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備戰(zhàn)2022數(shù)學(xué)中考二次函數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí)
一、單選題
1．對于函數(shù)y= =ax2-（a+1）x+1，甲和乙分別得出一個(gè)結(jié)論：
甲：若該函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=1；
乙：方程ax2- （a+1）x+1=0至少有一個(gè)整數(shù)根．
甲和乙所得結(jié)論的正確性應(yīng)是（　?。?br /> A．只有甲正確 B．只有乙正確
C．甲乙都正確 D．甲乙都不正確
2．將拋物線 y=x2?2x?1 向上平移1個(gè)單位，平移后所得拋物線的表達(dá)式是（　?。?
A．y=x2?2x B．y=x2?2x?2
C．y=x2?x?1 D．y=x2?3x?1 .
3．拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為y=?13x2，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹?53m時(shí)，水面的寬度為（　?。┟?

A．8 B．9 C．10 D．11
4．如圖，一個(gè)矩形的長比寬多3cm，矩形的面積是Scm2．設(shè)矩形的寬為xcm，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?br />
A．S=4x+6 B．S=4x-6 C．S=x2+3x D．S=x2-3x
5．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c與自變量x的部分對應(yīng)值如表，下列說法不正確的是（　?。?br /> x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
﹣3
1
3
1
…
A．a(chǎn)＜0
B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4與5之間
C．2a+b＞0
D．若點(diǎn)（5，y1）、（﹣32，y2）都在函數(shù)圖象上，則y1＜y2
6．函數(shù)y＝ax＋1與y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
7．在求解方程ax2+bx+c=0(a≠0)時(shí)，先在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，觀察圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以看作是方程的近似解，分析右圖中的信息，方程的近似解是（　?。?br />
A．x1=?3，x2=2 B．x1=?3，x2=3
C．x1=?2，x2=2 D．x1=?2，x2=3
8．新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)y=x2?x+c（c為常數(shù)）在?20) ．

【分析】 2019年至2021年 ，2019年蔬菜產(chǎn)量為100萬噸，即可得出答案。
12．【答案】（1，2）
【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：該函數(shù)為y=x2?2x+3，
∵y=x2?2x+3=(x?1)2+2
∴當(dāng) x=1時(shí)，有最小值，最小值為 y=2，
即E(x， x2?2x+3)圖象上的最低點(diǎn)是（1，2）.
故答案為：（1，2）.
【分析】根據(jù)題意得：該函數(shù)為y=x2-2x+3，將其化為頂點(diǎn)式，據(jù)此可得最低點(diǎn)的坐標(biāo).
13．【答案】3
【解析】【解答】解：由表格得：二次函數(shù)的對稱軸是直線x=0+22=1.
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），
∴拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），
∴該二次函數(shù)圖象向左平移3個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；或該二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn).
故答案為：3.
【分析】由表格可得：二次函數(shù)的對稱軸是直線x= 0+22=1，根據(jù)對稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，接下來根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律進(jìn)行解答.
14．【答案】2025
【解析】【解答】解：∵ 點(diǎn)（m，0）在二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2的圖象上，
∴m2?3m+2=0
即m2?3m=?2；
∴2m2﹣6m+2029=2(m2?3m)+2029=2×(?2)+2029=2025；
故應(yīng)填2025．

【分析】將點(diǎn)（m，0）代入二次函數(shù)函數(shù)可得m2?3m+2=0，再將代數(shù)式 2m2﹣6m+2029變形為2(m2?3m)+2029，再計(jì)算即可。
15．【答案】①②④
【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），
∴c=3，故①正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴ ?b2a=1 ，即 2a+b=0 ，故②正確；
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在-1到0之間，拋物線對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在2到3之間，故④正確；
∵拋物線開口向下，
∴a

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