
①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式。②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。③分母中不含有二次根式。
幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式①化成最簡(jiǎn)二次根式后 ②被開方數(shù)相同
在確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍時(shí),常常從以下三個(gè)方面來考慮:①被開方數(shù)大于或等于0;②分母不等于0;③零次冪的底數(shù)不能為0.
在化簡(jiǎn)被開方數(shù)中含有字母的二次根式時(shí),首先要判斷字母的符號(hào).對(duì)于形如的式子的化簡(jiǎn),首先應(yīng)化成|a|的形式,再根據(jù)a的取值進(jìn)行計(jì)算.
類型之四 二次根式的混合運(yùn)算二次根式混合運(yùn)算的順序:先乘方、開方,再乘除,最后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(分配律、結(jié)合律、交換律等),所有的乘法公式(平方差公式、完全平方公式等)在二次根式的運(yùn)算中仍然適用.
類型之五 與二次根式有關(guān)的化簡(jiǎn)求值將包含二次根式的代數(shù)式化簡(jiǎn)求值時(shí),可以先把原式化簡(jiǎn)后再代入求值,也可以把已知式子適當(dāng)變形,整體代入求解.
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