【母題來源】2021年中考廣東廣州卷
【母題題文1】（2021·廣東廣州·中考真題）下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．（a－2）2＝a2－4
【母題來源】2021年中考廣東卷
【母題題文2】（2021·廣東·中考真題）已知，則（ ）
A．1B．6C．7D．12
【母題來源】2021年中考廣東深圳卷
【母題題文3】（2021·廣東深圳·中考真題）下列運算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
1.代數(shù)式的定義：用運算符號（如加減乘除，乘方；等號和不等號 不屬于）和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.
2.代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.
3.單項式的定義：像3xy，3xy2，-abc，2n這些代數(shù)式中，都是由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)字或一個字母（如a，2，0等）也叫做單項式.
4.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).（數(shù)字表達的因數(shù)）
5.單項式的次數(shù)：是指一個單項式中所有字母的指數(shù)的和。例如：單項式3xy2，所有字母的指數(shù)和是1+2=3，所以3xy2是個三次單項式，單獨一個數(shù)（0除外），如1，2，0.2，1.9996的次數(shù)都是零，叫做零次單項式。（解釋：0的0次方無意義）
6.多項式的定義：由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.其中每個單項式都是多項式的項.多項式中的各項包括它前面的符號，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.
7.多項式的次數(shù)：在一個多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).
8.多項式的升（降）冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕衅饋?，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列.
9.整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
10.同類項：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)相同的項叫做同類項.
11.去括號法則
（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號．
（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號．
12.整式的運算法則
整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項．
整式的乘法：


乘法公式：


整式的除法：
考向2 因式分解
【母題題文4】（2021·廣東深圳·中考真題）因式分解： ________．
因式分解
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．
因式分解的常用方法：
（1）提公因式法：
（2）運用公式法：

（3）十字相乘法：
（4）分組分解法：
一、單選題
1．（2021·福建·重慶實驗外國語學校模擬預測）下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·廣東·佛山市華英學校一模）下列計算正確的是（ ）
A．2a4+3a4＝5a8B．（3a2）3＝9a6
C．5a2?4a2＝20a2D．a(chǎn)2?a3＝a5
3．（2021·江蘇·宜興市實驗中學二模）若，則的值可以是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學三模）下列運算中，正確的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．（2020·浙江杭州·模擬預測）（+m）與（+3）的乘積中不含的一次項，則m的值為（ ）
A．-3B．3C．0D．1
6．（2019·廣東·汕頭市潮南區(qū)陽光實驗學校二模）下列各式變形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·湖南岳陽·一模）下列因式分解正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2021·河北南皮·一模）對于：
①；②；
③；④．
其中因式分解正確的是（ ）
A．①③B．②③C．①④D．②④
9．（2021·福建省同安第一中學二模）若實數(shù)a（a≠0）滿足a﹣b＝3，a+b+1＜0，則方程ax2+bx+1＝0根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根D．有兩個實數(shù)根
10．（2019·福建南安·中考模擬）已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，則a0+a1+a2+……+a7＝（ ）
A．1B．﹣1C．2D．0
二、填空題
11．（2021·寧夏·銀川市第三中學一模）已知，，則代數(shù)式______．
12．（2021·廣東·珠海市文園中學三模）已知，則________________．
13．（2021·廣東·佛山市華英學校一模）當x＝3時，px3+qx+1＝2020，則當x＝﹣3時，px3+qx+1的值為_____．
14．（2021·廣東·珠海市紫荊中學一模）已知，則______．
15．（2021·浙江·杭州市采荷中學二模）設(shè)，，．若，，則______．
16．（2021·山東·濟寧學院附屬中學三模）若代數(shù)式與是同類項，則的值為________．
17．（2021·湖南·臺州市書生中學一模）把多項式分解因式的結(jié)果是__．
18．（2021·福建·重慶實驗外國語學校模擬預測）分解因式：__．
19．（2021·黑龍江·哈爾濱市第十七中學校二模）把多項式3ax2﹣6axy+3ay2分解因式的結(jié)果是___．
20．（2021·河南省淮濱縣第一中學一模）多項式的最小值為________．
三、解答題
21．（2021·浙江·杭州市豐潭中學二模）已知代數(shù)式5x2﹣2x，請按照下列要求分別求值：
（1）當x＝1時，代數(shù)式的值．
（2）當5x2﹣2x＝0時，求x的值．
（2021·廣東黃埔·一模）先化簡，再求值：，其中，．
（2021·黑龍江建華·二模）
（1）計算：；
（2）分解因式：．
（2021·黑龍江龍沙·二模）
（1）計算：|﹣π|﹣++（）-1；
（2）因式分解：a3﹣3a2+2a．
25．（2020·浙江杭州·模擬預測）因式分解
（1）
（2）
（3）
26．（2020·浙江杭州·模擬預測）因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
27．（2021·浙江省杭州市上泗中學二模）已知多項式．
（1）化簡；
（2）當，，求的值；
28．（2021·河北橋東·二模）甲、乙兩人各持一張分別寫有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的對話：
根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）求整式和；
（2）請判斷整式和整式的大小，并說明理由．
29．（2021·河北河北·模擬預測）閱讀理解：對于這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式：
．
理解運用：如果，那么，即有或，因此，方程和的所有解就是方程的解．
解決問題：
（1）因式分解：___________
（2）求方程的解
甲：我的卡片上寫著整式，加上整式后得到最簡整式；
乙：我用最簡整式加上整式后得到整式．

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