蘇教版五年級下冊七 解決問題的策略課后測評

這是一份蘇教版五年級下冊七 解決問題的策略課后測評，共10頁。試卷主要包含了11等內(nèi)容，歡迎下載使用。
五年級思維訓(xùn)練4   數(shù)列1、將分數(shù)化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字數(shù)______________，從小數(shù)點后第1位到第2011位的所有數(shù)字之和是___________。      2、把從2010 ~ 1020的自然數(shù)按照從大到小的順序排列起來，形成多位數(shù)：201020092008…10211020，從左往右第999個數(shù)字是___________。     3、一串數(shù)排成一行，他們的規(guī)律是這樣的：前兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，…，問：這串數(shù)的前100個數(shù)中（包括第100個數(shù)）有多少個偶數(shù)？      4、開始有三個數(shù)為1,1,1，每次操作把其中的一個數(shù)換成其他兩數(shù)的和，問經(jīng)過10次操作后所得的三個數(shù)中，最大數(shù)的最大可能值是多少？      5、數(shù)列 2,9,17,24,32,39,47,54,62，…的2010項是______________。      6、觀察一組式子：，，，根據(jù)以上規(guī)律，請你寫出第7個式子。         7、將自然數(shù)按下圖從1開始，2處拐彎，4處拐彎，7、11、16……處拐彎，第20次拐彎的數(shù)是                                                                                                                                          8、已知1+2+3+…+n(n > 2)的和的個位數(shù)為3，十位數(shù)為0，則n的最小值是_________。        9、一個等差數(shù)列的第3項是14，第18項是23，那么這個數(shù)列的前2010項中有______項是整數(shù)。       10、“火樹銀花樓七層，層層紅燈加倍增，共有紅燈三八一，試問四層幾紅燈？”      11、有七根竹竿排成一行，第一根竹竿長1米，其余每根的長都是前一根的一半，問：這七根竹竿的總長是幾米？       12、成語“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困難，假設(shè)愚公家門口的大山有80萬噸重，愚公有兩個兒子，他的兩個兒子又分別有兩個兒子，以此類推，愚公和他的子孫每人一生能搬運100噸石頭，如果愚公是第一代，那么到了第__________代，這座大山可以搬完。（已知10個2連乘等于1024）       13、下面的算式是按規(guī)律排列的：1+1、2+3、3+5、4+7、1+9、2+11、3+13、4+15、1+17、2+19、3+21、4+23、1+25……那么，第__________個算式的兩數(shù)之和是2008。      14、一列數(shù)，前3個數(shù)1,9,9，以后每個都是它前面相鄰3個數(shù)字之和除以3所得的余數(shù)，問：這列數(shù)中的第1999個數(shù)是幾？      15、將1,2,3，…37，這37個不同的自然數(shù)重新排成一行，記作，其中,并使得能被整除（k=1,2,…,36），求_________，____________。        16、在51個連續(xù)的奇數(shù)1,3,5，…，101中選取k個數(shù)，使得他們的和為1949，那么k的最大值是多少？
五年級思維訓(xùn)練4   數(shù)列參考答案1、將分數(shù)化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字數(shù)______________，從小數(shù)點后第1位到第2011位的所有數(shù)字之和是___________。 【答案】4；9049【分析】因為3÷7=，6個數(shù)字為一個循環(huán)又2011÷6 = 335……1所以，小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字是4因為（4+2+8+5+7+1）×335+4 = 9040。所以從小數(shù)點后第1位到第2011位的所有數(shù)字之和是9049 2、把從2010 ~ 1020的自然數(shù)按照從大到小的順序排列起來，形成多位數(shù)：201020092008…10211020，從左往右第999個數(shù)字是___________。 【答案】6【分析】 4個數(shù)字為一組，999÷4=249……3，也就是第250個四位數(shù)的第三個位置2010-（250-1）=1761，第三個數(shù)字是6 3、一串數(shù)排成一行，他們的規(guī)律是這樣的：前兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，…，問：這串數(shù)的前100個數(shù)中（包括第100個數(shù)）有多少個偶數(shù)？ 【答案】33個【分析】觀察以下已經(jīng)寫出的數(shù)就會發(fā)現(xiàn)，每隔兩個奇數(shù)就有一個偶數(shù)，這個規(guī)律是不難解釋的，因奇+奇=偶，奇+偶=奇，所以奇偶性規(guī)律為：奇、奇、偶、奇、奇、偶……100÷3=33……1，于是這串數(shù)的前100個數(shù)中共有33個偶數(shù)  4、開始有三個數(shù)為1,1,1，每次操作把其中的一個數(shù)換成其他兩數(shù)的和，問經(jīng)過10次操作后所得的三個數(shù)中，最大數(shù)的最大可能值是多少？ 【答案】144【分析】每次把三個數(shù)從小到大排序，再把前面最小的數(shù)換成后面兩個數(shù)的和，結(jié)果為{1,1,1}->{1,1,2}->{1,2,3}->{2,3,5}->{3,5,8}->{5,8,13}->……經(jīng)觀察，每組中最大的數(shù)構(gòu)成一個類菲薄那器數(shù)列，開始的兩個數(shù)是1，2，從第三項開始，每個數(shù)是前面兩個數(shù)的和，因此為1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144經(jīng)過10次操作后該數(shù)列中第11個數(shù)是144，即最大數(shù)的最大可能值144 5、數(shù)列 2,9,17,24,32,39,47,54,62，…的2010項是______________。 【答案】15069【分析】經(jīng)過觀察，會發(fā)現(xiàn)奇數(shù)項偶數(shù)項分別是公差是15的兩個等差數(shù)列，第2010項即為偶數(shù)項等差數(shù)列的第1005項，由等差數(shù)列的通項公式可知，第1005項為9+1004×15=15069 6、觀察一組式子：，，，根據(jù)以上規(guī)律，請你寫出第7個式子。  【答案】【分析】規(guī)律：每一個算式中第一個數(shù)構(gòu)成奇數(shù)數(shù)列，后面的兩個數(shù)相鄰，我們想到這是勾股數(shù)的一種構(gòu)造方法把第一個奇數(shù)平方后，所得的數(shù)拆成兩個相鄰的數(shù)的和，第7個奇數(shù)是15，15的平方是225，拆成112和113，所以第7個式子為  7、將自然數(shù)按下圖從1開始，2處拐彎，4處拐彎，7、11、16……處拐彎，第20次拐彎的數(shù)是                                                                                                                                                  【答案】211【分析】拐彎處的這些數(shù)本身不成等差數(shù)列，但是他們的差是一個等差數(shù)列。2=1+1（這是第一次）4=1+1+27=1+1+2+311=1+1+2+3+4……如此下去20次轉(zhuǎn)彎處的數(shù)就是1+1+2+3+…+20 = 211 8、已知1+2+3+…+n(n > 2)的和的個位數(shù)為3，十位數(shù)為0，則n的最小值是_________。【答案】37【分析】根據(jù)題意，前n項和等于(1+n)×n÷2，而現(xiàn)在的個位為3，十位是0，則(n+1)×n的末兩位是06，易知兩個連續(xù)的自然數(shù)的末位的乘積只能為2×3或者7×8，經(jīng)過試驗，最小的n取37時，37×38=1406符合條件 9、一個等差數(shù)列的第3項是14，第18項是23，那么這個數(shù)列的前2010項中有______項是整數(shù)。【答案】402【分析】第3項到第18項，相差15個公差，也就是23-14=9。9÷15=0.6，而最小5×0.6=3，所以每五個數(shù)才有一個整數(shù)，五個一組，中間的數(shù)為整數(shù)。2010÷5=402，所以有402個整數(shù)。 10、“火樹銀花樓七層，層層紅燈加倍增，共有紅燈三八一，試問四層幾紅燈？” 【答案】24盞【分析】設(shè)第一層燈數(shù)為1份，則7層總分數(shù)位1+2+22+23+24+25+26=127，381÷127=3，所以第一層3盞燈，第四層3×22=24盞燈。 11、有七根竹竿排成一行，第一根竹竿長1米，其余每根的長都是前一根的一半，問：這七根竹竿的總長是幾米？ 【答案】米【分析】方法一：方法二：我們這樣考慮：取一根兩米長的竹竿，把它從中截成兩半，各長1米，取其中一根作為第一根竹竿，將另外一根從中間截成兩段，取其中一根作為第二根竹竿，如此進行下去，到截下第七根竹竿時，所剩下的一段竹竿長為因此，第七根竹竿的總長度是2米減去剩下一段的長，也就是 12、成語“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困難，假設(shè)愚公家門口的大山有80萬噸重，愚公有兩個兒子，他的兩個兒子又分別有兩個兒子，以此類推，愚公和他的子孫每人一生能搬運100噸石頭，如果愚公是第一代，那么到了第__________代，這座大山可以搬完。（已知10個2連乘等于1024） 【答案】13【分析】第一代可以搬100噸石頭，第二代可以搬200噸，以后每一代依次可搬400、800、…，若要搬完，則需滿足100×，可得，即到了13代這座大山可以搬完。13、下面的算式是按規(guī)律排列的：1+1、2+3、3+5、4+7、1+9、2+11、3+13、4+15、1+17、2+19、3+21、4+23、1+25……那么，第__________個算式的兩數(shù)之和是2008。【答案】1003【分析】每個加法算式的前項是一個周期數(shù)列1,2,3,4循環(huán)，后項是一個奇數(shù)數(shù)列，和為2008，那么后項要在2004～2007之間，只能是2005和2007，分別看一下它們前面的數(shù)是不是所需要的數(shù)即可。2005是第1003項，前面是3,2005+3=2008滿足題意。2007是第1004項，前面是4，和不滿足，所以只能是第1003個。 14、一列數(shù)，前3個數(shù)1,9,9，以后每個都是它前面相鄰3個數(shù)字之和除以3所得的余數(shù)，問：這列數(shù)中的第1999個數(shù)是幾？ 【答案】0【分析】直接計算，這個數(shù)列除以3的余數(shù)為1,0，0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,2，…這個數(shù)列為1，9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,2…自第17項起，第4至第16項重復(fù)出現(xiàn)，而（1999-3）÷13=153……7因此第1999個數(shù)即第10個數(shù)是0。 15、將1,2,3，…37，這37個不同的自然數(shù)重新排成一行，記作，其中,并使得能被整除（k=1,2,…,36），求_________，____________。【答案】2；19【分析】a3可以整除a1+a2=37+1=38，說明a3=2或19。依題意，a1+a2+…+ak能被ak+1整除，則a1+a2+…+ak+ak+1也能被ak+1整除因為a1+a2+…+a37除=1+2+3+…+37=19×37，而a37也可以整除這37個數(shù)的和，即a37=19或37，因此a37只能是19，只能a2是2。 16、在51個連續(xù)的奇數(shù)1,3,5，…，101中選取k個數(shù)，使得他們的和為1949，那么k的最大值是多少？【答案】43【分析】首先1，3，5...是首項為1，公差為2的等差數(shù)例，所以前n項和為n2，且442<1949<452，452=2025，為了讓K最大，我們不能取大于第45項的數(shù)89，所以我們?nèi)=45，而452-1949=76，則我們要在前45項里面減去幾個數(shù)讓這幾個數(shù)的值為76，且我們要減去最少的數(shù)，因為前面的等差數(shù)的第n項為2n-1，當n=38時，第38項等于75，我們只要在減去第一項就可以滿足題意思，則我們在45項的基礎(chǔ)上只要減去第38項和第一項，則K=45-2=43.