1.(多選)關(guān)于正弦函數(shù)y=sin x的圖象，下列說(shuō)法正確的是( )

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.有最大值1
C.與y軸有一個(gè)交點(diǎn)D.關(guān)于y軸對(duì)稱
【解析】正弦函數(shù)y=sin x的圖象如圖所示.根據(jù)y=sin x，x∈R的圖象可知A，B，C均正確，D錯(cuò)誤.
【答案】ABC
2.函數(shù)y=1-sin x，x∈[0，2π]的大致圖象是( )
【解析】利用五點(diǎn)法畫(huà)圖，函數(shù)y=1-sin x，x∈[0，2π]的圖象一定過(guò)點(diǎn)(0，1)，π2,0，(π，1)，3π2,2，(2π，1)，故B項(xiàng)正確.
【答案】B
3.(多選)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin x，x∈[0，2π)與y=sin x，x∈[2π，4π)的圖象( )
A.重合
B.形狀相同，位置不同
C.兩個(gè)正弦曲線關(guān)于點(diǎn)(2π，0)成中心對(duì)稱
D.形狀不同，位置不同
【解析】觀察正弦曲線，可知y=sin x，x∈[0，2π)與y=sin x，x∈[2π，4π)的圖象形狀相同、位置不同，且兩個(gè)正弦曲線關(guān)于點(diǎn)(2π，0)成中心對(duì)稱.
【答案】BC
4.函數(shù)y=2+sin x，x∈(0，4π]的圖象與直線y=2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2+sin x，x∈(0，4π]，直線y=2的圖象(如圖所示)，可得兩圖象的交點(diǎn)共有4個(gè)，故選D.
【答案】D
5.如圖，曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是( )
A.y=|sin x|B.y=sin|x|
C.y=-sin|x|D.y=-|sin x|
【解析】當(dāng)x>0時(shí)，y=-sin x;當(dāng)xsin β.而α，β∈0,π2，所以π2-α∈0,π2.由y=sin x的單調(diào)性，知π2-α>β，所以α+β

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

5.1 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認(rèn)識(shí)

版本： 北師大版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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