三年高考（2019-2021）物理試題分項匯編專題07動量含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題07 動量 1．（2021·山東卷）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對地面的速度水平投出，落地時物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計阻力，以下判斷正確的是（　?。?/span>A．投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動B．投出物資后熱氣球所受合力大小為C．D．2．（2021·湖南卷）如圖（a），質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個系統(tǒng)，外力作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈簧形變量為。撤去外力并開始計時，A、B兩物體運(yùn)動的圖像如圖（b）所示，表示0到時間內(nèi)的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，、分別表示到時間內(nèi)A、B的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。A在時刻的速度為。下列說法正確的是（　　）A．0到時間內(nèi)，墻對B的沖量等于mAv0B． mA > mBC．B運(yùn)動后，彈簧的最大形變量等于D．3．（2021·全國卷）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運(yùn)動，物體通過的路程等于時，速度的大小為，此時撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運(yùn)動，重力加速度大小為g，則（　?。?/span>A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于D．F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍4．（2021·湖南卷）物體的運(yùn)動狀態(tài)可用位置和動量描述，稱為相，對應(yīng)圖像中的一個點。物體運(yùn)動狀態(tài)的變化可用圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則對應(yīng)的相軌跡可能是（　?。?/span>A．B．C． D．5．（2021·全國卷）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（　?。?/span>A．動量守恒，機(jī)械能守恒B．動量守恒，機(jī)械能不守恒C．動量不守恒，機(jī)械能守恒D．動量不守恒，機(jī)械能不守恒6．（2021·浙江卷）在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2:1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（　　）A．兩碎塊的位移大小之比為1:2 B．爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s D．爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m7．（2021·浙江卷）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動無人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站，電力供應(yīng)僅為1×103W。若用國際單位制基本單位的符號來表示W，正確的是（　　）A．N?s B．N?m/s C．kg?m/s D．kg?m2/s38．（2021·山東卷）海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量的鳥蛤，在的高度、以的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空氣阻力。（1）若鳥蛤與地面的碰撞時間，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞過程中不計重力）（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為，速度大小在之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍。9．（2021·廣東卷）算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動，使用前算珠需要歸零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導(dǎo)桿間的動摩擦因數(shù)。現(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為，方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度g取。（1）通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a；（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時間。 10．（2021·浙江卷）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點，軌道的半徑、圓心在點，、D、和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點豎直向下運(yùn)動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點時速度的大小；（2）若小球能完成整個運(yùn)動過程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值。11．（2021·浙江卷）如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長為L的立方體構(gòu)成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在場強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場；立方體內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量和隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中可調(diào)。氙離子（）束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動到M板，經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場區(qū)域，最后從端面P射出，測得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中心點O處相對推進(jìn)器的速度為v0。已知單個離子的質(zhì)量為m、電荷量為，忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。（1）求離子從小孔S射出時相對推進(jìn)器的速度大小vS；（2）不考慮在磁場突變時運(yùn)動的離子，調(diào)節(jié)的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出，求的取值范圍；（3）設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動時間遠(yuǎn)小于磁場變化周期T，單位時間從端面P射出的離子數(shù)為n，且。求圖乙中時刻離子束對推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。12．（2021·河北卷）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質(zhì)量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質(zhì)量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。13．（2021·浙江卷）如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點與豎直墻面的距離?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=h0，當(dāng)小球第一次運(yùn)動到圓管最低點C時，求速度大小vc及在此過程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點等高的D點所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度h應(yīng)該滿足什么條件？14．（2020·海南卷）太空探測器常裝配離子發(fā)動機(jī)，其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動機(jī)尾部高速噴出，從而為探測器提供推力，若某探測器質(zhì)量為，離子以的速率（遠(yuǎn)大于探測器的飛行速率）向后噴出，流量為，則探測器獲得的平均推力大小為（）A． B． C． D．15．（2020·北京卷）在同一豎直平面內(nèi)，3個完全相同的小鋼球（1號、2號、3號）懸掛于同一高度；靜止時小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實驗中，懸線始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對心正碰。以下分析正確的是（　　）A．將1號移至高度釋放，碰撞后，觀察到2號靜止、3號擺至高度。若2號換成質(zhì)量不同的小鋼球，重復(fù)上述實驗，3號仍能擺至高度B．將1、2號一起移至高度釋放，碰撞后，觀察到1號靜止，2、3號一起擺至高度，釋放后整個過程機(jī)械能和動量都守恒C．將右側(cè)涂膠的1號移至高度釋放，1、2號碰撞后粘在一起，根據(jù)機(jī)械能守恒，3號仍能擺至高度D．將1號和右側(cè)涂膠的2號一起移至高度釋放，碰撞后，2、3號粘在一起向右運(yùn)動，未能擺至高度，釋放后整個過程機(jī)械能和動量都不守恒16．（2020·全國卷）甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為（　?。?/span>A．3 J B．4 J C．5 J D．6 J17．（2020·全國卷）行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是（　　）A．增加了司機(jī)單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機(jī)動量的變化量C．將司機(jī)的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能D．延長了司機(jī)的受力時間并增大了司機(jī)的受力面積18．（2020·海南卷）如圖，足夠長的間距的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向如圖所示．一根質(zhì)量，阻值的金屬棒a以初速度從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量，阻值的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，則（）A．金屬棒a第一次穿過磁場時做勻減速直線運(yùn)動B．金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流C．金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為D．金屬棒a最終停在距磁場左邊界處19．（2020·全國卷）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運(yùn)動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0 kg的靜止物塊以大小為5.0 m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動員時，運(yùn)動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0 m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動員退行速度的大小大于5.0 m/s，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動員。不計冰面的摩擦力，該運(yùn)動員的質(zhì)量可能為A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg20．（2020·海南卷）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道PQ豎直放置，底端與一水平傳送帶相切，一質(zhì)量的小物塊a從圓弧軌道最高點P由靜止釋放，到最低點Q時與另一質(zhì)量小物塊b發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短）。已知圓弧軌道半徑，傳送帶的長度L=1.25m，傳送帶以速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，。求（1）碰撞前瞬間小物塊a對圓弧軌道的壓力大小；（2）碰后小物塊a能上升的最大高度；（3）小物塊b從傳送帶的左端運(yùn)動到右端所需要的時間。21．（2020·北京卷）如圖甲所示，真空中有一長直細(xì)金屬導(dǎo)線，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為的金屬圓柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為，電荷量為。不考慮出射電子間的相互作用。(1)可以用以下兩種實驗方案測量出射電子的初速度：a.在柱面和導(dǎo)線之間，只加恒定電壓；b.在柱面內(nèi)，只加與平行的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)電壓為或磁感應(yīng)強(qiáng)度為時，剛好沒有電子到達(dá)柱面。分別計算出射電子的初速度。(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一個弧長為、長度為的金屬片，如圖乙所示。在該金屬片上檢測到出射電子形成的電流為，電子流對該金屬片的壓強(qiáng)為。求單位長度導(dǎo)線單位時間內(nèi)出射電子的總動能。22．（2020·江蘇卷）一只質(zhì)量為的烏賊吸入的水，靜止在水中。遇到危險時，它在極短時間內(nèi)把吸入的水向后全部噴出，以的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。23．（2020·天津卷）長為l的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為的小球A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。A受到一個水平瞬時沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，恰好能通過圓周軌跡的最高點。當(dāng)A回到最低點時，質(zhì)量為的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運(yùn)動，并能通過圓周軌跡的最高點。不計空氣阻力，重力加速度為g，求（1）A受到的水平瞬時沖量I的大小；（2）碰撞前瞬間B的動能至少多大？24．（2020·山東卷）如圖所示，一傾角為的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處。某時刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動摩擦因數(shù)等于，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。P與斜面間無摩擦，與擋板之間的碰撞無動能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點，斜面足夠長，Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1；(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn；(3)求物塊Q從A點上升的總高度H；(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞，求A點與擋板之間的最小距離s。25．（2020·浙江卷）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，探測板平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動且接地。a、b、c三束寬度不計、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界水平射入磁場，b束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動后從下邊界豎直向下射出，并打在探測板的右邊緣D點。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N，離子束間的距離均為，探測板的寬度為，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計重力及離子間的相互作用。(1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界時與H點的距離s；(2)求探測到三束離子時探測板與邊界的最大距離；(3)若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的豎直分量F與板到距離L的關(guān)系。 26．（2020·浙江卷）小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道和傾角的斜軌道平滑連接而成。質(zhì)量的小滑塊從弧形軌道離地高處靜止釋放。已知，，滑塊與軌道和間的動摩擦因數(shù)均為，弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。(1)求滑塊運(yùn)動到與圓心O等高的D點時對軌道的壓力；(2)通過計算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點；(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點x處的質(zhì)量為的小滑塊相碰，碰后一起運(yùn)動，動摩擦因數(shù)仍為0.25，求它們在軌道上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系。（碰撞時間不計，，）27．（2020·全國卷）如圖，相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10 kg的載物箱（可視為質(zhì)點），以初速度v0=5.0 m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。(1)若v=4.0 m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時所能達(dá)到的最大速度和最小速度；(3)若v=6.0m/s，載物箱滑上傳送帶后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運(yùn)動的過程中，傳送帶對它的沖量。
28．（2020·全國卷）某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（上方安裝有寬度為d的遮光片）、兩個與計算機(jī)相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。實驗步驟如下：（1）開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；（2）用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊（含遮光片）的質(zhì)量m2；（3）用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動滑塊；（4）令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運(yùn)動，和計算機(jī)連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運(yùn)動到B所用的時間t12；（5）在遮光片隨滑塊從A運(yùn)動到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I=________，滑塊動量改變量的大小Δp=________；（用題中給出的物理量及重力加速度g表示）（6）某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。計算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（7）定義，本次實驗δ=________%（保留1位有效數(shù)字）。29．（2019·江蘇卷）質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦．小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時的速度大小為v，此時滑板的速度大小為．A． B． C． D．30．（2019·全國卷）最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展．若某次實驗中該發(fā)動機(jī)向后噴射的氣體速度約為3 km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106 N，則它在1 s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg31．（2019·浙江卷）20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域．現(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質(zhì)量，啟動推進(jìn)器，測出飛船在短時間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)?/span>Δv，和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊雎裕w船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動．已知星球的半徑為R，引力常量用G表示．則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是（）A．， B．，C．， D．，32．（2019·海南卷）如圖，用不可伸長輕繩將物塊a懸掛在O點，初始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，現(xiàn)將a由靜止釋放，當(dāng)物塊a下擺至最低點時，恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），碰撞后b滑行的最大距離為s，已知b的質(zhì)量是a的3倍，b與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，求(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大??；(2)輕繩的長度。33．（2019·北京卷）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)。雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g。(1)質(zhì)量為m的雨滴由靜止開始，下落高度h時速度為u，求這一過程中克服空氣阻力所做的功W；(2)將雨滴看作半徑為r的球體，設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系數(shù)；a.設(shè)雨滴的密度為ρ，推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關(guān)系式；b.示意圖中畫出了半徑為r1、r2（r1>r2）的雨滴在空氣中無初速下落的v—t圖線，其中_____對應(yīng)半徑為r1的雨滴（選填①、②）；若不計空氣阻力，請在圖中畫出雨滴無初速下落的v—t圖線。(3)由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂直于運(yùn)動方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度v下落時受到的空氣阻力f ∝v2（提示：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n，空氣分子質(zhì)量為m0）。34．（2019·全國卷）靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為，；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離，如圖所示．某時刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為．釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動．A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為．重力加速度取．A、B運(yùn)動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短．（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小；（2）物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？（3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？35．（2019·全國卷）一質(zhì)量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛．行駛過程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌．立即剎車．剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖（a）中的圖線．圖（a）中，0~t1時間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間（這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8 s；t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t2=1.3 s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時刻開始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m，第4 s內(nèi)的位移為1 m．（1）在圖（b）中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動的v-t圖線；（2）求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大小；（3）求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功；司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以t1~t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度）？

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