)
實(shí)物投影呈現(xiàn)
6、讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)、探究結(jié)論的過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和積極思考總結(jié)能力。
7、讓學(xué)生在操作與觀(guān)察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形具有（一般）旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，還具有特殊的性質(zhì)——對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分。并且讓學(xué)生靈活掌握?qǐng)D形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。
利用信息化技術(shù)展示作圖方法，更加生動(dòng)、形象，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決同一問(wèn)題的發(fā)散思維能力。
例3是例2作圖題的延伸和拓展，讓學(xué)生自己把對(duì)稱(chēng)中心定在不同的位置，真正地突出以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，通過(guò)實(shí)物投影展示，提高課堂的效率。
五、實(shí)驗(yàn)觀(guān)察，探索新知
觀(guān)察：
定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心。
那你能不能類(lèi)比中心對(duì)稱(chēng)的定義給出中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義呢？
培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力及合作交流能力
動(dòng)畫(huà)演示
通過(guò)信息技術(shù)化整合的呈現(xiàn)，類(lèi)比中心對(duì)稱(chēng)讓學(xué)生自主得出中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，信息技術(shù)的運(yùn)用能概念的得出更具體、形象。
六、感悟收獲，經(jīng)驗(yàn)交流
（1）怎樣畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形？畫(huà)圖的依據(jù)是什么？
（2）軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)在變化方式上有什么不同？變化前后有什么相同點(diǎn)？
（3）中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系與區(qū)別？
（4）通過(guò)本堂課學(xué)習(xí)，積累了哪些數(shù)學(xué)思想？
準(zhǔn)備好相應(yīng)的問(wèn)題，呈現(xiàn)問(wèn)題讓學(xué)生回答。
培養(yǎng)學(xué)
自我概括能力，總結(jié)回顧本堂課所學(xué)內(nèi)容，加深對(duì)知識(shí)的理解。
PPT演示呈現(xiàn)
通過(guò)對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)鞏固、升華本堂課的教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的基本功，拓展學(xué)生的認(rèn)知層面，從而使小結(jié)活動(dòng)不流于形式而具有實(shí)效性。
七、布置作業(yè)，課堂延伸
作業(yè)：
1、書(shū)本61頁(yè)1-5
鞏固所學(xué)知識(shí)。
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分。
旋轉(zhuǎn)
中心對(duì)稱(chēng)
中心對(duì)稱(chēng)圖形
定義
性質(zhì)
（1）繞著一個(gè)定點(diǎn)
（1）繞著一個(gè)定點(diǎn)
（2）旋轉(zhuǎn)180°
（3）與另一個(gè)圖形完全重合
（2）旋轉(zhuǎn)180°
（3）與自身完全重合
一分為二
合二為一
1個(gè)圖形
2個(gè)圖形
一般
特殊

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9.2 中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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