?第十章 浮力
能力提升卷
班級___________ 姓名___________ 學號____________ 分數(shù)____________
（考試時間：60分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項：
1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、學號填寫在試卷上。
2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。
3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。
第Ⅰ卷（選擇題 共32分）
一、選擇題（每小題2分，共32分，只有一個選項符合題意）
1．關于浮力，下列說法正確的是（　?。?br /> A．潛水艇下潛得越深，受到的浮力越大
B．潛水艇是靠改變自身重力來改變浮沉狀態(tài)的
C．漂浮在液面上的物體所受到的浮力大于它所受到的重力
D．懸浮在空中的熱氣球所受到的浮力大于它所受到的重力
解：
A．潛水艇在水中下潛得越深，但排開水的體積不變（等于潛水艇自身的體積），根據(jù)F?。溅阉甮V排可知，潛水艇受到的浮力不變，故A錯誤；
B．潛水艇浸沒在海水中受到的浮力不變，是通過改變自身重力來實現(xiàn)上浮和下沉的，故B正確；
C．漂浮在液面上的物體處于平衡狀態(tài)，其所受到的浮力均等于自身的重力，故C錯誤；
D．懸浮在空中的熱氣球處于平衡狀態(tài)，其所受到的浮力等于它所受到的重力，故D錯誤。
答案：B。
2．如圖表示跳水運動員從入水到露出水面的過程，其中運動員受到水的浮力不斷增大的階段是（　?。?br />
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
解：
運動員從入水到露出水面的過程中，水的密度不變；
①→②是入水過程，排開水的體積增大，由F浮＝ρ水gV排可知運動員受到水的浮力不斷增大；
②→③，③→④，運動員浸沒在水中，其排開水的體積不變，所受浮力不變；
④→⑤是露出水面的過程，運動員排開水的體積減小，所受浮力減小，故A正確，BCD錯誤。
答案：A。
3．下列幾種情況中能使受到浮力變大的是（　?。?br /> A．潛水艇浸沒在水中后繼續(xù)下潛
B．輪船由長江駛入大海
C．從水銀中取出鐵球放入水中
D．人由淺水區(qū)走向深水區(qū)
解：A、潛水艇浸沒在水中后繼續(xù)下潛時，海水的密度不變，排開海水的體積不變，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知潛水艇受到的浮力不變，故A不符合題意；
B、輪船由長江駛入大海，都漂浮，受到的浮力等于輪船重，輪船重力大小不變，則浮力不變，故B不符合題意；
C、因為鐵球的密度小于水銀的密度，鐵球在水銀中處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其重力；
因為鐵球的密度大于水的密度，鐵球在水中沉底，浮力小于其重力，所以從水銀中取出鐵球放入水中浮力會變小，故C不符合題意；
D、人由淺水區(qū)走向深水區(qū)時，液體的密度不變，排開水的體積增大，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知人受到的浮力增大，故D符合題意。
答案：D。
4．將一個重為G的雞蛋放進盛有濃鹽水的杯中，雞蛋漂浮，然后逐漸向杯中加入清水，當雞蛋下沉至杯底靜止時停止加水，如圖中的圖像能粗略描述這個過程中浮力隨時間變化關系的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
解：當雞蛋在濃鹽水中漂浮時，此時雞蛋所受浮力等于雞蛋的重力；當給濃鹽水中緩慢加入水時，混合液的密度開始減小，當此時混合液的密度仍大于雞蛋的密度，雖然雞蛋開始緩慢下沉，不過雞蛋仍處于漂浮狀態(tài)，只是浸入液體中的體積在增大，而露出的體積在減小，所以此時雞蛋受到的浮力仍等于雞蛋的重力；當混合液的密度逐漸減小到等于雞蛋的密度時，此時雞蛋在液體中處于懸浮狀態(tài)，雞蛋受到的浮力仍等于雞蛋的重力；當濃鹽水中的水越來越多而引起混合液的密度比雞蛋密度小的時候，此時雞蛋受到的浮力就會小于重力，雞蛋出現(xiàn)下沉直至沉到杯子的底部，由此可知，雞蛋受到的浮力是先不變，然后減小，所以選項C符合題意。
答案：C。
5．一個薄壁密封飲料瓶內裝有一些飲料，分別放在裝有甲、乙兩種液體的容器中，靜止后飲料瓶的狀態(tài)如圖所示，飲料瓶受到的浮力分別為F浮甲、F浮乙．甲、乙兩種液體的密度分別為ρ甲、ρ乙．則（　?。?br />
A．F浮甲＞F浮乙，ρ甲＞ρ乙 B．F浮甲＜F浮乙，ρ甲＜ρ乙
C．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＞ρ乙 D．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＜ρ乙
解：由于飲料瓶漂浮，則F?。紾，所以，飲料瓶在兩種液體中受到的浮力相等，都等于飲料瓶受到的重力G，即F浮甲＝F浮乙＝G，
由圖知，飲料瓶排開液體的體積：V甲排＜V乙排，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知液體的密度：ρ甲＞ρ乙。
答案：C。
6．在綜合實踐活動中，小明制作了一只長12cm、寬5cm的小紙船，如圖甲。圖乙是按圖甲所示箭頭方向觀察到的船的主視圖。現(xiàn)讓紙船漂浮在水面上，向船內輕輕放入目前我們常用的一元硬幣，估測紙船最多能承載的硬幣數(shù)目最接近于（　?。?br />
A．15枚 B．35枚 C．55枚 D．75枚
解：
由題意及圖乙可知，紙船的高（船深）約6cm左右，則紙船最大的V排＝12cm×5cm×6cm＝360cm3；
由阿基米德原理得，紙船受到的最大浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣4m3＝3.6N；
目前常用的一元硬幣重力約為0.06174N，則紙船最多能承載硬幣數(shù)目約為n＝≈58枚。故55枚是最接近答案的選項。
答案：C。
7．三個完全相同的燒杯，分別裝有相同體積的甲、乙、丙三種不同液體，將燒杯放在同一個水槽中，靜止時如圖所示。則下列說法正確的是（　　）

A．三個燒杯所受浮力相等 B．乙液體的密度最大
C．丙液體的密度比水大 D．三種液體的密度相等
解：
A、由圖可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F?。溅裧V排可知：燒杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A錯誤；
BD、根據(jù)F?。紾可知：燒杯與液體的總重力：G乙＞G丙＞G甲，由于燒杯相同，所以三種液體的重力關系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G＝mg可知，液體的質量關系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三種液體的體積相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正確，D錯誤；
C、對丙進行受力分析可知：F?。紾杯+G丙液，
由F?。溅裧V排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因燒杯有一定厚度，且丙液體液面與水面相平，則右邊燒杯排開水的總體積等于燒杯自身浸入的體積加上丙液體的體積，即V排＝V杯浸+V丙液，
所以①式可寫為ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，
因為ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，則ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，所以ρ水＞ρ丙液，故C錯誤。
答案：B。
8．如圖所示，在容器中放一個上、下底面積均為10cm2、高為5cm、體積為80cm3的均勻對稱石鼓，其下底表面與容器底部完全緊密接觸，石鼓全部浸沒于水中且其上表面與水面齊平，則石鼓受到的浮力是（　?。?br />
A．0N B．0.3N C．0.5N D．0.8N
解：如圖所示：

因為石鼓下底面與容器底面緊密接觸，所以石鼓下底面沒有受到水向上的壓力，又石鼓上底面與水面相平，所以其上表面也沒有受到水向下的壓力，則石鼓中圓柱部分沒有受到水的浮力，只有石鼓兩側向外凸出部分受到浮力的作用，
則石鼓排開水的體積：
V排＝V﹣V圓柱＝V﹣Sh＝80cm3﹣10cm2×5cm＝30cm3＝30×10﹣6m3，
石鼓受到水的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N。
答案：B。
9．水平桌面上兩個底面積相同的容器中，分別盛有甲、乙兩種液體。將兩個完全相同的小球A、B分別放入兩個容器中，靜止時兩球位置如圖所示，兩容器內液面相平。下列分析正確的是（　　）

A．兩小球所受浮力FA＜FB
B．兩種液體的密度ρ甲＜ρ乙
C．兩種液體對容器底部的壓強p甲＝p乙
D．兩種液體對容器底部的壓力F甲＞F乙
解：
A．由圖知，A球在甲液體中漂浮，B球在乙液體中懸浮，且兩個完全相同的小球A、B的重力相同，由浮沉條件可知此時兩球所受浮力都等于各自的重力，則兩小球所受浮力FA＝FB＝G球，故A錯誤；
B．A球在甲液體中漂浮，則ρA＜ρ甲；B球在乙液體中懸浮，則ρB＝ρ乙，由于小球AB完全相同，即ρA＝ρB，則有ρ甲＞ρ乙，故B錯誤；
C．因甲液體的密度大于乙液體的密度，且深度相同，則根據(jù)公式 p＝ρgh可知，兩種液體對容器底部的壓強p甲＞p乙，故C錯誤；
D．由C選項可知液體對容器底部的壓強p甲＞p乙，兩容器底面積相同，由公式 F＝pS 可知，兩種液體對容器底部的壓力F甲＞F乙，故D正確。
答案：D。
10．游泳時佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法．質量為50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能靜靜地漂浮在水面上，如圖所示．游泳圈對她的作用力大小最符合實際的是（　?。?br />
A．5000N B．500N C．50N D．5N
解：小蓉的重力為：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
人體的密度與水的密度差不多，約為1.0×103kg/m3，
根據(jù)密度公式ρ＝知，人體的體積為：
V＝＝＝0.05m3，
小蓉漂浮在水面時，的體積露出水面，即：V排＝（1﹣）V＝V＝×0.05m3＝0.045m3，
小蓉漂浮時受到的浮力為：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m3＝450N，
當小蓉漂浮在水面上時，受重力、浮力和游泳圈對她的作用力，
所以游泳圈對她的作用力大小為：F＝G﹣F?。?00N﹣450N＝50N，故C符合實際．
答案：C。
11．如圖所示是甲、乙兩種物質的m﹣V圖像，用這兩種物質按一定比例混合制成實心小球，并將其放入水中。下列分析正確的是（　?。?br />
A．若甲、乙物質質量相等，則實心小球將沉入水底
B．若甲、乙物質體積相等，則實心小球靜止時漂浮于水面
C．若實心小球懸浮在水中，則甲、乙物質體積比為5：3
D．若實心小球懸浮在水中，則甲、乙物質質量比為3：2
解：
A、由圖像可知，當m甲＝300g，V甲＝200cm3，
m乙＝200g時，V乙＝300cm3，
則甲、乙兩種物質的密度分別為：
ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，同理，ρ乙＝g/cm3，
若甲、乙物質質量相等（為m），
甲的體積為：V1＝；
乙的體積為V2＝，
混合制成實心小球的平均密度：
ρ＝＝＝＝＝＝≈0.92g/cm3＜1.0g/cm3；
由物體的浮沉條件，若甲、乙物質質量相等，則實心小球將上浮，最后漂浮在水面上，A錯誤；
B、若甲、乙物質體積相等（為V），
甲的質量：
m1＝ρ甲V；
乙的質量：
m2＝ρ乙V，
實心的平均密度：
ρ′＝＝＝≈1.08g/cm3＞1.0g/cm3；
由物體的浮沉條件，若甲、乙物質體積相等，則實心小球將下沉，最后沉在水底；B錯誤；
C、設甲的體積與總體積之比為x、乙物質與總體積之比為1﹣x，
小球的平均密度：
ρ0＝＝＝ρ甲x+ρ乙（1﹣x），
實心小球懸浮在水中，根據(jù)浮沉條件小球的平均密度等于水的密度，
即ρ甲x+ρ乙（1﹣x）＝1.5g/cm3×x+g/cm3×（1﹣x）＝1.0g/cm3；
x＝40%，
即甲的體積與總體積之比為40%，乙物質與總體積之比為1﹣40%＝60%，
若實心小球懸浮在水中，則甲、乙物質體積比為：
40%：60%＝2：3，C錯誤；
D、設甲物質質量占總質量的比為n，則乙占總質量之比（1﹣n），根據(jù)密度公式，小球的平均密度：
ρ″＝＝＝，
根據(jù)懸浮的條件：＝1.0g/cm3；
將ρ甲＝1.5g/cm3和ρ乙＝g/cm3代入上式得：
甲物質質量占總質量的比：n＝60%；
乙物質質量占總質量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，
則甲、乙物質質量比為：
60%：40%＝3：2，D正確。
答案：D。
12．如圖所示，放在水平桌面上的溢水杯盛滿水，用彈簧測力計掛一個實心鐵塊，示數(shù)為F1；將鐵塊緩慢浸沒水中（未接觸溢水杯），溢出的水流入小燒杯，彈簧測力計的示數(shù)為F2．下列判斷正確的是（　?。?br />
A．水對溢水杯底部的壓強p甲＜p乙
B．溢水杯對桌面的壓力F甲＜F乙
C．鐵塊受到的浮力F?。紽2﹣F1
D．小燒杯中水的重力G＝F1﹣F2
解：
A、甲乙液面相平，且液體均為水，根據(jù)p＝ρgh可知，水對溢水杯底部的壓強相等，故A錯誤。
B、鐵塊浸沒在水中后，水面高度不變，水對杯底的壓強不變，根據(jù)F＝pS可知，水對杯底的壓力不變，溢水杯的重力不變；因溢水杯對桌面的壓力等于水對溢水杯底的壓力與溢水杯的重力之和，所以溢水杯對桌面的壓力不變，即F甲＝F乙，故B錯誤。
C、F1為鐵塊浸沒水中前的拉力（等于鐵塊的重力），F(xiàn)2為鐵塊浸沒水中后的拉力，根據(jù)稱重法測浮力可知，鐵塊受到的浮力F?。紽1﹣F2，故C錯誤。
D、根據(jù)阿基米德原理可知，鐵塊所受浮力等于排開水的重力，所以小燒杯中水的重力（排開水的重力）G＝F浮＝F1﹣F2，故D正確。
答案：D。
13．2020年5月27日，我國8名登山隊員成功登峰測極!成功登頂離不開準確的天氣預報。如圖所示，是氣象探測保障服務團隊，在珠峰大本營準備釋放甲、乙兩個探空氣球采集氣象信息，甲的體積小于乙的體積。在探空氣球釋放前后的過程中，下列分析正確的是（　?。?br />
A．釋放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力
B．釋放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力
C．釋放后探空氣球受到的浮力等于它排開空氣所受的重力
D．釋放后探空氣球上浮過程中受到的浮力一定小于自身重力
解：
A、根據(jù)物體的浮沉條件，釋放前甲受到的浮力一定大于它自身的重力，甲球才能上浮，A錯誤；
B、甲的體積小于乙的體積，根據(jù)阿基米德原理：F?。溅褮鈍V排，釋放前甲受到的浮力一定小于乙受到的浮力，B錯誤；
C、由阿基米德原理，物體在氣體中受到的浮力等于物體排開氣體的重力，C正確；
D、釋放后探空氣球開始上浮過程中，氣球受到浮力一定大于重力，氣球升到一定的高度后，空氣密度減小，若氣球的體積不變，氣球所受浮力減小，上升到一定高度時浮力等于重力，由于慣性氣球繼續(xù)向上運動，D錯誤。
答案：C。
14．水平桌面上兩個相同的燒杯中分別裝有甲、乙兩種不同液體，將兩個不同材料制成的正方體A、B（VA＜VB）分別放入兩種液體中，靜止后如圖所示。下列說法正確的是（　　）

A．甲液體的密度較大
B．甲液體對容器底的壓力較小
C．甲液體中的物體所受的浮力較大
D．兩種液體對容器底的壓強相等
解：
AC、把A、B兩物體作為一個整體，由圖知，該整體在兩液體中都處于漂浮狀態(tài)，
由漂浮條件可知F?。紾A+GB，所以該整體在兩液體中受到的浮力相等，故C錯誤；
由圖知，V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整體在兩液體中受到的浮力相等，且排開甲液體的體積較大，
所以，由F?。溅岩篻V排可知，兩液體的密度關系：ρ甲＜ρ乙，故A錯誤；
BD、已知兩液體的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液體對杯底的壓強小于乙液體對杯底的壓強，且甲乙容器的底面積相同，根據(jù)p＝知甲液體對杯底的壓力小于乙液體對杯底的壓力，故B正確，D錯誤。
答案：B。
15．一個底部橫截面積為200cm2的圓柱形薄壁玻璃容器靜止于水平桌面上，一個物體懸掛于彈簧秤下端，開始完全浸沒在水中處于靜止狀態(tài)，如圖甲，此時彈簧秤的讀數(shù)為5.0N；后來緩慢提起物體，直到物體的體積露出水面，如圖乙，發(fā)現(xiàn)容器底部水的壓強減少了100Pa，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。則下列說法不正確的是（　?。?br />
A．物體的質量為1.3kg
B．物體的密度為1.625×103 kg/m3
C．容器底部對桌面的壓力減小2N
D．彈簧秤的讀數(shù)變?yōu)?N
解：（1）根據(jù)p＝ρgh知，當物體的體積露出水面時，減小的深度為：
△h＝＝＝0.01m，
減小的體積為：
△V＝S△h＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
物體的體積為：
V＝4×△V＝4×2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，
物體浸沒在水中時受到的浮力為：
F?。溅阉甮V＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
根據(jù)稱重法F浮＝G﹣F知，物體的重力為：
G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，
根據(jù)G＝mg知，物體的質量為：
m＝＝＝1.3kg，故A正確；
物體的密度為：
ρ＝＝＝1.625×103kg/m3，故B正確；
（2）物體的體積露出水面時的浮力為：
F浮′＝ρ水gV排＝ρ水g（1﹣）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg××8×10﹣4m3＝6N，
根據(jù)稱重法F浮＝G﹣F知，此時物體的拉力為：
F′＝G﹣F浮′＝13N﹣6N＝7N，故D錯誤；
所以彈簧測力計的拉力增大了△F＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，容器底部對桌面的壓力減小了2N，故C正確。
答案：D。
16．預計2020年通車的雨城區(qū)“大興二橋”在施工時，要向江中沉放大量的施工構件。如圖甲所示，假設一正方體構件從江面被勻速吊入江水中，在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示（g取10N/kg）。下列判斷正確的是（　?。?br /> A．構件的邊長為4m
B．構件的密度為3×103kg/m3
C．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線
D．當構件的下表面距江面4m深時，構件上表面受到江水的壓強為4×104Pa
解：A、從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，故A錯誤；
BC、由圖可知，構件在浸入水的過程中排開水的體積逐漸變大，所以浮力也逐漸變大，則鋼絲繩的拉力F2逐漸減?。划敇嫾]后排開水的體積不變，所以浮力不變，鋼絲繩的拉力F2也不變，因此反映鋼絲繩拉力F2隨h變化的圖線是①，構件所受浮力隨h變化的圖線是②，故C錯誤；
由圖線知，構件完全淹沒時，拉力F2＝1.6×105N，
構件體積：V＝l3＝（2m）3＝8m3
構件完全淹沒時，V排＝V＝8m3，則有
F?。紾﹣F2，即：ρ水gV排＝ρgV﹣F2
代入數(shù)值可得：
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.6×105N
則構件的密度為：ρ＝3×103kg/m3，故B正確；
D、當構件的下表面距江面4m深時，構件上表面距江面4m﹣2m＝2m，
構件上表面受到江水的壓強為：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，故D錯誤。
答案：B。
第II卷（非選擇題 共68分）
二、填空題（每空1分，共20分）
17．小敏把體積為200cm3，質量為240g的洋芋全部放入水中時，洋芋受到的浮力是　2　N；松手后洋芋將　下沉?。ㄟx填“上浮”“懸浮”或“下沉”）。
解：
洋芋全部放入水中（即浸沒），排開水的體積等于洋芋的體積，
洋芋受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝2N；
洋芋的重力為：
G＝mg＝240×10﹣3kg×10N/kg＝2.4N，
因為F?。糋，所以松手后，洋芋下沉。
答案：2；下沉。
18．將一塊橡皮泥先后捏成實心球和碗，分別放入完全相同的甲、乙兩杯液體中，靜止時如圖所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力　等于　乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度　等于　乙杯中液面高度（均選填“高于”“低于”或“等于”）。

解：橡皮泥在甲、乙兩杯液體中，分別懸浮、漂浮，兩種狀態(tài)下橡皮泥所受的浮力都等于重力，由阿基米德原理，F(xiàn)?。紾排＝ρ液gV排，當浮力相同，液體密度相同時，排開液體的體積相同，根據(jù)V＝Sh知甲乙杯中液面高度相等。
答案：等于；等于。
19．將體積相等的松木（ρ木＝0.5g/cm3）和石蠟（ρ蠟＝0.9g/cm3）分別放入裝滿水的杯中，松手靜止后，松木所受到的浮力F1和石蠟所受到的浮力F2的大小關系為F1?。肌2（選填“＞““＝”“＜“）。此時它們露出水面的體積比V木露：V蠟露＝　5：1　。
解：（1）將體積相等的松木和石蠟分別放入裝滿水的杯中，由于松木和石蠟的密度都小于水的密度，故都漂浮在水面上；
根據(jù)物體的浮沉條件可知，物體漂浮時，F(xiàn)?。紾＝mg＝ρgV；由于松木和石蠟的體積相同，松木的密度小，則松木受到的浮力小，即F1＜F2；
（2）物體漂浮時，F(xiàn)?。紾＝mg＝ρ物gV，根據(jù)阿基米德原理可知，F(xiàn)浮＝ρ水gV排；則ρ物gV＝ρ水gV排；
松木浸入水中時：ρ木gV＝ρ水gV木排；則：V木排＝V＝V＝V，則松木露出水面的體積為：V木露＝V﹣V木排＝V﹣V＝V；
石蠟浸入水中時：ρ石gV＝ρ水gV石排；則：V石排＝V＝V＝V，則松木露出水面的體積為：V石露＝V﹣V石排＝V﹣V＝V；
它們露出水面的體積比V木露：V蠟露＝V：V＝5：1。
答案：＜；5：1。
20．在“測量物體浸沒在液體中所受的浮力”實驗中，某同學在彈簧測力計下懸掛一個物塊，靜止時彈簧測力計的示數(shù)F1＝2.2N，再將物體浸沒在酒精中，靜止時彈簧測力計的示數(shù)F2＝1.4N，如圖所示，則物體在酒精中受到的浮力是　0.8　N，物體的體積是　1×10﹣4　m3．（酒精的密度為0.8×103kg/m3，g取10N/kg）

解：（1）根據(jù)稱重法，可知物體在酒精中受到的浮力是：F?。紽1﹣F2＝2.2N﹣1.4N＝0.8N；
（2）由F?。溅丫凭玤V排可得，物體的體積：V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3。
答案：0.8；1×10﹣4。
21．如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為100cm2，置于水平桌面上，現(xiàn)將一實心小球分別放入A、B兩容器中，小球靜止后排開煤油和水的體積分別為20cm3和18cm3。則小球在水中受到的浮力為　0.18　N，小球的密度為　0.9×103　kg/m3；小球靜止在B容器中時，液體對容器底部的壓強增大了　18　Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3，小球放入容器中時均無液體溢出）

解：由題知，小球在煤油中排開煤油的體積大于在水中排開水的體積，因排開水的體積應小于或等于物體的體積，則可知小球在水中一定漂浮在水面上。
則小球所受浮力：
F浮水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10﹣6m3＝0.18N。
由物體的浮沉條件可得：
G＝F水＝0.18N。
小球在煤油中所受浮力：
F浮油＝ρ煤油gV排油＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2.0×10﹣5m3＝0.16N。
物體的重力大于在煤油中所受浮力，故小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排開煤油的體積等于小球的體積，即V球＝V排油＝2.0×10﹣5m3，
小球的密度：
ρ球＝＝＝＝0.9×103kg/m3。
小球靜止在B容器中時，排開水的體積為1.8×10﹣5m3，
則液面升高的高度：
△h＝＝＝1.8×10﹣3m，
則增加的壓強：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m＝18Pa。
答案：0.18；0.9×103；18。
22．小明將一根蠟燭置于水中，觀察到蠟燭漂浮在水面上，此時蠟燭所受的浮力大小　等于　重力大小。小明想知道蠟燭的密度，找來家用電子秤和一個礦巢水瓶進行了測量，小明測得蠟燭的質量為42.2g；他將礦泉水瓶裝滿水擰上瓶蓋后，測得其質量為563.0g；擰下瓶蓋，將蠟燭緩慢放人瓶中并按壓下去使其浸沒且水不再溢出，再次擰上瓶蓋并擦干瓶外的水，測得總質量為558.5g，如圖所示。則溢出水的質量為　46.7　g，蠟燭密度為　0.9　g/cm3（結果保留一位小數(shù)）。蠟燭浸沒在水中時所受的浮力大小為　0.467　N（g取10N/kg）。


解：（1）蠟燭漂浮在水面上，受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力作用，二者為平衡力，其所受浮力等于重力；
（2）溢出水的質量m溢出＝m1+m2﹣m3＝42.2g+563.0g﹣558.5g＝46.7g，
蠟燭的體積等于蠟燭排開水的體積，則蠟燭體積為V＝V溢出＝＝＝46.7cm3；
蠟燭密度為ρ＝＝＝0.9g/cm3；
（3）根據(jù)阿基米德原理可知蠟燭浸沒在水中所受的浮力大小F?。紾排＝m排g＝46.7×10﹣3kg×10N/kg＝0.467N。
答案：等于；46.7；0.9；0.467。
23．水平桌面上兩個完全相同的燒杯中分別盛有甲、乙兩種液體，將兩個完全相同的小球A、B分別放入兩燒杯中，當兩球靜止時，兩液面高度相同，球所處的位置如圖所示兩小球；所受浮力的大小關系為FA　＝　FB，兩小球所排開液體重力的大小關系為GA?。健B，兩種液體對燒杯底的壓強的大小關系為p甲?。尽乙（均選填“＞”、“＝”或“＜”）。

解：由圖可知，A球漂浮，B球懸浮，所以根據(jù)懸浮和漂浮條件可知兩球受到的浮力都等于各自的重力，由于兩個小球是相同的，重力相等，所以FA＝FB＝G。
根據(jù)阿基米德原理可知：排開液體重力GA＝FA，GB＝FB，所以GA＝GB；
由于A球漂浮，B球懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知：ρ甲＞ρ球，ρ乙＝ρ球，
則兩種液體的密度大小關系是：ρ甲＞ρ乙。
且兩燒杯中液面相平即h甲＝h乙，根據(jù)液體壓強的計算公式p＝ρgh可知：p甲＞p乙。
答案：＝；＝；＞。
24．如圖所示，柱形容器的底面積為400cm2，邊長為10cm的正方體實心冰塊懸浮在油水分層液體中，則冰塊浸在水中部分的體積為　600　cm3．當冰塊完全熔化后，油水分界面的高度變化了　0.75　cm．（已知浸在分層液體中的物體受到浮力大小等于排開所有液體的重力，ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ油＝0.75×103kg/m3，g取10N/kg。）

解：
（1）因為冰塊懸浮，
所以冰塊受到的浮力：F浮＝G，
即：ρ油gV1+ρ水gV2＝ρ冰g（V1+V2）
此時冰塊在油中的體積V1與在水中的體積V2之比是：
V1：V2＝＝＝2：3，
而V冰＝（10cm）3＝1000cm3，
V1＝400cm3，V2＝600cm3，
冰塊浸在水中部分的體積為600cm3；
（2）冰塊的質量：
m冰＝ρ冰V＝0.9g/cm3×1000cm3＝900g，
冰化成水后，質量不變，m水＝m冰＝900g，
化成水的體積：
V水＝＝＝900cm3，
因為冰塊在油中的體積與在水中的體積之比V1：V2＝2：3，
V排水＝V2＝600cm3，
化成水后V水＝900cm3＞V排水＝600cm3
因此水面上升，圓柱形容器體積V＝Sh，則液面上升高度為：
△h＝＝＝0.75cm。
答案：600；0.75。
三、實驗探究題（每空2分，共30分）
25．小紅設計了如圖所示的實驗來探究“浮力的大小跟排開液體所受重力的關系”。
（1）實驗的最佳順序是　 　。
A．甲、乙、丙、丁
B．丁、甲、乙、丙
C．乙、甲、丁、丙
（2）圖乙中物體受到的浮力是　1　N．通過實驗可得到的結論是：浸在液體中的物體，受到的浮力大小等于它　排開的液體受到的重力　。
（3）以下情況會影響結論的是　A　。
A．圖乙中水面未到達溢水杯的溢水口
B．圖乙中物體未全部浸沒在水中
（4）將圖乙中的水換成酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），物體受到的浮力　變小　。（填“變大”“變小”或“不變”）
（5）小紅利用上述實驗中的器材和木塊，探究“漂浮在液面上的物體所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，實驗過程中　乙　步驟不需要彈簧測力計。（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）

解：（1）最合理的實驗順序是：
丁、測出空桶的重力；
甲、測出物體所受到的重力；
乙、把物體浸在裝滿水的溢杯中，測出測力計的示數(shù)；
丙、測出桶和排開的水受到的重力；
故正確順序為：丁、甲、乙、丙，故B正確。
答案：B；
（2）空氣中物體的重力為G＝2N；水中彈簧測力計的示數(shù)為F′＝1N，
物體在水中受到的浮力為：
F?。紾﹣F′＝2N﹣1N＝1N；
由圖丁可知，空桶的重力G桶＝0.5N，
由圖丙可知，水和桶的重力G總＝1.5N，
所以溢出水的重力為：
G排＝G總﹣G桶＝1.5N﹣0.5N＝1N；
根據(jù)計算結果，可見F?。紾排，說明浸在液體中的物體受到的浮力等于它排開的液體受到的重力；
（3）A．圖乙中水面未到達溢水杯的溢水口，物體放入溢水杯時，先要使溢水杯滿了才可以向外排水，故在此過程中，物體受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合題意；
B．圖乙中物體未全部浸沒在水中，物體排開液體的體積小，排開液體的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排開的液體受到的重力，對實驗沒有影響，故B不符合題意；
答案：A；
（4）將圖乙中的水換成酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），液體的密度減小，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排知浮力減小；
（5）物體漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，測量漂浮的物體受到的浮力時，不需要用彈簧測力計提著物體，即乙步驟不需要彈簧測力計。
答案：
（1）B；（2）1；排開的液體受到的重力；（3）A；（4）變??；（5）乙。
26．在探究“浮力的大小跟哪些因素有關”時，同學們提出了如下猜想：

①可能跟物體浸沒在液體中的深度有關
②可能跟物體的密度有關
③可能跟物體的體積有關；
④可能跟物體浸在液體中的體積有關；
⑤可能跟液體的密度有關。
為了驗證上述猜想，某小組同學利用下列器材做了如圖所示的實驗：
（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）
（1）分析比較實驗C與D，可以驗證猜想?、佟∈清e誤的；分析比較實驗C與E，可以驗證猜想　⑤　是正確的。（選填猜想序號①②③④⑤）
（2）根據(jù)A與C兩圖所標的實驗數(shù)據(jù)，可知A物體浸沒在水中所受的浮力為　2　N，物體的體積為　2×10﹣4　m3，物體的密度為　4×103　kg/m3。
解：（1）由圖可知，實驗C與D的彈簧測力計的示數(shù)相同，物體浸沒在液體中的深度不同，由F?。紾﹣F可得，浮力相同，
由此可知浮力的大小跟物體浸沒在液體中的深度無關，則猜想①是錯誤的；
由C與E所示實驗可知，物體排開液體的體積相同而液體密度不同，物體受到的浮力不同，由此可得，浸在液體中的物體所受浮力的大小與液體的密度有關，則猜想⑤是正確的；
（2）由圖A與C可知，A在水中受到的浮力：F?。紾﹣F＝8N﹣6N＝2N；
由F?。溅岩篻V排可知，物體A的體積：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
由圖A知，物體的重力G＝8N，則m＝＝＝0.8kg；
A的密度：ρA＝＝＝4×103kg/m3；
答案：（1）①；⑤；（2）2；2×10﹣4；4×103。
27．小明學習了浮力知識后，利用家中的物品做了幾個小實驗。

（1）小明把小蘿卜放入水中，小蘿卜漂浮在水面上，此時它受到的浮力為F浮，重力是G蘿，那么F浮?。健蘿（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）小明把小蘿卜從水里撈出擦干，再放入足夠多的白酒中，小蘿卜沉底了，此時排開白酒的體積V排與小蘿卜的體積V蘿的關系是V排?。健蘿（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明還想測量小蘿卜的密度，于是找來一個圓柱形茶杯、刻度尺和記號筆。具體做法如下：
①如圖甲所示，在茶杯中倒入適量的水，在水面處用記號筆做好標記，用刻度尺測量出水面到茶杯底的豎直距離為h0；
②如圖乙所示，將小蘿卜輕輕地放入水中靜止后，用刻度尺測量出此時的水面到茶杯底的豎直距離為h1；
③將茶杯中的水全部倒出，取出小蘿卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至　標記線　為止；
④如圖丙所示，將小蘿卜輕輕地放入白酒中靜止后，用刻度尺測量出此時的白酒液面到茶杯底的豎直距離為h2。
（4）水的密度用ρ水來表示，請你用ρ水、h0、h1、h2寫出小蘿卜的密度表達式ρ蘿＝　　。
解：（1）由題可知，小蘿卜漂浮在水面上，可得婁受到的浮力F浮與重力是G蘿相等，即F?。紾蘿；
（2）由題可知，小蘿卜放在酒中沉底了，可得：V排＝V蘿；
（3）由題可知，蘿卜在酒中沉底，測出蘿卜放入酒后液面上升的高度，即可根據(jù)V＝Sh計算蘿卜的體積，容器為柱形，因此只需測出變化的高度即可，根據(jù)題意，在未放入蘿卜時，應把白酒倒至與水面齊平的位置，即標記處；
（4）設圓柱形苶杯的底面積為S，蘿卜在酒中沉底，可知其排開酒的體積等于蘿卜的體積，即V蘿＝S（h2﹣h0），
蘿卜在水中漂浮，F(xiàn)?。紾蘿；其排開水的體積V排水＝S（h1﹣h0），
可得：ρ水V排水g＝ρ蘿V蘿g，
解得蘿卜的密度：
ρ蘿＝＝＝。
答案：（1）＝；（2）＝；（3）③標記處；（4）。
四、計算題（28題9分，29題9分，共18分）
28．如圖所示，水平放置的平底柱形容器A內裝有一些水，不吸水的正方體物塊B的邊長為10cm，用細線（重力和體積忽略不計）拉住物塊B，細線的另一端固定在容器底部，靜止后物塊B浸入水中的體積為6×10﹣4m3，此時細線被拉直，長為6cm，物塊B所受拉力為1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物塊B受到的浮力；
（2）物塊B受到的重力；
（3）水對容器底部的壓強。

解：
（1）物塊B受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物塊受豎直向上的浮力、豎直向下的重力和向下的拉力，
根據(jù)力的平衡條件可得，物塊所受的重力為：G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；
（3）物塊浸入水中的深度為：h浸＝＝＝0.06m；
則水的深度為：h'＝h浸+L線＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水對容器底部的壓強為：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答案：（1）物塊B受到的浮力為6N；
（2）物塊B受到的重力為5N；
（3）水對容器底部的壓強為1200Pa。
29．邊長為20cm的薄壁正方形容器（質量不計）放在水平桌面
上，將質地均勻的實心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm2，高度為10cm。如圖1所示。然后向容器內緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對容器底部的壓力與注入液體質量的關系如圖2所示。（g取10N/kg）
（1）判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關系，并寫出判斷依據(jù)；
（2）當圓柱體剛被浸沒時，求它受到的浮力；
（3）當液體對容器底部的壓強與容器對桌面的壓強之比為1：3時，求容器內液體的質量。

解：（1）圓柱體的密度大于液體密度；
依據(jù)：由圖2可知，當注入液體質量大于2kg時，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度；
（2）由題意知，圓柱體的底面積為：S柱＝200cm2＝0.02m2，
其高為h＝10cm＝0.1m，則圓柱體的體積：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；
正方體容器的底面積S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；
圓柱體剛好浸沒時，液體的體積為：V液體＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3；
由圖2可知，圓柱體剛好浸沒時，注入液體的質量為2kg，
則液體的密度：
ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；
根據(jù)阿基米德原理可得，當圓柱體剛被浸沒時，它受到的浮力：
F?。溅岩篻V排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
（3）由（2）知，圓柱體剛好浸沒時注入液體的質量為2kg；
當注入液體質量m1小于或等于2kg時，容器內液體的深度：
h′＝（△S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2），
液體對容器底部的壓強：
p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①，
由圖2可知，當沒有注入液體時圓柱體對容器底的壓力為140N，即圓柱體的重力為140N，
則注入液體后，容器對桌面的壓力為：F＝140N+m1g，
容器對桌面的壓強：
p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
將①②代入③得：
＝1：3，
解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故應舍去。
當注入液體的質量大于2kg時，即注入液體的深度大于10cm，

因液體體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液體的深度，即V液+V柱＝S容h′，
且根據(jù)ρ＝可得液體的體積V液＝，
所以+V柱＝S容h′，
則此時液體的深度h′＝，
此時液體對容器底部的壓強：
p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
容器對桌面的壓強：
p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
已知p液：p容＝1：3，
所以：＝1：3，
即：（mg+ρ液gV柱）：（140N+mg）＝1：3，
代入數(shù)據(jù)可得：
（m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3）：（140N+m×10N/kg）＝1：3，
解得：m＝4kg。
答案：（1）圓柱體的密度大于液體密度；依據(jù)：由圖2可知，當注入液體質量大于2kg時，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度；
（2）當圓柱體剛被浸沒時它受到的浮力為20N；
（3）當液體對容器底部的壓強與容器對桌面的壓強之比為1：3時，容器內液體的質量為4kg。


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