一.選擇題（本大題共13小題，每小題4分，共52分)（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案寫在題號前）
1. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（ ）
A. 軸上B. 軸上
C. 平面上D. 平面上
【答案】D
【解析】
【分析】通過點(diǎn)的位置，即可得出答案.
【詳解】在空間直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)，因?yàn)樽鴺?biāo)中，所以點(diǎn)位于平面上.
故選：D
2. 已知向量，且，那么（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意，設(shè)，即，，，2，，分析可得、的值，進(jìn)而由向量模的計(jì)算公式計(jì)算可得答案．
【詳解】根據(jù)題意，向量，2，，，，，且，
則設(shè)，即，，，2，，
則有，則，，
則，，，故；
故選：A．
3. 已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是( )
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】試題分析：由的坐標(biāo)可得，，兩向量互相垂直則，即，解得．
考點(diǎn)：兩向量垂直坐標(biāo)滿足的條件．
4. 如圖所示，下列四條直線中，斜率最大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判斷直線斜率的正負(fù)，當(dāng)斜率為正時，再根據(jù)傾斜程度比較斜率大小.
【詳解】由圖可知：斜率為負(fù)，斜率為，的斜率為正，
又的傾斜程度大于，所以的斜率最大，
故選：D.
5. 若直線與平行，則m的值為（ ）
A. B. 或C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)兩直線平行的等價條件列方程組，解方程組即可求解.
【詳解】因?yàn)橹本€與平行，
所以，解得：，
故選：A.
6. 點(diǎn)（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判斷點(diǎn)（1，-1）不在直線上，再利用點(diǎn)到直線的距離求解即可.
【詳解】由題意得點(diǎn)（1，-1）不在直線上，
所以點(diǎn)（1，-1）到直線的距離為．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離的求法，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.
7. 圓心為，且與軸相切圓的方程是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】圓心到y(tǒng)軸的距離，所以圓的半徑為1，圓的方程為
故選：B.
8. 已知橢圓的一個焦點(diǎn)為,則的值為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用，求得的值.
【詳解】由于，所以.
故選：A
【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.
9. 圓和圓的位置關(guān)系是（ ）．
A. 內(nèi)含B. 內(nèi)切C. 外切D. 外離
【答案】C
【解析】
【分析】利用圓心距與半徑之和的關(guān)系可判斷兩圓的位置關(guān)系.
【詳解】∵圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，
表示以為圓心，半徑為的圓，
∴兩圓圓心距為，正好等于半徑之和，
∴兩圓相外切，
故選：．
【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系，一般地我們依據(jù)圓心距與半徑之和、半徑之差的絕對值的關(guān)系來判斷。
10. 如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，明確的取值，根據(jù)焦點(diǎn)的位置，設(shè)不等式，可得答案.
【詳解】由方程，則，，即，可得.
故選：B.
11. 過點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分直線的斜率存在與否，探討直線的斜率范圍，即可求解作答.
【詳解】當(dāng)直線的斜率不存在時，直線：與圓相離，無公共點(diǎn)，
當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線：，即，
由，解得，令直線的傾斜角為，則，而，因此，
直線的傾斜角取值范圍是.
故選：D
12. 曲線與直線有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先將曲線方程化簡，然后畫出圖形，根據(jù)圖象求解即可.
【詳解】由，得
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
畫出圖形如圖所示，
由圖可知當(dāng)時，曲線與直線有交點(diǎn)，
所以的取值范圍是，
故選：A
13. 若直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意畫出曲線的圖象，結(jié)合圓與直線的位置關(guān)系的判定進(jìn)而得到答案．
【詳解】由題意可得：曲線，即，表示圓的右半圓，即如圖所示
當(dāng)直線與圓相切時，則，解得，
結(jié)合圖象可得：若直線與曲線相切時，則
故若直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，則
故選：B．
二.填空題（把答案寫在橫線上本大題共8小題，每小題4分，共32分）
14. 直線的斜率是________.傾斜角是_______.
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由直線一般式方程，算出直接斜率和傾斜角.
【詳解】直線，可改寫為斜截式方程，∴直線斜率為，傾斜角為，
故答案為：；
15. 在y軸上的截距為2且傾斜角為45°的直線方程為________.
【答案】
【解析】
【分析】先求出直線的斜率，進(jìn)而利用斜截式即可求出直線方程.
【詳解】直線傾斜角為，斜率，直線方程為，
故答案為：．
16. 的頂點(diǎn)，，，則BC邊上的中線所在的直線方程是____________．
【答案】
【解析】
分析】由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出BC中點(diǎn)坐標(biāo)，由中線過點(diǎn)A，利用兩點(diǎn)式求出直線方程.
【詳解】由中點(diǎn)坐標(biāo)公式， BC中點(diǎn)坐標(biāo)為，BC邊上的中線過點(diǎn)A，由直線兩點(diǎn)式方程，得，化為一般式方程為:，
故答案為：
17. 經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為_____.
【答案】
【解析】
【分析】由題可設(shè)直線方程為，代入已知點(diǎn)坐標(biāo)即得.
【詳解】由題可設(shè)所求直線方程為，
代入點(diǎn)，可得，即，
所以經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為.
故答案為：．
18. 方程表示圓，則的取值范圍是__________
【答案】
【解析】
【分析】
利用圓的一般式方程，即可求出的范圍．
【詳解】解：方程表示圓，所以
即，，解得的取值范圍是．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查圓的一般式方程的應(yīng)用，不等式的解法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
19. 過點(diǎn)引圓的切線，則切線方程為__________．
【答案】或
【解析】
【詳解】圓心坐標(biāo)，半徑，∵直線與圓相切，∴圓心到直線距離，若直線無斜率，其方程為符合題意，若直線存在斜率，設(shè)其方程為，即，，解得，∴切線方程為或，故答案為或.
點(diǎn)睛：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系之相切，屬于基礎(chǔ)題；求過某點(diǎn)的圓的切線問題時，應(yīng)首先確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，若點(diǎn)在圓上（即為切點(diǎn)），則過該點(diǎn)的切線只有一條；若點(diǎn)在圓外，則過該點(diǎn)的切線有兩條，此時應(yīng)注意斜率不存在的切線.
20. 設(shè)是橢圓上的點(diǎn),到該橢圓左焦點(diǎn)的距離為,則到右焦點(diǎn)的距離為__________.
【答案】
【解析】
【分析】
根據(jù)橢圓的定義，求得到右焦點(diǎn)的距離.
【詳解】依題意，而到該橢圓左焦點(diǎn)的距離為,則到右焦點(diǎn)的距離為.
故答案為：
【點(diǎn)睛】本小題主要考查拋物線的定義，屬于基礎(chǔ)題.
21. 數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，笛卡爾心形線更是永恒的經(jīng)典.曲線為C：（是正整數(shù)）也是其中之一，下列說法正確的是______
（1）曲線C是一條封閉曲線
（2）當(dāng)時，曲線C在第一象限圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是
（3）越大，曲線C在第一象限圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積也越大
（4）曲線C可能沒有對稱軸
【答案】(2)(3)
【解析】
【分析】利用圖象的對稱性，結(jié)合與時聯(lián)想到曲線的結(jié)構(gòu)可確定(1)(2)，由第一象限內(nèi)可確定(3)，由對稱性可確定(4).
【詳解】對于(1),當(dāng)時，曲線為C:是一條直線，所以(1)錯誤;
對于(2),當(dāng)時，曲線為C: 是單位圓，
所以曲線C在第一象限圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是，所以 (2)正確;
對于(3),
若點(diǎn)在曲線為C：上，
即，
因?yàn)?所以，
即，
所以點(diǎn)在曲線外，
所以越大，曲線C在第一象限圖象與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域越大，面積也越大，
所以(3)正確;
對于(4),
若點(diǎn)在曲線為C：上，即，
則有，
即點(diǎn)也在曲線C：上，而與關(guān)于對稱，
所以C總有對稱軸，所以(4)錯誤.
故答案為：(2)(3).

相關(guān)試卷

北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷，共20頁。試卷主要包含了滿分等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共8頁。試卷主要包含了 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于， 已知向量，且，那么， 若直線與平行，則m的值為， 點(diǎn)， 圓心為，且與軸相切圓的方程是， 圓和圓的位置關(guān)系是．等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)第二中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)第二中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）
北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

北京市第四中學(xué)順義分校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）
北京市第四中學(xué)順義分校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

北京市第四中學(xué)順義分校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）
北京市第四中學(xué)順義分校高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

北京市第四中學(xué)順義分校高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部