南通市2021～2022學年度中考仿真模擬卷（一）九年級數(shù)學一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應的位置上）1．5的倒數(shù)是(    )A．-5 B． C． D．不存在2．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國際機易燃實現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重度國際紐航點，成為大型國際航空樞紐，2022年客流量達到4500萬人次．4500萬用科學記數(shù)法表示為（       ）A． B． C． D．3．下列運算一定正確的是（       ）A．3a+3a＝6a2                      B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a3）4＝a7                      D．a2?a3＝a64．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（       ）   A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．正方體5．已知a∥b，將等腰直角三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中銳角頂點B，直角頂點C分別落在直線a，b上，若∠1＝15°，則∠2的度數(shù)是（　　）A．45° B．30° C．22.5° D．15°  6．當x=2時，正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的值相等，則k1與k2的比是（ ）A．4：1 B．2：1 C．1：2 D．1：47．若菱形兩條對角線的長度是方程的兩根，則該菱形的邊長為（       ）A． B．4 C． D．58．若關于x的不等式組無解，且關于y的方程的解為正分數(shù)，則符合題意的整數(shù)a有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（　?。?/span>    A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（﹣3，0）與（1，0）兩點，關于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有兩個根，其中一個根是3．則關于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（　?。?/span>A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4二、填空題（本大題共有8小題，第11-12小題，每小題3分，第13-18小題，每小題4分共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上）11．分解因式：x3y－4xy3＝_____________．13．如圖，，若與面積比為，那么與的面積比為______．   13．《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中題目譯文如下：“今有人合伙買羊，每人出5錢，還差45錢；每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？”設合伙人數(shù)為x人，根據(jù)題意可列一元一次方程為　   　．14．已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為4cm，則它的全面積是__cm2(結果保留π)．15．某飛機模型的機翼形狀如圖所示，其中 ，，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算 的長為     （精確到 ）（參考數(shù)據(jù)：，，）16．已知方程 的兩根分別為 ，，則 的值為 _____．17．如圖，點 ， 在反比例函數(shù) （，）的圖象上， 軸于點 ， 軸于點 ， 軸于點 ，連接 ，若 ，，，則 的值為 _____． 18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，EF垂直平分AB，AC=3，BC=4，則AE+CE的最小值是________．  
三、解答題（本大題共有8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19． (1) 解不等式組  （2）先化簡，再求值： ．其中，． 20．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和點C，與y軸交于點B，的面積是6    （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)． 21．在防疫物資緊缺時期，我校小明、小芳兩位同學通過多方途徑，從國外各購得一批防疫物資，捐贈給紅十字會運往抗疫一線A、B、C三市．（1）小明同學的物資恰好運到A市概率是    ；（2）求兩批物資都運到B市的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法寫出分析過程）   22．某數(shù)學活動小組為了解全縣九年級學生在抗新冠病毒疫情期間平均每天居家鍛煉時間，向全縣部分學生進行了抽樣調查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖（部分數(shù)據(jù)未標出）． （1）這次抽樣調查的學生人數(shù)一共有    人； （2）求頻數(shù)分布表中 a 的值，并補全頻數(shù)分布直方圖； ,（3）若該縣有 5000 名九年級學生，請你估計全縣九年級學生平均每天居家鍛煉時間不超過20分鐘的有多少人？時間 x/分 人數(shù)/人 頻率 0＜x≤10 102 25.5% 10＜x≤20 132 33% 20＜x≤30 a 17.5% 30＜x≤40 59 14.75% 40＜x≤50 29 7.25% 50＜x≤60 8 2%  23．如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作⊙O的切線 DF交AC于點F，過點D作DE⊥AB，垂足為點E，過點F作FG⊥AB，垂足為點G，連結GD．   （1）求證：DF⊥AC；（2）若AB=8，求tan∠FGD的值． 24．已知拋物線 (a、b、c是常數(shù)，)的對稱軸為直線．(1) b=______；(用含a的代數(shù)式表示)       (2)當時，若關于x的方程在的范圍內有解，求c的取值范圍；(3)若拋物線過點(，)，當時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．25．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是AD邊上的動點，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在點處，連接．（1）如圖1，求證：∠DE＝2∠ABE；（2）如圖2，若AE＝2，求．（3）點E在AD邊上運動的過程中，∠CB的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段AE的長；若不存在，請說明理由．     26．對于平面直角坐標系 中的圖形 ，，給出如下定義：若圖形 和圖形 有且只有一個公共點 ，則稱點 是圖形 和圖形 的“關聯(lián)點”．已知點 ，，，．(1)  直線 經(jīng)過點 ， 的半徑為 ，在點 ，， 中，直線 和 的“關聯(lián)點”是    ；(2)   為線段 中點， 為線段 上一點（不與點 ， 重合），若 和 有“關聯(lián)點”，求 半徑 的取值范圍；(3)   的圓心為點 ，半徑為 ，直線 過點 且不與 軸重合．若 和直線 的“關聯(lián)點”在直線 上，請直接寫出 的取值范圍．
 

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