內(nèi)蒙古赤峰市第四中學(xué)分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共12題，每小題5分，共60分）1、下列語句中，是命題的是(　)A．π是無限不循環(huán)小數(shù) B．3x≤5C．什么是“績(jī)效工資” D．今天的天氣真好呀！2、設(shè)x∈R，則“x>1”是“x3>1”的(　　)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3、某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則抽查一件產(chǎn)品抽得正品的概率為(　　)A．0.09        B．0.98         C．0.97      D．0.964、若直線l1：(a－1)x＋y－1＝0和直線l2：3x＋ay＋2＝0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)A.              B.          C.          D.5、甲乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿?/span>(  )A．          B．         C．         D．6、某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（  ）A．167           B．137           C．123        D．937、已知直線m，l是兩條不同的直線，平面α，β是兩個(gè)不同的平面，且m⊥α，l?β，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l；②若α⊥β，則m∥l；③若m⊥l，則α⊥β；④若m∥l，則α⊥β.其中正確的命題是(　   　)A．①④　　　　　　B．③④         C．①②       D．①③8、已知變量與正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)，，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為（    ）A．    B．    C．   D．9、某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是(   )A．56    B．60     C．120        D．14010、演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是(    )A．中位數(shù)          B．平均數(shù)      C．方差       D．極差11、如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國(guó)古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（  ） A．       B．       C．        D．12、已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB＝90°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)．若三棱錐OABC體積的最大值為36，則球O的表面積為(　　)A．36π     B．64π     C．144π  D．256π二、填空題（共4題，每題5分，共20分）13、命題p：?x0≥1，x－2x0－3＜0的否定為________．14、甲、乙、丙三人參加一次考試，他們合格的概率分別為，，，那么三人中恰有兩人合格的概率是         15、“a＝b”是“直線y＝x＋2與圓(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的         條件.                       16、經(jīng)過三點(diǎn)A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圓的面積為________．三、解答題：（17題10分，18-22小題每題12分，共70分）17.已知a>0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x2－ax＋1>0對(duì)x∈R恒成立．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 已知圓C的圓心在x軸的非負(fù)半軸上，點(diǎn)M(0，)在圓C上，且圓心到直線2x－y＝0的距離為，求圓C的方程。 19.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中= ， =（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為 ，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ，20.在底面為菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為棱A1B1，A1D1的中點(diǎn)．(1)在圖中作出一個(gè)平面α，使得BD?α，且平面AEF∥α.(不必給出證明過程，只要求作出α與直棱柱ABCD－A1B1C1D1的截面)(2)若AB＝AA1＝2，∠BAD＝60°，求平面AEF截直棱柱ABCD-A1B1C1D1所得兩個(gè)多面體的體積比． 21.某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.的分組企業(yè)數(shù)22453147 （1）分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例；（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）附：. 22.柜子里有三雙不同的鞋，從中取出兩只，試求下列不同取法中取出的兩只鞋屬于同一只腳的概率.(1)逐只不放回抽取，連續(xù)取兩次；(2)每次取一只，確認(rèn)后放回柜子，連續(xù)取兩次；(3)一次抽取兩只．
高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：（共12題，每小題5分，共60分）1、A2、C3、D4、D5、A6、B7、A8、A9、D10、A11、B12、C二、填空題（共4題，每題5分，共20分）13、?x≥1，x2－2x－3≥0.14、C15、充分不必要16、D三、解答題：（17題10分，18-22小題每題12分，共70分）17．∵函數(shù)y＝ax在R上單調(diào)遞增，∴a>1，∴p：a>1.∵不等式x2－ax＋1>0對(duì)x∈R恒成立，∴Δ＝a2－4<0，∴－2<a<2.∴q：－2<a<2.又∵p∨q為真，p∧q為假．∴p、q一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，，∴a≥2.當(dāng)p假q真時(shí)，，∴－2<a≤1.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－2,1]∪[2，＋∞)． 設(shè)圓心為(a,0)(a>0)，則圓心到直線2x－y＝0的距離d＝＝，得a＝2，半徑r＝＝3，所以圓C的方程為(x－2)2＋y2＝9.答案：(x－2)2＋y2＝919.解：（Ⅰ）由散點(diǎn)圖可以判斷，適合作為年銷售關(guān)于年宣傳費(fèi)用回歸方程類型. （Ⅱ）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，由于=，∴=563-68×6.8=100.6.     ∴關(guān)于的線性回歸方程為， ∴關(guān)于的回歸方程為.（Ⅲ）(ⅰ)由（Ⅱ）知，當(dāng)=49時(shí)，年銷售量的預(yù)報(bào)值=576.6，  . （ⅱ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果知，年利潤(rùn)z的預(yù)報(bào)值，∴當(dāng)=，即時(shí)，取得最大值.故宣傳費(fèi)用為46.24千元時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大.……12分 20.解析：(1)如圖，取B1C1的中點(diǎn)M，D1C1的中點(diǎn)N，連接BM，MN，ND，則平面BMND即所求平面α.(2)連接AC.在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AB＝2，∠BAD＝60°，∴BD＝2，AC＝2.∵E，F分別為棱A1B1，A1D1的中點(diǎn)，∴S△A1EF＝A1E·A1F·sin 60°＝×1×1×＝，又AA1＝2，∴三棱錐的體積VA-A1EF＝S△A1EF·AA1＝××2＝，直棱柱的體積VABCD-A1B1C1D1＝AC·BD·AA1＝×2×2×2＝4，∴平面AEF截直棱柱ABCD-A1B1C1D1所得兩個(gè)多面體的體積比為VA-A1EF∶(VABCD-A1B1C1D1－VA-A1EF)＝∶(4－)＝1∶23.21．22. (1)記第一次取出鞋子x，第二次取出鞋子y的事件為(x，y)，則“逐只不放回抽取，連續(xù)取兩次”的所有基本事件如下：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，A1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，A1)，(B1，A2)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，A1)，(B2，A2)，(B2，B1)，(B2，C1)，(B2，C2)，(C1，A1)，(C1，A2)，(C1，B1)，(C1，B2)，(C1，C2)，(C2，A1)，(C2，A2)，(C2，B1)，(C2，B2)，(C2，C1)．共30個(gè)基本事件．記“取出的兩只鞋屬于同一只腳”為事件M，則M包含的基本事件為：(A1，B1)，(A1，C1)，(A2，B2)，(A2，C2)，(B1，A1)，(B1，C1)，(B2，A2)，(B2，C2)，(C1，A1)，(C1，B1)，(C2，A2)，(C2，B2)．共12個(gè)基本事件．故P(M)＝＝.(2)記第一次取出鞋子x，第二次取出鞋子y的事件為(x，y)，則“每次取一只，確認(rèn)后放回柜子，連續(xù)取兩次”的所有基本事件如下：(A1，A1)，(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，A1)，(A2，A2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，A1)，(B1，A2)，(B1，B1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B1、C2)，(B2，A1)，(B2，A2)，(B2，B1)，(B2，B2)，(B2，C1)，(B2，C2)，(C1，A1)，(C1，A2)，(C1，B1)，(C1，B2)，(C1，C1)，(C1，C2)，(C2，A1)，(C2，A2)，(C2，B1)，(C2，B2)，(C2，C1)，(C2，C2)．共36個(gè)基本事件．記“取出的兩只鞋屬于同一只腳”為事件N，則N包含的基本事件為：(A1，A1)，(A1，B1)，(A1，C1)，(A2，A2)，(A2，B2)，(A2，C2)，(B1，A1)，(B1，B1)，(B1，C1)，(B2，A2)，(B2，B2)，(B2，C2)，(C1，A1)，(C1，B1)，(C1，C1)，(C2，A2)，(C2，B2)，(C2，C2)．共18個(gè)基本事件．故P(N)＝＝.(3)一次抽取兩只，所有基本事件如下：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，C1)，(B2，C2)，(C1，C2)．共15個(gè)基本事件．記“取出的兩只鞋屬于同一只腳”為事件D，則D包含的基本事件有6個(gè)：(A1，B1)，(A1，C1)，(A2，B2)，(A2，C2)，(B1，C1)，(B2，C2)．因此P(D)＝＝.

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市赤峰實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市赤峰實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題，證明題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共11頁。試卷主要包含了 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于， 已知向量，且，那么， 若直線與平行，則m的值為， 點(diǎn)， 圓心為，且與軸相切圓的方程是， 圓和圓的位置關(guān)系是．等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共8頁。試卷主要包含了 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于， 已知向量，且，那么， 若直線與平行，則m的值為， 點(diǎn)， 圓心為，且與軸相切圓的方程是， 圓和圓的位置關(guān)系是．等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）
2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案
2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市第四中學(xué)分校高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（理）試題含答案

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市第四中學(xué)分校高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（理）試題含答案
2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市第四中學(xué)分校高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（文）試題含答案

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市第四中學(xué)分校高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（文）試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部