魯教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)1 不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

這是一份魯教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)1 不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)案，共5頁。
第十一章    一元一次不等式與一元一次不等式組11.1    不等關(guān)系知 識(shí) 梳 理知識(shí)點(diǎn)1  不等式的概念用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做_________，如x2≥0，3x＋8＞2或x≤2y等都是不等式.注意  “≥”讀作“大于等于”或“不小于”，“≤”讀作“小于等于”或“不大于”。知識(shí)點(diǎn)2  不等式的組成由表示不等式關(guān)系的_______ 與左右兩邊的__________組成。知識(shí)點(diǎn)3  列不等式的步驟1.認(rèn)真審題，找出______________。2.列出相應(yīng)的代數(shù)式。3.列出不等式。考 點(diǎn) 突 破考點(diǎn)1:  用不等式表示數(shù)量的不等關(guān)系典例1  用不等式表示下列各式:（1）x的平方不大于4；（2）2與a的3倍的差是非負(fù)數(shù)；（3）x與2的和大于0；（4）x的小于或等于1。思路導(dǎo)析:  根據(jù)關(guān)鍵詞列出不等式.注意對(duì)“不大于”“不小于”轉(zhuǎn)化成不等式時(shí)，不能忘了“等于”的情況。答案:（1）x2≤4  （2）2－3a≥0   （3）x＋2＞0   （4）x≤1友情提示  列不等式關(guān)系要準(zhǔn)確把握關(guān)鍵詞的意義，如“非負(fù)數(shù)”“不大于”“至多”“是負(fù)數(shù)”等，用準(zhǔn)不等式的符號(hào).常用的不等關(guān)系:①x是正數(shù)，則x＞0；②x是負(fù)數(shù)，則x＜0；③x是非負(fù)數(shù)，則x≥0；④x是非正數(shù)，則x≤0；⑤x大于y，則x＞y；⑥x小于y則x＜y；⑦x不小于y，則x≥y；⑧x不大于y，則x≤y。變式1  用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系。（1）a的3倍與b的的和不大于3；（2）x2是非負(fù)數(shù)；（3）x的相反數(shù)與1的差不小于2；（4）x與17的和比x的5倍??；（5）a與b的和的4倍比8大。考點(diǎn)2:  根據(jù)實(shí)際問題列不等式典例2  某商店先從廣州以每件15元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品10件，后來又到深圳以每件12.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同一種商品40件，如果商店銷售這些商品時(shí)，每件定價(jià)x元，那么將獲得大于12％的利潤(rùn).用不等式表示上述問題中的不等關(guān)系，并檢驗(yàn)x＝14是否使不等式成立。思路導(dǎo)析:商品的銷售利潤(rùn)＝× 100％，因而，當(dāng)銷售價(jià)格為x元/件時(shí)的銷售利潤(rùn)率為×100％，依題意可構(gòu)建恰當(dāng)?shù)牟坏仁?/span>。解:由題意可列出不等式×100％＞12％。把x＝14代入不等式的左邊得≈7.7％。因?yàn)?/span>7.7％不大于12％，故x＝14不能使不等式成立。注意  對(duì)于實(shí)際問題中不等關(guān)系的處理，應(yīng)根據(jù)題意先找出它們的數(shù)量關(guān)系，然后按題目要求列出相應(yīng)不等式，其中審題是至關(guān)重要的。變式2  恩格爾系數(shù)n是指家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟(jì)收入的比例，它反映了居民家庭的實(shí)際生活水平，各種類型家庭的n值如下表所示:家庭類型貧困溫飽小康發(fā)達(dá)國(guó)家最富裕國(guó)家n75％以上50％～75％40％～49％20％～39％不到20％   請(qǐng)用含n的不等式表示，則貧困型家庭有_______；小康家庭有_______；最富裕國(guó)家的家庭有_________；當(dāng)某一個(gè)家庭的n值為0.6時(shí)，表明該家庭的實(shí)際生活水平是________。鞏 固 提 高1.下列各式不能用不等式表示的是（     ）A.a3比b3大     B.a是有理數(shù)     C.x2＋1是大于1的數(shù)     D.m是正數(shù)2.△ABC中，AB＝6，BC＝8，則AC邊的長(zhǎng)滿足（     ） A.AC＝10       B.AC＞2         C.AC＞14               D.2＜AC＜143.設(shè)a，b，c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是（     ）                                 第3題圖   A.c＜b＜a         B.b＜c＜a          C.c＜a＜b          D.b＜a＜c4.下列按條件列出的不等式中，正確的是（    ）A.m不是正數(shù)，則m＜0              B.x與2的和不等于3，則x＋2≠3C.m是不大于8的數(shù)，則m＜8        D.h比r的三倍還大，則h≥3r5.亮亮準(zhǔn)備用自己省的零花錢買一臺(tái)英語復(fù)讀機(jī)，現(xiàn)在他已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300元。設(shè)x月后，他至少有300元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是（    ）A.30x－45≥300     B.30x＋45≥300     C.30x－45≤300      D.30x＋45≤3006.用a，b，c表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（   ）   A.a，b，c          B.b，a，c            C.a，c，b           D.c，b，a7.生物興趣小組要在溫箱里培養(yǎng)A，B兩種細(xì)菌苗，A種菌苗的生長(zhǎng)溫度x ℃的范圍是35≤x≤38，B種菌苗的生長(zhǎng)溫度y ℃的范圍是34≤y≤36，那么溫箱里的T ℃應(yīng)該設(shè)定在（    ）A.35≤T≤38         B.35≤T≤36         C.34≤T≤36         D.36≤T≤388.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是（    ）A.0＜x＜2.5          B.x≥2.5            C.x＞2.5             D.0＜x＜109.已知x＜圓周率π，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)x有___________。10.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用不等號(hào)填空。 （1）a－b____0；（2）a＋b_____0；（3）a____b；（4）____；（5）____。11.用不等式表示:（1）x的與x的2倍的和是非負(fù)數(shù):_______________。（2）a與b兩數(shù)的平方和不大于3:________________。（3）a的3倍與7的差是正數(shù):_________________。12.小芳拿20元錢買了筆和水，已知一支筆3元，一瓶水2元，他買了3支筆和x瓶水，根據(jù)題意列不等式_________________。13.已知電腦某次運(yùn)算的程序如下:                                   請(qǐng)用不等式表示出來_______________。14.隨著人們生活水平的提高，汽車已“開進(jìn)”千家萬戶，要想成為合格的司機(jī)，就必須清楚公路上的交通標(biāo)志含義（如圖所示）.設(shè)汽車載重量為x t，速度為v km/h，寬度為 m，高度為h m，請(qǐng)用等式表示各標(biāo)志圖的含義。   
參考答案及解析知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1:不等式知識(shí)點(diǎn)2:符號(hào)    代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)3:1.不等關(guān)系考點(diǎn)突破1.（1）3a＋b≤3    （2）x2≥0      （3）－x－1≥2    （4）x＋17＜5x   （5）4（a＋b）＞82.n＞75％      40％≤n≤49％      n＜20％     溫飽鞏固提高  B   2.D   3.A   4.B   5.B   6.D   7.B   8.C  0，1，2，310.（1）＜   （2）＜   （3）＜   （4）＞   （5）＞11.（1）x＋2x≥0     （2）a2＋b2≤3     （3）3a－7＞012.3×3＋2x≤2013.3x－2＞24414.x≤5.5     h≤4.5     ≤2.5     v≤30