?《電學(xué)比例問題》考點(diǎn)+訓(xùn)練

電路比例問題是中考中電學(xué)考題中常常出現(xiàn)的一種形式，通過比例能很好考查電路同一時刻不同用電器電流、電壓、電阻、電功、電功率之間的關(guān)系，也能考查不同時刻同一用電器電流、電壓、電阻、電功、電功率之間的關(guān)系。通過比例問題，能夠?qū)Υ⒙?lián)電路的電流和電壓規(guī)律、歐姆定律、電功率等內(nèi)容很好的考查。

一、同一電路，不同電阻的比例關(guān)系：
1、串聯(lián)電路：
電流規(guī)律——串聯(lián)電路中電流處處相等，即I1=I2，所以通過不同電阻的電流之比為：；
電壓規(guī)律——由于U1=I1R1，U2=I2R2，I1=I2，所以不同電阻兩端的電壓之比為：；
電功率規(guī)律——由于P=UI，I1=I2，所以不同電阻的電功率之比為：；
電功規(guī)律——由于W=UIt，I1=I2，通電時間相同，即t1=t2，所以不同電阻的電功之比為：；
電熱規(guī)律——由于Q=I2Rt，I1=I2，通電時間相同，即t1=t2，所以不同電阻的電熱之比為：
。
規(guī)律總結(jié)：串聯(lián)電路中，，電壓、電功率、電功、電熱都與電阻成正比，即。
2、并聯(lián)電路：
電壓規(guī)律——并聯(lián)電路各支路兩端的電壓都相等，即：U=U1=U2，所以不同電阻的電壓之比為：；
電流規(guī)律——由于U1=I1R1，U2=I2R2，U1=U2，所以I1R1= I2R2，通過不同電阻的電流之比為：；
電功率規(guī)律——由于P=UI，U1=U2，所以不同電阻的電功率之比為：；
電功規(guī)律——由于W=UIt，U1=U2，通電時間相同，即t1=t2，所以不同電阻的電功之比為：
；
電熱規(guī)律——由于Q=I2Rt，U1=U2，通電時間相同，即t1=t2，所以不同電阻的電熱之比為：
。
規(guī)律總結(jié)：并聯(lián)電路中，，電流、電功率、電功、電熱都與電阻成反比，即。
二﹑同一電阻，不同電路中的比例關(guān)系：
對于同一電阻R，在不同電路中電流往往是不同的，所以電阻R兩端的電壓、消耗的電功率和電功、電阻R產(chǎn)生的電熱也是不同的，所以有：
電流規(guī)律、電壓規(guī)律——；
電功規(guī)律—— 或
通過上面的式子，可以求得通過該電阻的電流比，有時由功率比直接求出電壓比或電流比。
三、不同的電阻在不同的電路中的比例關(guān)系：
不同電阻，阻值不同，在不同的電路中，不同時刻，通過它們的電流以及它們兩端的電壓也往往不同，由于R、I、U不同也會造成P、W、Q不同，這時可辨別好是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，再結(jié)合“同一電路，不同電阻的比例關(guān)系”進(jìn)行分析，就能解決問題。
四、注意事項：
1、注意比例式的成立條件，如果條件改變，比例關(guān)系也將發(fā)生改變；
2、列式時一定要滿足各個物理量的同時性和同一性。

一、中考題型分析
中考中，電學(xué)比例問題是中考中常常出現(xiàn)的的考點(diǎn)，往往出現(xiàn)在填空題、選擇題和計算題中，一般難度不大，屬于中等題。中考中常常結(jié)合串并聯(lián)電路的電阻、電壓、電流、電功和電功率關(guān)系考查，有時通過電壓表、電流表的示數(shù)考查電阻關(guān)系等，分值2-3左右。
二、典例精析
★考點(diǎn)一： 同一電路，不同電阻的比例問題：
◆典例一：（2019·涼山州）如圖所示，阻值為4Ω的電阻R1與2Ω電阻R2并聯(lián)，電流表的
示數(shù)為3A，則通過電阻R1與R2的電流之比為　 　，電源電壓為　 　V。

◆典例二：（2019?威海）將分別標(biāo)有“6V 6W“和“3V 3W”的甲、乙兩只燈泡串聯(lián)接在
電壓為3V的電源兩端，　 燈更亮；若并聯(lián)接在該電源兩端，兩燈消耗的功率之比P甲：
P乙=　 　。
★考點(diǎn)二：同一電阻電阻在不同的電路中的比例問題：
◆典例一：（2019·攀枝花）如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S2斷開，S1、S3閉合時，電流表示數(shù)為I1，電壓表示數(shù)為U1；當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3斷開時，電流表示數(shù)為I2，電壓表示數(shù)為U2。已知R1：R2＝2：1，則（　?。?br />
A．， B．，
C．， D．，
◆典例二：（天津）（多選）現(xiàn)有一個電壓不變的電源，兩個定值電阻R1、R2。先將這兩個電阻以某種形式連接到電源上，R1消耗功率為P0；再將它們以另一種形式連接到該電源上，R1消耗功率為9 P0。兩種連接形式中均有電流通過R2，則先后兩種連接形式中（ ）
A. R1兩端的電壓比為1：2 B. R1兩端的電壓比為1：3
C. R2消耗的功率比為4：9 D. R2消耗的功率比為2：9

1、(2019·廣安）如圖所示電路中，電源電壓恒為6V，當(dāng)閉合開關(guān)時，電壓表的示數(shù)為4V，則燈L2兩端電壓為　 　V，燈L1、L2的阻值之比為　 　。

2、（2019·江西）如圖所示，將規(guī)格相同的小燈泡按照甲、乙兩種連接方式接入電壓均為U且保持不變的電路中，通過分別調(diào)節(jié)滑動變阻器R1和R2使所有燈泡均正常發(fā)光，則甲、乙兩電路中的總電流之比I1:I2=_______，而電路的總功率之比P1:P2=_______。

3、（2019·襄陽）如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并聯(lián)接入電路，則應(yīng)閉合開關(guān)_____，此時電流表的示數(shù)為I1；要使R1、R2串聯(lián)，應(yīng)斷開開關(guān)S1、S2，此時電流表的示數(shù)為I2，則I1：I2=_____。

4、（2019·達(dá)州）如圖所示，電源電壓保持不變，R1、R2、R3均為定值電阻，R1：R2＝2：3，S為單刀雙擲開關(guān)。當(dāng)S接到1時，電流表的示數(shù)為0.4A，R1消耗的功率為P1，此時R3消耗的功率為1.6W；當(dāng)S接到2時，R2消耗的功率為P2，已知P1：P2＝32：27．則電源電壓為　 　V，R1為　 　Ω，R3為　 　Ω。

5、（2019·邵陽）如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，已知R1=3R2，當(dāng)S和S1閉合、S2斷開時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1；當(dāng)S1斷開、S和S2閉合時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2，則U1：U2、I1：I2分別是（　?。?br />
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
6、（2018·常德）如圖所示，R0為定值電阻，R1為滑動變阻器，A1，A2為實(shí)驗(yàn)室用電流表（接線柱上標(biāo)有“﹣”，“0.6”，“3”），閉合開關(guān)后，調(diào)節(jié)滑片P，使兩電流表指針?biāo)肝恢孟嗤Ｏ铝姓f法正確的是（　?。?br />
A．電流表A1與A2的示數(shù)之比為1：4 B．通過R0與R1的電流之比為4：1
C．R0與R1兩端的電壓之比為1：4 D．R0與R1的阻值之比為4：1
7、（2019?達(dá)州）如圖所示，電源電壓保持不變，R1、R2、R3為定值電阻，且R2=R3=20Ω。閉合開關(guān)S，電壓表V1和V2的示數(shù)之比為4：3，此時電路消耗的總功率為P1；若把電壓表V1和V2分別換成電流表A1和A2，閉合開關(guān)S后電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，此時電路消耗的總功率為P2．則下列結(jié)果正確的是（　?。?br />
A．R1＝10Ω I1：I2＝3：2 P1：P2＝1：10
B．R1＝5Ω I1：I2＝2：3 P1：P2＝1：10
C．R1＝10Ω I1：I2＝3：2 P1：P2＝10：1
D．R1＝5Ω I1：I2＝2：3 P1：P2＝10：1
8、（2019?南充）如圖，電源電電壓不變，定值電阻R1=6Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器R2的規(guī)格為“40Ω 1A”，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片P置于M點(diǎn)時，電流表示數(shù)為0.3A，當(dāng)滑片P置于N點(diǎn)時，電流表示數(shù)變化了0.1A，且滑動變阻器連入電路中的阻值。
（1）求定值電阻R1前后兩次電功率之比；
（2）求電源電壓；
（3）在不損壞元件的情況下，求出滑動變阻器的取值范圍。

9、（2019?重慶B）特高壓技術(shù)可以減小輸電過程中電能的損失。某發(fā)電站輸送的電功率為1.1×105kW，輸電電壓為1100kV，經(jīng)變壓器降至220V供家庭用戶使用。小明家中有一個標(biāo)有“220V ?2200W"的即熱式水龍頭，其電阻為R0，他發(fā)現(xiàn)冬天使用時水溫較低，春秋兩季水溫較高，于是他增加兩個相同的發(fā)熱電阻R和兩個指示燈（指示燈電阻不計）改裝了電路，如圖所示。開關(guān)S1可以同時與a、b相連或只與c相連，使其有高溫和低溫兩檔。求：
（1）通過特高壓輸電線的電流；
（2）改裝前，若水龍頭的熱效率為90%，正常加熱1分鐘提供的熱量；
（3）改裝后,水龍頭正常工作時高溫檔與低溫檔電功率之比為4：1，請計算出高溫檔時的電功率。


二、典例精析
★考點(diǎn)一： 同一電路，不同電阻的比例問題：
◆典例一：（2019·涼山州）如圖所示，阻值為4Ω的電阻R1與2Ω電阻R2并聯(lián)，電流表的
示數(shù)為3A，則通過電阻R1與R2的電流之比為　 　，電源電壓為　 　V。

【答案】1:2 4
【解析】由圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流。由于并聯(lián)電路中電流與電阻成反比，所以；并聯(lián)電路的總電阻，由可得，電源電壓U=IR并=3A×=4V。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
◆典例二：（2019?威海）將分別標(biāo)有“6V 6W“和“3V 3W”的甲、乙兩只燈泡串聯(lián)接在
電壓為3V的電源兩端，　 燈更亮；若并聯(lián)接在該電源兩端，兩燈消耗的功率之比P甲：
P乙=　 　。
【答案】甲 1：2。
【解析】由可得，甲燈的電阻，甲燈的電阻
。若兩燈串聯(lián)，因串聯(lián)電路中電流處處相等，R甲＞R乙，由P=I2R可得P甲實(shí)＞P乙實(shí)，所以甲燈比乙燈更亮；若并聯(lián)接在該電源兩端，并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，即U并甲＝U并乙，由可得，兩燈消耗的功率之比。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
★考點(diǎn)二：同一電阻電阻在不同的電路中的比例問題：
◆典例一：（2019·攀枝花）如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S2斷開，S1、S3閉合時，電流表示數(shù)為I1，電壓表示數(shù)為U1；當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3斷開時，電流表示數(shù)為I2，電壓表示數(shù)為U2。已知R1：R2＝2：1，則（　?。?br />
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D。
【解析】當(dāng)開關(guān)S2斷開，S1、S3閉合時，R1與R2并聯(lián)，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測干路電流。由于R1：R2=2：1，則R1=2R2，設(shè)電源的電壓為U，則此時電壓表的示數(shù)U1=U，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，所以，電流表示數(shù) ；當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3斷開時，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流，此時電壓表示數(shù)U2=I2R1=，所以，，D正確，故選D。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
◆典例二：（天津）（多選）現(xiàn)有一個電壓不變的電源，兩個定值電阻R1、R2。先將這兩個電阻以某種形式連接到電源上，R1消耗功率為P0；再將它們以另一種形式連接到該電源上，R1消耗功率為9 P0。兩種連接形式中均有電流通過R2，則先后兩種連接形式中（ ）
A. R1兩端的電壓比為1：2 B. R1兩端的電壓比為1：3
C. R2消耗的功率比為4：9 D. R2消耗的功率比為2：9
【答案】BC。
【解析】根據(jù)得，，故兩次R1兩端電壓比為U1：U1′=：=1:3，A錯誤，B正確；由于第二次功率大，所以兩電阻第一次為串聯(lián)，第二次為并聯(lián)。設(shè)電源電壓為U0，則R1與R2串聯(lián)時，，R1與R2并聯(lián)時，U1′= U0，由于U1：U1′=：U0=1:3，所以R2=2R1；根據(jù)串聯(lián)電路電阻正比分壓，所以串聯(lián)時R2兩端的電壓；根據(jù)并聯(lián)電路兩端的電壓相等，所以并聯(lián)時，R2兩端的電壓U2′=U0，兩次R2消耗的功率比 。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。

1、(2019·廣安）如圖所示電路中，電源電壓恒為6V，當(dāng)閉合開關(guān)時，電壓表的示數(shù)為4V，則燈L2兩端電壓為　 　V，燈L1、L2的阻值之比為　 　。

【答案】2 2:1。
【解析】由電路圖可知，L1、L2串聯(lián)，電壓表測L1兩端的電壓。閉合開關(guān)時，電壓表的示數(shù)為4V，即L1兩端的電壓為U1=4V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知，燈L2兩端電壓為U2=U-U1=6V-4V=2V；串聯(lián)電路中電阻正比分壓，所以L1、L2的阻值R1：R2=U1：U2=2:1。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
2、（2019·江西）如圖所示，將規(guī)格相同的小燈泡按照甲、乙兩種連接方式接入電壓均為U且保持不變的電路中，通過分別調(diào)節(jié)滑動變阻器R1和R2使所有燈泡均正常發(fā)光，則甲、乙兩電路中的總電流之比I1:I2=_______，而電路的總功率之比P1:P2=_______。

【答案】2:1 2:1。
【解析】完全相同的燈泡,正常發(fā)光時的電流相等，都為I，若將他們并聯(lián)，則電路中的電流I1=2I，若將他們串聯(lián)，串聯(lián)電路中電流處處相等，則電流中的電流I2=I，所以I1=2I2，則甲、乙兩電路中的總電流之比I1: I2=2:1，電路中的總功率P1=UI1，P2=UI2,則P1:P2= I1: I2=2:1。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
3、（2019·襄陽）如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并聯(lián)接入電路，則應(yīng)閉合開關(guān)_____，此時電流表的示數(shù)為I1；要使R1、R2串聯(lián)，應(yīng)斷開開關(guān)S1、S2，此時電流表的示數(shù)為I2，則I1：I2=_____。

【答案】S1、S2 4：1。
【解析】如圖所示，要使電阻R2、R3并聯(lián)，則電阻R2、R3中必須有電流通過，所以應(yīng)閉合開關(guān)S1、S2，此時電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，電路中的總電阻：，此時電流表的示數(shù)；斷開開關(guān)S1、S2時，R1、R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以此時電壓表的示數(shù)，所以。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
4、（2019·達(dá)州）如圖所示，電源電壓保持不變，R1、R2、R3均為定值電阻，R1：R2＝2：3，S為單刀雙擲開關(guān)。當(dāng)S接到1時，電流表的示數(shù)為0.4A，R1消耗的功率為P1，此時R3消耗的功率為1.6W；當(dāng)S接到2時，R2消耗的功率為P2，已知P1：P2＝32：27．則電源電壓為　 　V，R1為　 　Ω，R3為　 　Ω。

【答案】12 20 10。
【解析】當(dāng)S接到1時，R1與R3串聯(lián)，電流表測電路的電流，電流表的示數(shù)為0.4A，P1=I12R1=（0.4A）2×R1…………………………………………………………①，
P3=I12R3=（0.4A）2×R3=1.6W，解R3=10Ω；
當(dāng)S接到2時，R1與R3串聯(lián)，電流表測電路的電流，R2消耗的功率為P2，P2=I22R2…………②；
由于P1：P2=32：27，所以由①②得，由于R1：R2=2：3，所以得I2=0.3A；
由于電源電壓不變，所以U=（R1+R3）×I1=（R2+R3）×I2，帶入數(shù)值得（R1+10Ω）×0.4A=（R2+10Ω）×0.3A，將R1：R2=2：3帶入，解R1=20Ω，電源電壓U= （R1+R3）×I1=（20Ω+10Ω）×0.4A=12V。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
5、（2019·邵陽）如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，已知R1=3R2，當(dāng)S和S1閉合、S2斷開時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1；當(dāng)S1斷開、S和S2閉合時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2，則U1：U2、I1：I2分別是（　?。?br />
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
【答案】A。
【解析】當(dāng)S1閉合、S2斷開時，R1、R2并聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測電源電壓；當(dāng)S1斷開、S2閉合時，R1、R2并聯(lián)，電流表測通過電阻R2的電流，電壓表測電源電壓。由于電源的電壓不變，且兩種情況下電壓表測電源的電壓，所以兩次電壓表的示數(shù)之比U1：U2=1：1；由于兩電阻并聯(lián)，且R1=3R2，所以電流表的示數(shù)。故選A。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
6、（2018·常德）如圖所示，R0為定值電阻，R1為滑動變阻器，A1，A2為實(shí)驗(yàn)室用電流表（接線柱上標(biāo)有“﹣”，“0.6”，“3”），閉合開關(guān)后，調(diào)節(jié)滑片P，使兩電流表指針?biāo)肝恢孟嗤?。下列說法正確的是（　?。?br />
A．電流表A1與A2的示數(shù)之比為1：4 B．通過R0與R1的電流之比為4：1
C．R0與R1兩端的電壓之比為1：4 D．R0與R1的阻值之比為4：1
【答案】D
【解析】由電路圖可知：R0與R1并聯(lián)，電流表A1測R0中的電流，電流表A2測干路電流，因并聯(lián)電路中總電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針?biāo)肝恢孟嗤?，所以，電流表A1的量程為0～0.6A，電流表A2的量程為0～3A，因指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，所以，電流表A1與A2示數(shù)之比為1：5，即I=5I0，A錯誤；由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得：通過R0與R1的電流之比，B錯誤；因并聯(lián)電路兩端的電壓都相等，所以R0與R1兩端的電壓之比為1：1，C錯誤；根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)可知：，D正確。故選D。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
7、（2019?達(dá)州）如圖所示，電源電壓保持不變，R1、R2、R3為定值電阻，且R2=R3=20Ω。閉
合開關(guān)S，電壓表V1和V2的示數(shù)之比為4：3，此時電路消耗的總功率為P1；若把電壓表V1
和V2分別換成電流表A1和A2，閉合開關(guān)S后電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，
此時電路消耗的總功率為P2．則下列結(jié)果正確的是（　　）

A．R1＝10Ω I1：I2＝3：2 P1：P2＝1：10
B．R1＝5Ω I1：I2＝2：3 P1：P2＝1：10
C．R1＝10Ω I1：I2＝3：2 P1：P2＝10：1
D．R1＝5Ω I1：I2＝2：3 P1：P2＝10：1
【答案】A。
【解析】由電流圖可知，當(dāng)閉合開關(guān)S時，R1、R2、R3串聯(lián)，電壓表V1測R2和R3兩端的電壓之和，電壓表V2測R1和R2兩端的電壓之和，由于串聯(lián)電路中電阻正比分壓，所以兩電壓表的示數(shù)之比，解R1=10Ω，B、D錯誤，此時電路消耗的總功率；
若把電壓表V1和V2分別換成電流表A1和A2時，R1、R2、R3并聯(lián)，電流表A1測R1和R2支路電流之和，電流表A2測R2和R3支路的電流之和，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，所以，兩電流表的示數(shù)之比
，此時電路消耗的總功率，則P1：P2=：＝1：10，A正確、C錯誤。故選A。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
8、（2019?南充）如圖，電源電電壓不變，定值電阻R1=6Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器R2的規(guī)格為“40Ω 1A”，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片P置于M點(diǎn)時，電流表示數(shù)為0.3A，當(dāng)滑片P置于N點(diǎn)時，電流表示數(shù)變化了0.1A，且滑動變阻器連入電路中的阻值。

（1）求定值電阻R1前后兩次電功率之比；
（2）求電源電壓；
（3）在不損壞元件的情況下，求出滑動變阻器的取值范圍。
【答案】（1）9：4 （2）3.6V （3）在不損壞元件的情況下，滑動變阻器的取值范圍為0Ω～30Ω。
【解析】（1）滑片由M點(diǎn)滑到N點(diǎn)，電阻變大，電路中的電流減小，所以滑片P置于N點(diǎn)時電路中的電流IN=IM﹣0.1A=0.3A﹣0.1A=0.2A，定值電阻R1前后兩次電功率之比；
（2）滑片P置于M點(diǎn)時，電源電壓U=IM（R1+RM），滑片P置于N點(diǎn)時，電源電壓U=IN（R1+RN），且RN=2RM，根據(jù)電源電壓不變得，0.3A×（6Ω+RM）＝0.2A×（6Ω+2RM），解得RM=6Ω，電源電壓U=IM（R1+RM）=0.3A×（6Ω+6Ω）=3.6V；
（3）根據(jù)電流表量程和滑動變阻器規(guī)格可知，電路中的最大電流為I大=0.6A，由歐姆定律可得，電路總電阻，滑動變阻器連入電路的最小阻值R滑小=R﹣R1=6Ω﹣6Ω=0Ω；電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器兩端的最大電壓U滑=3V，R1兩端的電壓U1=U﹣U滑＝3.6V﹣3V＝0.6V，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可得，帶入數(shù)據(jù)的，，解R滑大＝30Ω，所以在不損壞元件的情況下，滑動變阻器的取值范圍為0Ω～30Ω。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。
9、（2019?重慶B）特高壓技術(shù)可以減小輸電過程中電能的損失。某發(fā)電站輸送的電功率為1.1×105kW，輸電電壓為1100kV，經(jīng)變壓器降至220V供家庭用戶使用。小明家中有一個標(biāo)有“220V ?2200W"的即熱式水龍頭，其電阻為R0，他發(fā)現(xiàn)冬天使用時水溫較低，春秋兩季水溫較高，于是他增加兩個相同的發(fā)熱電阻R和兩個指示燈（指示燈電阻不計）改裝了電路，如圖所示。開關(guān)S1可以同時與a、b相連或只與c相連，使其有高溫和低溫兩檔。求：

（1）通過特高壓輸電線的電流；
（2）改裝前，若水龍頭的熱效率為90%，正常加熱1分鐘提供的熱量；
（3）改裝后,水龍頭正常工作時高溫檔與低溫檔電功率之比為4：1，請計算出高溫檔時的電功率。
【答案】（1）20A （2）1.188×105J （3）4400W。
【解析】（1）通過特高壓輸電線的電流；
（2）改裝前，正常加熱1分鐘提供的熱量Q=ηW=ηPt= 90%×2200W×60s=1.188×105J；
（3）R0的阻值。 改裝后：當(dāng)S1同時連a、b，S2閉合時，R與RO并聯(lián)，為高溫檔，其電功率；當(dāng)S1只與c相連，S2閉合時，R與RO串聯(lián)，為低溫檔，其電功率。因?yàn)镻高：P低=4:1，所以
，解R=22Ω，所以改裝后高溫檔的電功率。
【考點(diǎn)】電學(xué)比例問題。

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