（全國(guó)通用）高考物理二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題17 動(dòng)量守恒定律（解析+原卷）學(xué)案

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29376" 一、熱點(diǎn)題型歸納
\l "_Tc17993" 【題型一】 碰撞三原則
\l "_Tc26924" 【題型二】 反沖運(yùn)動(dòng)，人船模型
\l "_Tc12217" 【題型三】 動(dòng)量守恒定律在爆炸過(guò)程的應(yīng)用
\l "_Tc30563" 【題型四】 動(dòng)量守恒定律在各種碰撞中的應(yīng)用
\l "_Tc21895" 二、最新?？碱}組練2
【題型一】 碰撞三原則
【典例分析】(多選)兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(設(shè)為正)，B的速度v2＝－3 m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是( )
A．均為1 m/s B．＋4 m/s和－5 m/s
C．＋2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和5 m/s
【提分秘籍】
碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律
1．動(dòng)量守恒定律．
2．機(jī)械能不增加(彈性碰撞機(jī)械能守恒、非彈性碰撞機(jī)械能減少)．
3．速度要合理．
(1)碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后＞v前(填“＜”“＝”或“＞”)，碰后原來(lái)在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′.
(2)碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．
【變式演練】
1．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是( )
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
2．在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A正以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻小球A與質(zhì)量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰，兩球相碰后，A球的動(dòng)能恰好變?yōu)樵瓉?lái)的eq \f(1,4).則碰后B球的速度大小是( )
A.eq \f(v0,2) B.eq \f(v0,6)
C.eq \f(v0,2)或eq \f(v0,6) D．無(wú)法確定
3．甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0 kg·m/s，則二球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種( )
A．m1＝m2 B．2m1＝m2
C．4m1＝m2 D．6m1＝m2
【題型二】反沖運(yùn)動(dòng)，人船模型
【典例分析】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人相對(duì)地面的位移各為多少？
【提分秘籍】
1、反沖運(yùn)動(dòng)
(1)物體在內(nèi)力作用下分裂為兩個(gè)不同部分并且這兩部分向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象．
(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，通常可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理，機(jī)械能往往不守恒．
(3)實(shí)例：噴氣式飛機(jī)、火箭等．
2．“人船模型”問(wèn)題
兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒．在相互作用的過(guò)程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比．這樣的問(wèn)題歸為“人船模型”問(wèn)題．
3．人船模型的特點(diǎn)
(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.
(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人靜船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq \f(x1,x2)＝eq \f(v1,v2)＝eq \f(m2,m1).
(3)應(yīng)用此關(guān)系時(shí)要注意一個(gè)問(wèn)題：公式v1、v2和x一般都是相對(duì)地面而言的．
4、“人船模型”問(wèn)題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)
（1）．適用條件：
(a)系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零；
(b)在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)．
（2）．畫草圖：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對(duì)同一參考系的位移．
【變式演練】
1．如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的人，站在質(zhì)量M＝300 kg的車的一端，車長(zhǎng)L＝3 m，相對(duì)于地面靜止。當(dāng)車與地面間的摩擦可以忽略不計(jì)時(shí)，人由車的一端走到另一端的過(guò)程中，車將( )
A．后退0.5 m B．后退0.6 m
C．后退0.75 m D．一直勻速后退
2．一個(gè)連同裝備共有100 kg的宇航員，脫離宇宙飛船后，在離飛船45 m的位置與飛船處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)．裝備中有一個(gè)高壓氣源，能以50 m/s的速度噴出氣體．宇航員為了能在10 min內(nèi)返回飛船，他需要在開始返回的瞬間一次性向后噴出多少氣體？
3．如圖所示，一個(gè)傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h，今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是( )
A.eq \f(mh,M＋m) B.eq \f(Mh,M＋m)
C.eq \f(mh,?M＋m?tan α) D.eq \f(Mh,?M＋m?tan α)
【題型三】 動(dòng)量守恒定律在爆炸過(guò)程的應(yīng)用
【典例分析】如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量關(guān)系是mA＝mC＝m、mB＝eq \f(m,2).開始時(shí)滑塊B、C緊貼在一起，中間夾有少量炸藥，處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊A以速度v0正對(duì)B向右運(yùn)動(dòng)，在A未與B碰撞之前，引爆了B、C間的炸藥，炸藥爆炸后B與A迎面碰撞，最終A與B粘在一起，以速率v0向左運(yùn)動(dòng)．求：
(1)炸藥爆炸過(guò)程中炸藥對(duì)C的沖量；
(2)炸藥的化學(xué)能有多少轉(zhuǎn)化為機(jī)械能？
【提分秘籍】
爆炸的特點(diǎn)
(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸時(shí)物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．
(2)動(dòng)能增加：在爆炸過(guò)程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加．
(3)位移不變：爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸時(shí)的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)．
【變式演練】
1．如圖，A、B質(zhì)量分別為m1＝1 kg，m2＝2 kg，置于小車C上，小車的質(zhì)量為m3＝1 kg，A、B與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，小車靜止在光滑的水平面上。某時(shí)刻炸藥爆炸，若A、B間炸藥爆炸的能量有12 J轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，其余能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。A、B始終在小車表面水平運(yùn)動(dòng)，小車足夠長(zhǎng)，求：
(1)炸開后A、B獲得的速度大小；
(2)A、B在小車上滑行的時(shí)間各是多少？
3．如圖所示，固定的光滑平臺(tái)左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺(tái)上靜止放著兩個(gè)滑塊A、B，其質(zhì)量mA＝m，mB＝2m，兩滑塊間夾有少量炸藥．平臺(tái)右側(cè)有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質(zhì)量M＝3m，車長(zhǎng)L＝2R，車面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，車面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，右側(cè)地面上有一不超過(guò)車面高的立樁，立樁與小車右端的距離為x，x在0＜x＜2R的范圍內(nèi)取值，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到立樁處立即被牢固粘連．點(diǎn)燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)D，滑塊B沖上小車．兩滑塊都可以看做質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為g＝10 m/s2.求：
(1)滑塊A在半圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)受到軌道的支持力FN；
(2)炸藥爆炸后滑塊B的速度大小vB；
(3)請(qǐng)討論滑塊B從滑上小車在小車上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功Wf與s的關(guān)系．
【題型四】 動(dòng)量守恒定律在各種碰撞中的應(yīng)用
【典例分析】如圖所示，一質(zhì)量M＝2 kg的帶有弧形軌道的平臺(tái)置于足夠長(zhǎng)的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B.從弧形軌道上距離水平軌道高h(yuǎn)＝0.3 m處由靜止釋放一質(zhì)量mA＝1 kg的小球A，小球A沿軌道下滑后與小球B發(fā)生彈性正碰，碰后小球A被彈回，且恰好追不上平臺(tái)．已知所有接觸面均光滑，重力加速度為g＝10 m/s2.求小球B的質(zhì)量．
【提分秘籍】
1．彈性碰撞
(1)動(dòng)量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
(2)機(jī)械能守恒：eq \f(1,2)m1v12＋eq \f(1,2)m1v22＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
當(dāng)v2＝0時(shí)，有v1′＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq \f(2m1,m1＋m2)v1.
(3)推論：質(zhì)量相等，大小、材料完全相同的彈性小球發(fā)生彈性碰撞，碰后交換速度．即v1′＝v2，v2′＝v1.
2．非彈性碰撞
(1)動(dòng)量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
(2)機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q
3．完全非彈性碰撞
(1)動(dòng)量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
(2)碰撞中機(jī)械能損失最多
|ΔEk|＝eq \f(1,2)m1v12＋eq \f(1,2)m2v22－eq \f(1,2)(m1＋m2)v共2
4、處理碰撞問(wèn)題的思路和方法
（1）．對(duì)一個(gè)給定的碰撞，首先要看動(dòng)量是否守恒，其次再看總動(dòng)能是否增加．
（2）．一個(gè)符合實(shí)際的碰撞，除動(dòng)量守恒外還要滿足能量守恒，注意碰撞完成后不可能發(fā)生二次碰撞的速度關(guān)系的判定．
（3）．要靈活運(yùn)用Ek＝eq \f(p2,2m)或p＝eq \r(2mEk)；Ek＝eq \f(1,2)pv或p＝eq \f(2Ek,v)幾個(gè)關(guān)系式轉(zhuǎn)換動(dòng)能、動(dòng)量．
【變式演練】
1．質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度允許有不同的值．請(qǐng)你論證：碰撞后B球的速度可能是以下值嗎？
(1)0.6v；(2)0.4v；(3)0.2v.
2．(多選)A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，圖表示發(fā)生碰撞前后的v－t圖線，由圖線可以判斷( )
A．A、B的質(zhì)量比為3∶2
B．A、B作用前后總動(dòng)量守恒
C．A、B作用前后總動(dòng)量不守恒
D．A、B作用前后總動(dòng)能不變
3． (多選)如圖所示，在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車．現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去(不計(jì)摩擦)，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車右端，則( )
A．小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq \f(v0,2)
B．小球離車后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)
C．小球離車后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)
D．此過(guò)程中小球?qū)囎龅墓閑q \f(1,2)mv02
1．（2021年廣東卷）算盤是我國(guó)古老的計(jì)算工具,中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng),使用前算珠需要?dú)w零。如圖所示,水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置,甲靠邊框b,甲、乙相隔,乙與邊框a相隔,算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)用手指將甲以0.4 m/s的初速度撥出,甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1 m/s,方向不變,碰撞時(shí)間極短且不計(jì),重力加速度g取。
(1)通過(guò)計(jì)算,判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a;
(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。
2．（2021年河北卷）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為θ，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接。一個(gè)質(zhì)量為2 kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1 s后質(zhì)量為48 kg的滑雪者從頂端以1.5 m/s的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過(guò)程中滑雪者與背包的重心變化。求：
（1）滑道段的長(zhǎng)度；
（2）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。
3.（2021年湖南卷）如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道與一長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為m的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。以水平軌道末端O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系軸的正方向水平向右，y軸的正方向豎直向下，弧形軌道P端坐標(biāo)為端在y軸上。重力加速度為g。
（1）若A從傾斜軌道上距x軸高度為的位置由靜止開始下滑，求A經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小;
（2）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)落在弧形軌道上的動(dòng)能均相同，求的曲線方程;
（3）將質(zhì)量為(λ為常數(shù)且）的小物塊B置于O點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍。
4．將靜置在地面上、質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體．忽略噴氣過(guò)程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是( )
A.eq \f(m,M)v0 B.eq \f(M,m)v0
C.eq \f(M,M－m)v0 D.eq \f(m,M－m)v0
5、一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200 g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v＝1 000 m/s.設(shè)火箭質(zhì)量M＝300 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒鐘噴氣20次．
(1)當(dāng)?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度為多大？
(2)運(yùn)動(dòng)第1 s末，火箭的速度為多大？
6．(多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是( )
A．M、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3
B．m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足Mv＝Mv1＋mv2
C．m0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関′，且滿足Mv＝(M＋m)v′
D．M、m0、m速度均發(fā)生變化，M、m0速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(M＋m)v0＝(M＋m)v1＋mv2
7.如圖所示，質(zhì)量為m2＝2 kg和m3＝3 kg的物體靜止放在光滑水平面上，兩者之間有壓縮著的輕彈簧(與m2、m3不拴接)．質(zhì)量為m1＝1 kg的物體以速度v0＝9 m/s向右沖來(lái)，為防止沖撞，釋放彈簧將m3物體發(fā)射出去，m3與m1碰撞后粘合在一起．試求：
(1)m3的速度至少為多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞？
(2)為保證m3和m2恰好不發(fā)生碰撞，彈簧的彈性勢(shì)能至少為多大？
8．如圖所示，光滑水平軌道右邊與墻壁連接，木塊A、B和半徑為0.5 m的eq \f(1,4)光滑圓軌道C靜置于光滑水平軌道上，A、B、C質(zhì)量分別為1.5 kg、0.5 kg、4 kg.現(xiàn)讓A以6 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，之后與墻壁碰撞，碰撞時(shí)間為0.3 s，碰后速度大小變?yōu)? m/s.當(dāng)A與B碰撞后會(huì)立即粘在一起運(yùn)動(dòng)，已知g＝10 m/s2，求：
(1)A與墻壁碰撞過(guò)程中，墻壁對(duì)小球平均作用力的大小；
(2)AB第一次滑上圓軌道所能達(dá)到的最大高度h.
9．(2015·全國(guó)Ⅰ·35(2))如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．
10、如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L＝15 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2.求：
(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；
(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過(guò)多少．
11．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C，B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))．設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短，求從A開始?jí)嚎s彈簧直到與彈簧分離的過(guò)程中．
(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能．
12．如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g。
(1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車的最大壓力；
(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車，已知滑塊質(zhì)量m＝eq \f(M,2)，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的最大速度vm；
②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的位移大小。
參考答案
【題型一】 碰撞三原則
【典例分析】答案 AD
解析 由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求．再看動(dòng)能情況
Ek＝eq \f(1,2)m1v12＋eq \f(1,2)m2v22＝eq \f(1,2)×4×9 J＋eq \f(1,2)×2×9 J＝27 J
Ek′＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
由于碰撞過(guò)程動(dòng)能不可能增加，所以應(yīng)有Ek≥Ek′，可排除選項(xiàng)B.選項(xiàng)C雖滿足Ek≥Ek′，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞后各自仍能保持原來(lái)的速度方向(vA′>0，vB′