高考物理一輪復(fù)習(xí)課時分層練習(xí)7.3《電容器與電容帶電粒子在電場中的運動》(含答案詳解)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

課時分層作業(yè) 二十二電容器與電容　帶電粒子在電場中的運動(45分鐘　100分)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題)1.如圖所示,固定在絕緣支架上的平行板電容器充電后與電源斷開,兩極板與一個靜電計相連,將B極向左水平移動一小段距離后,電容器的電容C、靜電計指針偏角θ和極板間電場強(qiáng)度E的變化情況分別是????????????? (　　)A.C變小,θ變大,E不變B.C不變,θ不變,E變小C.C變小,θ不變,E不變D.C變小,θ變大,E變小【解析】選A。當(dāng)負(fù)極板左移一小段距離時,d增大,由C=可知,電容C減小,由U=可知兩極間的電壓增大,因電壓增大,靜電計指針偏角會增大,根據(jù)E===,不論極板間距如何變化,極板的電量總不變,因此電場強(qiáng)度不變,故A正確,B、C、D錯誤。2.(淄博模擬)如圖所示,從F處釋放一個無初速度的電子向B板方向運動,指出下列對電子運動的描述中錯誤的是(設(shè)電源電動勢為U)????????????? (　　)A.電子到達(dá)B板時的動能是eUB.電子從B板到達(dá)C板動能變化量為零C.電子到達(dá)D板時動能是3eUD.電子在A板和D板之間做往復(fù)運動【解析】選C。釋放出一個無初速度電荷量為e的電子,在電壓為U的電場中做加速運動,當(dāng)出電場時,所獲得的動能等于電場力做的功,即W=eU,故A正確;由圖可知,BC間沒有電壓,則沒有電場,所以電子在此處做勻速直線運動,則電子的動能不變,故B正確;電子以eU的動能進(jìn)入CD電場中,在電場力的阻礙下,電子做減速運動,由于CD間的電壓也為U,所以電子到達(dá)D板時速度減為零,開始反向運動,故C錯誤;由上可知,電子將會在A板和D板之間加速、勻速再減速,再反向加速、勻速再減速,做往復(fù)運動,故D正確。3.噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示。墨盒可以噴出質(zhì)量一定的墨汁微粒,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上,顯示出字符。已知墨汁微粒所帶電荷量的多少由計算機(jī)的輸入信號按照文字的排列規(guī)律進(jìn)行控制,微粒偏移量越小打在紙上的字跡越小,則從墨汁微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場開始到打到紙上的過程中(不計墨汁微粒的重力),以下說法正確的是????????????? (　　)A.墨汁微粒的軌跡是拋物線B.電量相同的墨汁微粒軌跡相同C.墨汁微粒的運動軌跡與帶電量無關(guān)D.減小偏轉(zhuǎn)極板間的電壓,可以縮小字跡【解析】選D。墨汁微粒在電場中做類平拋運動,出電場后做勻速直線運動,軌跡不是拋物線,故A錯誤;墨汁微粒以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動,則有,水平方向L=v0t,豎直方向y=at2,則出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)位移y=·,電量相同,墨汁微粒的軌跡不一定相同,故B錯誤;根據(jù)y=·知,墨汁微粒的運動軌跡與帶電量有關(guān),故C錯誤;根據(jù)y=·知,減小偏轉(zhuǎn)極板間的電壓,出電場時偏轉(zhuǎn)位移減小,打到紙上的偏轉(zhuǎn)位移減小,可以縮小字跡,故D正確。【加固訓(xùn)練】某空間內(nèi)有高度為d、寬度足夠?qū)挕⒎较蛩较蜃蟮膭驈?qiáng)電場。當(dāng)在該空間內(nèi)建立如圖所示的坐標(biāo)系后,在x軸上的P點沿y軸正方向連續(xù)射入質(zhì)量和電荷量均相同且?guī)щ娦再|(zhì)也相同的帶電粒子(粒子重力不計),由于粒子的入射速率v(v>0)不同,有的粒子將在電場中直接通過y軸。有的將穿出電場后再通過y軸。設(shè)粒子通過y軸時,離坐標(biāo)原點的距離為h,從P到y軸所需的時間為t,則(　　)A.粒子帶負(fù)電B.對h≤d的粒子,h越大,t越大C.對h≤d的粒子,在時間t內(nèi),電場力對粒子做的功不相等D.h越大的粒子,進(jìn)入電場時的速率v也越大【解析】選D。由題意可知,粒子向左偏,由電場線的方向,可確定電場力方向向左,因此粒子帶正電,故選項A錯誤;對h≤d的粒子,沿x軸方向粒子受到電場力相同,加速度相同,因此運動時間相等,由于粒子的速度不同,所以導(dǎo)致粒子的h不同,故選項B錯誤;對h≤d的粒子,在時間t內(nèi),沿電場力方向的位移相同,因此電場力做功相等,故選項C錯誤;若在電場中直接通過y軸,水平分位移x相等,由x=at2知,運動時間t相等,豎直分位移h=vt,則h越大的粒子,進(jìn)入電場時的速率v也越大,若穿出電場后再通過y軸,通過電場時豎直分位移y相等,h越大,沿著電場力方向偏轉(zhuǎn)位移x越小,由x=at2,可知t越小,由y=vt可知v越大,故選項D正確。4.如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)順時針旋轉(zhuǎn)45°,再由a點從靜止釋放一個同樣的微粒,該微粒將????????????? (　　)A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向右下方做勻加速運動C.向正下方做勻加速運動D.向左下方做勻加速運動【解析】選B。在兩板中間a點靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài),微粒受重力和電場力平衡,故電場力大小F=mg,方向豎直向上,將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)順時針旋轉(zhuǎn)45°,電場強(qiáng)度大小不變,方向順時針旋轉(zhuǎn)45°,電場力順時針旋轉(zhuǎn)45°,大小仍然為mg,重力和電場力的大小均為mg,夾角為135°,故合力向右下方,微粒的加速度恒定,向右下方做勻加速運動,故B正確,A、C、D錯誤。5.如圖甲所示,兩平行金屬板A、B放在真空中,間距為d,P點在A、B板間,A板接地,B板的電勢φ隨時間t變化情況如圖乙所示,t=0時,在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,當(dāng)t=2T時,電子回到P點。電子運動中沒與極板相碰,不計重力,則????????????? (　　)A.φ1∶φ2=1∶2B.φ1∶φ2=1∶4C.在0～2T內(nèi),當(dāng)t=T時電子的電勢能最大D.在0～2T內(nèi),電子的電勢能減小了【解析】選D。0～T時間內(nèi)平行板間的電場強(qiáng)度為E1=,電子以a1==向上做勻加速直線運動,經(jīng)過時間T的位移x1=a1T2,速度v1=a1T,T～2T內(nèi)平行板間電場強(qiáng)度E2=,加速度a2=,電子以v1的速度向上做勻減速直線運動,位移x2=v1T-a2T2,由題意2T時刻回到P點,則x1+x2=0,聯(lián)立解得φ2=3φ1,故A、B錯誤;當(dāng)速度最大時,動能最大,電勢能最小,而0～T內(nèi)電子做勻加速運動,之后做勻減速直線運動,所以在T時刻電勢能最小,故C錯誤;電子在2T時刻回到P點,此時速度v2=v1-a2T=-(負(fù)號表示方向向下),電子的動能為Ek=m=,根據(jù)能量守恒定律可知,電勢能的減小量等于動能的增加量,故D正確。6.粗糙絕緣的水平地面上,有兩塊豎直平行相對而立的金屬板AB。板間地面上靜止著帶正電的物塊,如圖甲所示,當(dāng)兩金屬板加圖乙所示的交變電壓時,設(shè)直到t1時刻物塊才開始運動,(最大靜摩擦力與滑動摩擦力可認(rèn)為相等)則????????????? (　　) A.在0～t1時間內(nèi),物塊受到逐漸增大的摩擦力,方向水平向右B.在t1～t3時間內(nèi),物塊受到的摩擦力,先逐漸增大,后逐漸減小C.t3時刻物塊的速度最大D.t4時刻物塊的速度最大【解析】選C。在0～t1時間內(nèi),物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),電場強(qiáng)度方向水平向右,物塊所受的電場力水平向右,根據(jù)平衡條件得:摩擦力大小Ff=qE,而E=,得Ff=q,UAB增大,Ff隨之增大,并且由平衡條件知,Ff的方向水平向左,故A錯誤;在t1～t3時間內(nèi),物塊向右運動,受到的是滑動摩擦力,物塊對地面的壓力不變,根據(jù)公式Ff=μFN知,摩擦力不變,故B錯誤;據(jù)題意:最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,在t1時刻物塊所受的靜摩擦力達(dá)到最大,并恰好等于此時的電場力。在t1～t3時間內(nèi),電場力一直大于摩擦力,物塊一直向右加速運動;在t3～t4時間內(nèi),電場力小于滑動摩擦力,物塊向右做減速運動,所以t3時刻物塊的速度最大,故C正確,D錯誤。7.(唐山模擬)如圖所示,豎直平面內(nèi)有A、B兩點,兩點的水平距離和豎直距離均為H,空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,一質(zhì)量為m的帶電小球從A點以水平速度v0拋出,經(jīng)一段時間豎直向下通過B點,重力加速度為g,小球在由A到B的運動過程中,下列說法正確的是????????????? (　　)A.小球帶負(fù)電B.速度先增大后減小C.機(jī)械能一直減小D.任意一小段時間內(nèi),電勢能的增加量總等于重力勢能的減少量【解析】選A、C。小球在B點的速度豎直向下,水平方向勻減速運動,豎直方向自由落體運動,可知電場力方向水平向左,與電場方向相反,說明小球帶負(fù)電,故A正確;小球受豎直向下的重力和水平向左的電場力,即合力方向朝左下方,與初速度成鈍角,所以開始減速,然后成銳角,可知合力先做負(fù)功然后做正功,則速度先減小后增大,故B錯誤;因為電場力做負(fù)功,電勢能增加,機(jī)械能減小,故C正確;任意一小段時間,小球的動能、電勢能和重力勢能之和保持不變,總能量守恒,所以電勢能的增加量不等于重力勢能的減少量,故D錯誤。8.(日照模擬)如圖所示,一直角三角形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場中,∠A=90°,∠B=30°,AC長為L,已知A點的電勢為φ (φ>0),B點的電勢為2φ,C點的電勢為0。一帶電的粒子從C點以v0的速度出發(fā),方向如圖所示(與AC邊成60°)。不計粒子的重力,下列說法正確的是(　　)A.電場強(qiáng)度的方向由B指向CB.電場強(qiáng)度的大小為C.若粒子能擊中圖中的A點,則該粒子的比荷為D.只要粒子的速度大小合適,就可能擊中圖中的B點【解析】選B、C。B點的電勢為2φ,C點的電勢為0,則BC中點D的電勢為φ,又A點的電勢為φ (φ>0),連接AD,則電場線垂直于AD,如圖所示,故A錯誤;由圖可知電場強(qiáng)度E==,故B正確;由于速度方向與電場方向垂直,粒子從C到A做類平拋運動,則Lcos60°=v0t,Lsin60°=·t2,解得=,故C正確;由于速度方向與電場方向垂直,粒子從C拋出后做類平拋運動不可能到B點,故D錯誤。9.(惠州模擬)如圖,在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球在力F(大小可以變化)的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上的勻速運動。已知力F和AB間夾角為θ,AB間距離為d,重力加速度為g。則????????????? (　　)A.力F大小的取值范圍只能在0～B.電場強(qiáng)度E的最小值為C.小球從A運動到B電場力可能不做功D.若電場強(qiáng)度E=時,小球從A運動到B電勢能變化量大小可能為2mgdsin2θ【解析】選B、C、D。因為小球做勻速直線運動,合力為零,則F與qE的合力與mg大小相等、方向相反,作出F與qE的合力,如圖所示,拉力F的取值隨著電場強(qiáng)度方向的變化而變化,如果電場強(qiáng)度方向斜向右下方,則F的值將大于,故A錯誤;由圖可知,當(dāng)電場力qE與F垂直時,電場力最小,此時場強(qiáng)也最小,則qE=mgsinθ,解得電場強(qiáng)度的最小值為E=,故B正確;當(dāng)電場力qE與AB方向垂直時,小球從A運動到B電場力不做功,故C正確;若電場強(qiáng)度E=時,即qE=mgtanθ時,電場力qE可能與AB方向垂直,如圖位置1,電場力不做功,電勢能變化量為0,電場力的方向也可能位于位置2方向,則電場力做功為W=qEsin2θ·d=q·sin2θ·d=2mgdsin2θ,故D正確。10.如圖所示的電路中,理想二極管和水平放置的平行板電容器串聯(lián)接在電路中,閉合開關(guān)S,平行板間有一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電液滴恰好能處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法中正確的是????????????? (　　)A.將A板向上平移一些,液滴將向下運動B.將A板向左平移一些,液滴將向上運動C.斷開開關(guān)S,將A板向下平移一些,液滴將保持靜止不動D.斷開開關(guān)S,將A板向右平移一些,液滴將向上運動【解析】選B、C、D。A極板上移時,d變大,由C=可知,C變小,由于二極管具有單向?qū)щ娦?/span>,電容器不能放電,由E===,可知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變,油滴所受電場力不變,油滴靜止不動,故A錯誤;A極板左移時,S變小,由C=可知,C變小,而兩極板間的電壓U等于電源電動勢不變,由于二極管具有單向?qū)щ娦?/span>,電容器不能放電,由E=可知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度增大,油滴所受電場力增大,油滴將向上運動,故B正確;當(dāng)斷開開關(guān)S,將A板向下平移一些時,d變小,由C=可知,C變大,因電量的不變,由E=可得,電場強(qiáng)度不變,那么液滴將保持靜止不動,故C正確;同理,當(dāng)斷開開關(guān)S,將A板向右平移一些時,S變小,由C=可知,C變小,因電量的不變,由E=可得,電場強(qiáng)度變大,那么液滴將向上運動,故D正確。【加固訓(xùn)練】(多選)一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地。兩板間有一個正電荷固定在P點,如圖所示,以E表示兩板間的場強(qiáng),U表示電容器兩板間的電壓,φ表示正電荷在P點的電勢,Ep表示正電荷在P點的電勢能,若保持負(fù)極板不動,將正極板向下移到圖示的虛線位置,則????????????? (　　)A.E變大　　　 B.Ep不變C.φ不變 D.U不變【解析】選B、C。平行板電容器充電后與電源斷開,所帶電量不變,當(dāng)極板距離減小時,根據(jù)電容決定式C=知,d減小,則電容C增大,根據(jù)U=知,U減小。電場強(qiáng)度E===,知電場強(qiáng)度不變,所以P與負(fù)極板間的電勢差不變,則P點的電勢φ不變,電勢能不變,故B、C正確,A、D錯誤。二、計算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.(2016·北京高考)如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場電壓為U0,偏轉(zhuǎn)電場可看作勻強(qiáng)電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d。 ????????????? (1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy。(2)分析物理量的數(shù)量級是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時忽略了電子所受重力,請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0×102 V,d=4.0×10-2 m,m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g取10 m/s2。(3)極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質(zhì),請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法,在重力場中建立“重力勢”φG的概念,并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)把握以下三點:(1)熟練掌握帶電粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中的運動規(guī)律。(2)通過計算重力的大小,根據(jù)數(shù)量級,分析忽略重力的原因。(3)利用類比法準(zhǔn)確定義重力勢,并說明和電勢的共同特點。【解析】(1)根據(jù)動能定理可得:eU0=m所以電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0=在偏轉(zhuǎn)電場中,電子的運動時間Δt==L偏轉(zhuǎn)距離Δy=a(Δt)2=(2)考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級,有重力G=mg≈10-29 N電場力F=≈10-15 N由于F?G,因此不需要考慮電子所受的重力(3)電場中某點電勢φ定義為電荷在該點的電勢能Ep與電荷量q的比值,即φ=,由于重力做功與路徑無關(guān),可以類比靜電場電勢的定義,將重力場中物體在某點的重力勢能EG與其質(zhì)量m的比值叫作重力勢,即φG=。電勢φ和重力勢φG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量,僅由場自身的因素決定。答案:(1)　　(2)見解析(3)φ=　φG=　電勢φ和重力勢φG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量,僅由場自身的因素決定【能力拔高題組】1.(8分)(多選)(日照模擬)質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落,t秒末,在小球下落的空間中,加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,再經(jīng)過t秒,小球又回到A點,不計空氣阻力且小球從未落地,重力加速度為g,則????????????? (　　)A.小球所受電場力的大小是4mgB.小球回到A點時的動能是mg2t2C.從A點到最低點的距離是gt2D.從A點到最低點,小球的電勢能增加了mg2t2【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點:(1)加電場后,小球先向下做勻減速直線運動,后反向做勻加速直線運動。(2)可由動力學(xué)求小球的速度和位移。(3)可由功能關(guān)系求小球電勢能的變化量。【解析】選A、C。小球先做自由下落,然后受電場力和重力向下勻減速到速度為0,再向上做勻加速回到A點,設(shè)加上電場后小球的加速度大小為a,規(guī)定向下為正方向,整個過程中小球的位移為0,由運用運動學(xué)公式得gt2+gt·t-at2=0,解得a=3g,根據(jù)牛頓第二定律得F電-mg=ma,解得電場力為4mg,故A正確;t s末的速度v1=gt,加電場后,返回A點的速度vA=v1+at=gt-3gt=-2gt,小球回到A點時的動能是Ek=m=m(-2gt)2=2mg2t2,故B錯誤;從A點自由下落的高度h1=gt2,自由落體的末速度v1=gt,勻減速下降的高度h2===gt2,小球從A點到最低點的距離h=h1+h2=gt2,故C正確;從A到最低點小球電勢能增加量等于克服電場力做的功ΔEp=Fh2=4mg×gt2=mg2t2,故D錯誤。2.(17分)如圖所示,在一個傾角θ=30°的斜面上建立x軸,O為坐標(biāo)原點,在x軸正向空間有一個勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=4.5×106 N/C,方向與x軸正方向相同,在O處放一個電荷量q=5.0×10-6C,質(zhì)量m=1 kg帶負(fù)電的絕緣物塊。物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=,沿x軸正方向給物塊一個初速度v0=5 m/s,如圖所示(g取10 m/s2)。求:(1)物塊沿斜面向下運動的最大距離為多少?(2)到物塊最終停止時系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱共為多少?【解析】(1)設(shè)物塊向下運動的最大距離為xm,由動能定理得:mgsinθ·xm-μmgcosθ·xm-qExm=0-m代入數(shù)據(jù)解得:xm=0.5 m(2)因qE>mgsinθ+μmgcosθ,物塊不可能停止在x軸正向,設(shè)最終停在x軸負(fù)向且離O點為x處,整個過程電場力做功為零,由動能定理得:-mgxsinθ-μmgcosθ(2xm+x)=0-m代入數(shù)據(jù)解得:x=0.4 m產(chǎn)生的焦耳熱:Q=μmgcosθ·(2xm+x)代入數(shù)據(jù)解得:Q=10.5 J答案:(1)0.5 m　(2)10.5 J

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