赤峰四中分校2021-2022學(xué)年第一學(xué)期9月月考試卷高二理科試卷  一、選擇題（每題5分，共60分）1.若三點(diǎn)在同一條直線上,則實(shí)數(shù)等于(   )A.2          B.3          C.9          D.-92.圓:與圓：的位置關(guān)系是( )A.外離        B.相交        C.外切        D.內(nèi)切3.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（   ）A．若則 B．若則C．若則 D．若則4．已知是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列條件中能得出直線平面的是（    ）A．，其中 B．C． D．5.已知兩直線與平行,則等于(   )A.-7 或-1     B.7或-1      C.-7         D.-16．如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，則△A′B′C′與△ABC面積的比為(　　)A．2∶5  B．3∶8C．4∶9  D．4∶257已知直線過(guò)圓的圓心,且與直線垂直,則的方程是(   )A.  B.  C.  D. 8． 若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的值為(    ) 或    或3    或6      0或49．在空間直角坐標(biāo)系中，一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是(    )                   10.如圖，點(diǎn)是正方體的棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是(   )   B.  C.  D. 11．若圓C：x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：x﹣y+m＝0的距離為，則m的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C．[﹣2，2] D．（﹣2，2）12．直線與圓相交于、兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D． 二、填空題（每題5分，共20分）13．為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為                。14．在銳二面角中，，，若，與平面成角為，則二面角的大小為             ．15.已知△ABC所在平面外一點(diǎn)P到△ABC三頂點(diǎn)的距離都相等，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的_______．(填“重心”、“外心”、“內(nèi)心”、“垂心”)16.若圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn),且與直線相切,則圓的方程是                .三、解答題（17題10分，其它每題12分，共70分）17.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為 .（1）求直線的方程；（2）若直線與平行，且點(diǎn)到直線的距離為3，求直線的方程.  18.如圖，在三棱柱中，底面，，，，點(diǎn)，分別為與中點(diǎn).（1）證明：平面.（2）求與平面所成角的正弦值. 19．已知圓，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的軌跡為曲線．（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；    （2）求曲線與的公共弦長(zhǎng)． 20.如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面．（1）證明：；（2）若，，，求二面角的余弦值．  21已知圓心在直線：上的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求直線的方程.  22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線x+y+3＝0與圓C相切，圓心C的坐標(biāo)為(1,1)．（1）設(shè)直線y＝kx+2與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；（2）設(shè)直線y＝x+m與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON，求m的值．                                    理科答案1-5DBDDC  6-10DDDAA   11-12CB13.1   14.45度 15.外  16（x-2）^2+(y+3/2)^2=25/417.答案：1.直線l的方程為: 整理得
.
2.設(shè)直線m的方程為,
,解得或.
∴直線m的方程為或.18.如圖，在三棱柱中，底面，，，，點(diǎn)，分別為與的中點(diǎn).（1）證明：平面.（2）求與平面所成角的正弦值.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）先連接，，根據(jù)線面平行的判定定理，即可得出結(jié)論；（2）先以為原點(diǎn)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，求出直線的的方向向量與平面的法向量，由向量夾角公式求出向量夾角余弦值，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）證明：如圖，連接，.在三棱柱中，為的中點(diǎn).又因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以.又平面，平面，所以平面.（2）解：以為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，所以，，.設(shè)平面的法向量為，則，令，得.記與平面所成角為，則 .19．（2020·四川武侯成都七中高一月考）已知圓，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的軌跡為曲線．（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）求曲線與的公共弦長(zhǎng)．（3）求過(guò)點(diǎn)并與相切的直線方程．【答案】（1）；（2）；（3）或.【解析】（1）：設(shè)點(diǎn)，，∵ 線段的中點(diǎn)為，，∴ ，故，又∵ 為圓上任意一點(diǎn)，∴ ，∴ 將代入得∴點(diǎn)的軌跡的方程為（2）， 兩式做差得公共弦所在直線方程為：，點(diǎn)到之距離 所求與公共弦長(zhǎng)為：（3）當(dāng)過(guò)點(diǎn)的切線斜率不存在時(shí)，即軸時(shí)，直線，顯然與相切，滿足條件；當(dāng)過(guò)點(diǎn)的切線斜率存在時(shí)，設(shè)直線斜率為，可知，即由與相切得到直線的距離為，即：，解得，所以 綜上，所求直線方程為：或.20.如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面．（1）證明：；（2）若，，，求二面角的余弦值．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形性質(zhì)可知，根據(jù)線面垂直性質(zhì)可得，由線面垂直的判定定理可知平面；由線面垂直性質(zhì)可證得結(jié)論.（2）作，由線面垂直的判定可證得平面，進(jìn)而得到；根據(jù)二面角平面角的定義可知即為所求二面角的平面角；在中，利用長(zhǎng)度關(guān)系求得結(jié)果.【詳解】（1）連接四邊形為菱形    ，且平面，平面    平面，    平面平面    （2）作，垂足為，連接四邊形為菱形，    為等邊三角形又    ，    平面，平面    又，平面，    平面平面    二面角的平面角為，為中點(diǎn)        二面角的余弦值為21．（2020·莆田第二十五中學(xué)高一月考）已知圓心在直線：上的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求直線的方程.【答案】（1）（2）或【解析】（1）易求得的中點(diǎn)為，且，的中垂線方程為由，得圓心的坐標(biāo)為，半徑，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）當(dāng)時(shí)，則圓心到直線的距離為，若直線的斜率存在，設(shè)直線，即圓心到直線的距離，解得，直線的方程為若直線的斜率不存在，則直線，符合題意，綜上所述：所求直線的方程為：或22．（2020·廣東高一期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線x+y+3＝0與圓C相切，圓心C的坐標(biāo)為(1,1)．（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線y＝kx+2與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；（3）設(shè)直線y＝x+m與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON，求m的值．【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）∵直線與圓C相切，且圓心C的坐標(biāo)為，∴圓C的半徑，則圓C的方程為；（2）∵直線y＝kx+2與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，∴點(diǎn)到直線的距離，解得，∴k的取值范圍為；（3）聯(lián)立，得，由，解得，設(shè)，則，∵，∴，，即，即，∴，解得，符合題意，∴．                            

相關(guān)試卷

赤峰市第四中學(xué)分校2024屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷(含答案)：

這是一份赤峰市第四中學(xué)分校2024屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷(含答案)，共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)赤峰第四中學(xué)高二上學(xué)期12月月考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)赤峰第四中學(xué)高二上學(xué)期12月月考試數(shù)學(xué)試題含答案，共20頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，問(wèn)答題，解答題，證明題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)赤峰第四中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)赤峰第四中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考試數(shù)學(xué)試題，共8頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯54份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部