? 專題10 磁場



1．（2021·廣東卷）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流，四根平行直導(dǎo)線均通入電流，，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（　?。?br />
A．B．C．D．

2．（2021·河北卷）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（　?。?br />
A．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，
B．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，
C．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，
D．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，
3．（2021·全國卷）兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與在一條直線上，與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為（　?。?br />
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
4．（2021·全國卷）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑方向射入磁場。若粒子射入磁場時(shí)的速度大小為，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)；若射入磁場時(shí)的速度大小為，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)，不計(jì)重力，則為（　?。?br />
A． B． C． D．
5．（2021·浙江卷）如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是（　?。?br />
A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
6．（2021·浙江卷）如圖所示，有兩根用超導(dǎo)材料制成的長直平行細(xì)導(dǎo)線a、b，分別通以和流向相同的電流，兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點(diǎn)p，到兩導(dǎo)線的距離相等。下列說法正確的是（　　）

A．兩導(dǎo)線受到的安培力
B．導(dǎo)線所受的安培力可以用計(jì)算
C．移走導(dǎo)線b前后，p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改變
D．在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置
7．（2021·山東卷）某離子實(shí)驗(yàn)裝置的基本原理如圖甲所示。Ⅰ區(qū)寬度為d，左邊界與x軸垂直交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，其內(nèi)充滿垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；Ⅱ區(qū)寬度為L，左邊界與x軸垂直交于點(diǎn)，右邊界與x軸垂直交于點(diǎn)，其內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。測試板垂直x軸置于Ⅱ區(qū)右邊界，其中心C與點(diǎn)重合。從離子源不斷飄出電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，加速后沿x軸正方向過O點(diǎn)，依次經(jīng)Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)，恰好到達(dá)測試板中心C。已知離子剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為。忽略離子間的相互作用，不計(jì)重力。
（1）求離子在Ⅰ區(qū)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v；
（2）求Ⅱ區(qū)內(nèi)電場強(qiáng)度的大小E；
（3）保持上述條件不變，將Ⅱ區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B（數(shù)值未知）方向相反且平行y軸的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示。為使離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測試板相切于C點(diǎn)，需沿x軸移動(dòng)測試板，求移動(dòng)后C到的距離S。

8．（2021·全國卷）如圖，長度均為l的兩塊擋板豎直相對放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點(diǎn)處射入磁場，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場，運(yùn)動(dòng)過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場時(shí)的速度方向與PQ的夾角為60°，不計(jì)重力。
（1）求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；
（3）若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場，求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。

9．（2021·河北卷）如圖，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，極板與可調(diào)電源相連，正極板上O點(diǎn)處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為、帶正電的粒子束，單個(gè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，一足夠長的擋板與正極板成傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是負(fù)極板上的兩點(diǎn)，C點(diǎn)位于O點(diǎn)的正上方，P點(diǎn)處放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收從上方打入的粒子，長度為，忽略柵極的電場邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力。。
（1）若粒子經(jīng)電場一次加速后正好打在P點(diǎn)處的粒子靶上，求可調(diào)電源電壓的大??；
（2）調(diào)整電壓的大小，使粒子不能打在擋板上，求電壓的最小值；
（3）若粒子靶在負(fù)極板上的位置P點(diǎn)左右可調(diào)，則負(fù)極板上存在H、S兩點(diǎn)（，H、S兩點(diǎn)末在圖中標(biāo)出）、對于粒子靶在區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn)，當(dāng)電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時(shí)，粒子靶均只能接收到n（）種能量的粒子，求和的長度（假定在每個(gè)粒子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電壓恒定）。

10．（2021·浙江卷）如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長為L的立方體構(gòu)成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在場強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場；立方體內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量和隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中可調(diào)。氙離子（）束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動(dòng)到M板，經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場區(qū)域，最后從端面P射出，測得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中心點(diǎn)O處相對推進(jìn)器的速度為v0。已知單個(gè)離子的質(zhì)量為m、電荷量為，忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。
（1）求離子從小孔S射出時(shí)相對推進(jìn)器的速度大小vS；
（2）不考慮在磁場突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子，調(diào)節(jié)的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出，求的取值范圍；
（3）設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場變化周期T，單位時(shí)間從端面P射出的離子數(shù)為n，且。求圖乙中時(shí)刻離子束對推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。

11．（2021·廣東卷）圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各區(qū)感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動(dòng)能從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場，電場可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對論效應(yīng)，取。
（1）當(dāng)時(shí)，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進(jìn)入磁場，且在電場內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角均為45°，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能；
（2）已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)時(shí)，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值。

12．（2021·湖南卷）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子流（每個(gè)粒子的質(zhì)量為、電荷量為）以初速度垂直進(jìn)入磁場，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。對處在平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。
（1）如圖（a），寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入圓心為、半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場中，若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)，求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?br /> （2）如圖（a），虛線框?yàn)檫呴L等于的正方形，其幾何中心位于。在虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使匯聚到點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?，并沿軸正方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）；
（3）如圖（b），虛線框Ⅰ和Ⅱ均為邊長等于的正方形，虛線框Ⅲ和Ⅳ均為邊長等于的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分別設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入Ⅰ和Ⅱ后匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)，再經(jīng)過Ⅲ和Ⅳ后寬度變?yōu)?，并沿軸正方向射出，從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。

13．（2021·浙江卷）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個(gè)小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，其速度選擇器底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)（即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直紙面向外）。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過電場和磁場偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)α很小時(shí)，有，。求：
(1)離子通過速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來離子的比荷；
(2)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；
(3)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；
(4)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場和磁場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示，并說明理由。


1．（2020·海南卷）如圖，足夠長的間距的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個(gè)寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向如圖所示．一根質(zhì)量，阻值的金屬棒a以初速度從左端開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量，阻值的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則（ ）

A．金屬棒a第一次穿過磁場時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B．金屬棒a第一次穿過磁場時(shí)回路中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
C．金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為
D．金屬棒a最終停在距磁場左邊界處
2．（2020·天津卷）如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)（圖中未畫出）垂直穿過x軸。已知，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則（ ）

A．粒子帶負(fù)電荷 B．粒子速度大小為
C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為a D．N與O點(diǎn)相距
3．（2020·海南卷）如圖，在一個(gè)蹄形電磁鐵的兩個(gè)磁極的正中間放置一根長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通有垂直于紙面向里的電流I時(shí)，導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)椋ā　。?br />
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
4．（2020·北京卷）如圖所示，在帶負(fù)電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個(gè)小磁針?，F(xiàn)驅(qū)動(dòng)圓盤繞中心軸高速旋轉(zhuǎn)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（　　）

A．偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍存在電場
B．偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍產(chǎn)生了磁場
C．僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，偏轉(zhuǎn)方向不變
D．僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉(zhuǎn)方向不變
5．（2020·浙江卷）特高壓直流輸電是國家重點(diǎn)能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長直導(dǎo)線分別通有方向相同的電流和，。a、b、c三點(diǎn)連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線間的中點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)與b點(diǎn)距離相等，d點(diǎn)位于b點(diǎn)正下方。不考慮地磁場的影響，則（　　）

A．b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0
B．d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0
C．a(chǎn)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下
D．c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下
6．（2020·全國卷）真空中有一勻強(qiáng)磁場，磁場邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為（　　）

A． B． C． D．
7．（2020·全國卷）一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　?。?br />
A． B． C． D．
8．（2020·全國卷）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（　　）

A．M處的電勢高于N處的電勢
B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移
C．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外
D．增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移
9．（2020·浙江卷）如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩條固定的相互垂直彼此絕緣的導(dǎo)線通以大小相同的電流I。在角平分線上，對稱放置四個(gè)相同的正方形金屬框。當(dāng)電流在相同時(shí)間間隔內(nèi)增加相同量，則（ ）

A．1、3線圈靜止不動(dòng)，2、4線圈沿著對角線向內(nèi)運(yùn)動(dòng)
B．1、3線圈靜止不動(dòng)，2、4線圈沿著對角線向外運(yùn)動(dòng)
C．2、4線圈靜止不動(dòng)，1、3線圈沿著對角線向內(nèi)運(yùn)動(dòng)
D．2、4線圈靜止不動(dòng)，1、3線圈沿著對角線向外運(yùn)動(dòng)
10．（2020·海南卷）如圖，虛線MN左側(cè)有一個(gè)正三角形ABC，C點(diǎn)在MN上，AB與MN平行，該三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場；MN右側(cè)的整個(gè)區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶正電的離子（重力不計(jì)）以初速度從AB的中點(diǎn)O沿OC方向射入三角形區(qū)域，偏轉(zhuǎn)后從MN上的Р點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入MN右側(cè)區(qū)域，偏轉(zhuǎn)后恰能回到O點(diǎn)。已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正三角形的邊長為d：
(1)求三角形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(2)求離子從O點(diǎn)射入到返回O點(diǎn)所需要的時(shí)間；
(3)若原三角形區(qū)域存在的是一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與原來相等的恒磁場，將MN右側(cè)磁場變?yōu)橐粋€(gè)與MN相切于P點(diǎn)的圓形勻強(qiáng)磁場讓離子從P點(diǎn)射入圓形磁場，速度大小仍為，方向垂直于BC，始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)О點(diǎn)時(shí)的速度方向與OC成角，求圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

11．（2020·北京卷）如圖甲所示，真空中有一長直細(xì)金屬導(dǎo)線，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為的金屬圓柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為，電荷量為。不考慮出射電子間的相互作用。
(1)可以用以下兩種實(shí)驗(yàn)方案測量出射電子的初速度：
a.在柱面和導(dǎo)線之間，只加恒定電壓；
b.在柱面內(nèi)，只加與平行的勻強(qiáng)磁場。
當(dāng)電壓為或磁感應(yīng)強(qiáng)度為時(shí)，剛好沒有電子到達(dá)柱面。分別計(jì)算出射電子的初速度。
(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一個(gè)弧長為、長度為的金屬片，如圖乙所示。在該金屬片上檢測到出射電子形成的電流為，電子流對該金屬片的壓強(qiáng)為。求單位長度導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)出射電子的總動(dòng)能。

12．（2020·江蘇卷）空間存在兩個(gè)垂直于平面的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為、。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，速度均為v。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過該點(diǎn)。已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：
(1)Q到O的距離d；
(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔；
(3)乙的比荷可能的最小值。

13．（2020·山東卷）某型號(hào)質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U，Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的I、Ⅱ兩部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對的小孔。以a、b所在直線為z軸， 向右為正方向，取z軸與Q板的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz。區(qū)域I、Ⅱ內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場強(qiáng)度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從a孔飄入電場（初速度視為零），經(jīng)b孔進(jìn)入磁場，過P面上的c點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入電場，最終打到記錄板Q上。不計(jì)粒子重力。
(1)求粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L；
(2)求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo)；
(3)求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)（用R、d表示）；
(4)如圖乙所示，在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)s1、s2、s3，若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子、氚核、氦核的位置，請寫出這三個(gè)點(diǎn)分別對應(yīng)哪個(gè)粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫出推導(dǎo)過程）。

14．（2020·浙江卷）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，探測板平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且接地。a、b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界水平射入磁場，b束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界豎直向下射出，并打在探測板的右邊緣D點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N，離子束間的距離均為，探測板的寬度為，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計(jì)重力及離子間的相互作用。
(1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界時(shí)與H點(diǎn)的距離s；
(2)求探測到三束離子時(shí)探測板與邊界的最大距離；
(3)若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的豎直分量F與板到距離L的關(guān)系。

15．（2020·全國卷）如圖，在0≤x≤h，區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子以速度v0從磁場區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場，不計(jì)重力。
（1）若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm；
（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，粒子將通過虛線所示邊界上的一點(diǎn)離開磁場。求粒子在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向的夾角及該點(diǎn)到x軸的距離。

16．（2020·浙江卷）通過測量質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡和打到探測板上的計(jì)數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，同時(shí)放出質(zhì)量可視為零的反中微子。如圖所示，位于P點(diǎn)的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個(gè)質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個(gè)質(zhì)子。在P點(diǎn)下方放置有長度以O(shè)為中點(diǎn)的探測板，P點(diǎn)離探測板的垂直距離為a。在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。
已知電子質(zhì)量，中子質(zhì)量，質(zhì)子質(zhì)量（c為光速，不考慮粒子之間的相互作用）。
若質(zhì)子的動(dòng)量。
（1）寫出中子衰變的核反應(yīng)式，求電子和反中微子的總動(dòng)能（以為能量單位）；
（2）當(dāng)，時(shí)，求計(jì)數(shù)率；
（3）若取不同的值，可通過調(diào)節(jié)的大小獲得與（2）問中同樣的計(jì)數(shù)率，求與的關(guān)系并給出的范圍。



1．（2019·海南卷）如圖，虛線MN的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩電荷量相同的粒子P、Q從磁場邊界的M點(diǎn)先后射入磁場，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．射入磁場時(shí)，P的速度垂直于磁場邊界，Q的速度與磁場邊界的夾角為45°。已知兩粒子均從N點(diǎn)射出磁場，且在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則（ ）

A．P和Q的質(zhì)量之比為1：2 B．P和Q的質(zhì)量之比為
C．P和Q速度大小之比為 D．P和Q速度大小之比為2：1
2．（2019·江蘇卷）如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度相等．矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時(shí)針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場作用下靜止．則a、b的電流方向可能是

A．均向左
B．均向右
C．a(chǎn)的向左，b的向右
D．a(chǎn)的向右，b的向左
3．（2019·全國卷）空間存在一方向與直面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖（a）中虛線MN所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)

A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變
B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向
C．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為
D．圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為
4．（2019·海南卷）如圖，一段半圓形粗銅線固定在絕緣水平桌面（紙面）上，銅線所在空間有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向下，當(dāng)銅線通有順時(shí)針方向電流時(shí)，銅線所受安培力的方向（ ）

A．向前 B．向后 C．向左 D．向右
5．（2019·全國卷）如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

A． B． C． D．
6．（2019·北京卷）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說法正確的是

A．粒子帶正電
B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率
C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出
D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短
7．（2019·天津卷）筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作：當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為、長為的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（　?。?br />

A．前表面的電勢比后表面的低 B．前、后表面間的電壓與無關(guān)
C．前、后表面間的電壓與成正比 D．自由電子受到的洛倫茲力大小為
8．（2019·全國卷）如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已如導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為（　　）

A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
9．（2019·全國卷）如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子發(fā)源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子．已知電子的比荷為k．則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為

A．， B．，
C．， D．，
10．（2019·浙江卷）在磁場中的同一位置放置一條直導(dǎo)線，導(dǎo)線的方向與磁場方向垂直，則下列描述導(dǎo)線受到的安培力F的大小與通過導(dǎo)線的電流I的關(guān)系圖象正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
11．（2019·浙江卷）下列陳述與事實(shí)相符的是
A．牛頓測定了引力常量
B．法拉第發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場
C．安培發(fā)現(xiàn)了靜電荷間的相互作用規(guī)律
D．伽利略指出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
12．（2019·浙江卷）電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示．兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上．當(dāng)兩線圈均無電流通過時(shí)，天平示數(shù)恰好為零．下列說法正確的是（ ）

A．當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，兩線圈電流方向相同
B．當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，兩線圈電流方向相同
C．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力
D．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力
13．（2019·浙江卷）磁流體發(fā)電的原理如圖所示．將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓．如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極．若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ．忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是（ ）

A．上板為正極，電流
B．上板為負(fù)極，電流
C．下板為正極，電流
D．下板為負(fù)極，電流
14．（2019·浙江卷）發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的物理學(xué)家是（ ）
A．法拉第
B．奧斯特
C．庫侖
D．安培
15．（2019·江蘇卷）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時(shí)會(huì)被反彈（碰撞時(shí)間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d，且d

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