1、投影
(1)投影：用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的投影。
(2)平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影。
(3)中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。
(4)正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。
2、視圖
(1)視圖：從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖。
視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影。
(2)主視圖、俯視圖、左視圖
對(duì)一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。
主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正；主視圖與左視圖的高平齊；左視圖與俯視圖的寬相等。
二、課標(biāo)要求：
1、通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。
2、會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。
3、了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。
4、通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
三、常見考點(diǎn)：
1、中心投影和平行投影。
2、常見幾何體的三視圖。
3、常見幾何體的折疊與展開。
四、專題訓(xùn)練：
1．如圖，在下面四種用相同的正方體儲(chǔ)物箱堆放在一起的形態(tài)中，從正面看到的和從左面看到的圖形不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
3．用棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成如圖所示的幾何體，從左面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形的面積是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如圖，晚上小明在路燈下沿路從A處徑直走到B處，這一過程中他在地上的影子（ ）
A．一直都在變短B．先變短后變長(zhǎng)
C．一直都在變長(zhǎng)D．先變長(zhǎng)后變短
5．如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（ ）
A．B．C．D．
7．同一時(shí)刻，小明在陽光下的影長(zhǎng)為2米，與他鄰近的旗桿的影長(zhǎng)為6米，小明的身高為1.6米，則旗桿的高為（ ）
A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米
8．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（ ）
A．B．C．D．
9．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，則以下說法正確的是（ ）
A．x＝1或2，y＝3B．x＝1或2，y＝1或3
C．x＝1，y＝1或3D．x＝2，y＝1或3
10．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（ ）
A．7B．8C．9D．10
11．如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為 ．
12．長(zhǎng)方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 ．
13．如圖所示的是三個(gè)直立在地面上的藝術(shù)字母的投影（陰影部分）效果，在藝術(shù)字母“L，K，C”的投影中，屬于同一種投影是 ．
14．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是 ．
15．如圖，是由幾個(gè)邊長(zhǎng)為1的小立方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的表面積為 ．
16．由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖相同，如圖所示．至少再加 個(gè)小正方體，該幾何體可成為一個(gè)正方體．
17．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB＝2m，樹影BC＝3m，樹與路燈的水平距離BP＝4m．則路燈的高度OP為 m．
18．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，則構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是 個(gè)．
19．小華家客廳有一張直徑為1.2m，高為0.8m的圓桌AB，有一盞燈E到地面垂直距離EF為2m，圓桌的影子為CD，F(xiàn)C＝2，則點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離為 m．
20．用小立方塊搭一幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最少要 個(gè)立方塊，最多要 個(gè)立方塊．
21．如圖所示的幾何體是由七個(gè)相形狀同的正方體搭成的，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面、從左面、從上面看到的形狀圖．
22．一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．
23．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．說出這個(gè)幾何體的形狀，并求出它的表面積．
24．把邊長(zhǎng)為1厘米的6個(gè)相同正方體擺成如圖的形式．
（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；
（2）直接寫出該幾何體的表面積為 cm2；
（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加 小正方體．
參考答案
1．解：A、從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是三個(gè)小正方形，中層和上層的左邊分別是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意；
B、從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是三個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意；
D、從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形；從左面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
2．解：從左邊看，是一列2個(gè)矩形．
故選：C．
3．解：從左面看這個(gè)幾何體得到圖形是，
此平面圖形的面積是4，
故選：B．
4．解：在小明由A處徑直走到路燈下時(shí)，他在地上的影子逐漸變短，當(dāng)他從路燈下走到B處時(shí)，他在地上的影子逐漸變長(zhǎng)．
故選：B．
5．解：從主視圖和俯視圖可知，幾何體的底層有3個(gè)正方體，
從主視圖和左視圖可知，幾何體的第二層有2個(gè)正方體，
則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為：3+2＝5，
故選：B．
6．解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，
又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，
故選：D．
7．解：設(shè)旗桿的高為x，有，可得x＝4.8米．
故選：B．
8．解：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：
主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，3，2，
則符合題意的是
故選：C．
9．解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，
左邊一列前一行有兩個(gè)正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列疊有2個(gè)正方體，故x＝1或2；
由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故y＝3，
故選：A．
10．解：由俯視圖易得最底層有6個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最多為3+6＝9個(gè)．
故選：C．
11．解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；
∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，
∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，
∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．
故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．
故答案為：40πcm2．
12．解：由主視圖和俯視圖知，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4、寬為3、高為3，
則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為4×3×3＝36．
故答案為：36．
13．解：根據(jù)題意，字母L、K的投影為中心投影，字母C的投影為平行投影．
故答案為L(zhǎng)、K．
14．解：仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面最少要有2個(gè)小正方體，上面最少要有1個(gè)小正方體，
故該幾何體最少有3個(gè)小正方體組成．
故答案為：3．
15．解：這個(gè)幾何體的主視圖有三列，從左到右分別是3，4，1，左視圖有三列，從左到右分別是3，4，2，
表面積為：（8+9+6）×2＝46，
故答案為：46．
16．解：易得第一層有3個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，共有4個(gè)小正方體，
8﹣4＝4（個(gè)）．
故至少再加4個(gè)小正方體，該幾何體可成為一個(gè)正方體．
故答案為：4．
17．解：∵AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC，
∴＝，即＝，
∴OP＝（m）．
故答案為．
18．解：由俯視圖易得最底層有6個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，則構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是6+2＝8個(gè)．
故答案為：8．
19．解：如圖，由題意得，AB＝1.2，GF＝0.8，EF＝2，F(xiàn)C＝2，
∵AB∥CD，
∴△EAB∽△ECD，
∴＝，
即＝，
解得，CD＝2，
∴DF＝CD+FC＝2+2＝4，
故答案為：4．
20．解：由主視圖可得，這個(gè)幾何體（第2列，第3列組合不唯一）最少要1+3+4＝8個(gè)立方塊；
由主視圖可得，這個(gè)幾何體最多要1+4+6＝11個(gè)立方塊；
故答案為：8，11．
21．解：如圖所示：
22．解：如圖所示：
23．解：由題意推知幾何體是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別220mm、100mm、60mm，
（220×100+220×60+100×60）×2＝（22000+13200+6000）×2＝41200×2＝82400（mm2）．
故它的表面積是82400mm2．
24．解：（1）如圖所示：
（2）幾何體表面積：2×（5+4+3）+2＝26（cm2），
故答案為：26；
（3）最多可以再添加2個(gè)小正方體．
故答案為：2

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