滿分：150分 考試時間：120分鐘 分數(shù)：
一、單選題（每題3分，共30分）
1．計算（﹣2）2×（﹣4）的正確結(jié)果是（ ）
A．16 B．-8C．-16D．8
2．黨的二十大報告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保率穩(wěn)定在百分之九十五．將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．104×107B．10.4×108C．1.04×109D．0.104×1010
3．下面四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖是全等圖形的幾何圖形是（ ）
A．圓柱B．正方體C．三棱柱D．圓錐
4．估計15的值( )
A．在1到2之間B．在2到3之間C．在3到4之間D．在4到5之間
5．如圖，AB∥CD，BC∥DE.若∠CDE=134°，則∠ABC的大小為（ ）
A．36°B．44°C．46°D．56°
6．拋物線y=ax2+bx﹣3過點（2，4），則代數(shù)式8a+4b+1的值為（ ）
A．-2B．2C．15D．-15
7．如圖，在一個20米高的樓頂上有一信號塔DC，某同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了8米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為45°，CD⊥AB于點E，E、B、A在一條直線上．信號塔CD的高度為（ ）
A．203B．203﹣8C．203﹣28D．203﹣20
8．在以“矩形的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動課上，某位同學(xué)進行了如下操作：
第一步：將矩形紙片的一端，利用圖①的方法折出一個正方形ABEF，然后把紙片展平；第二步：將圖①中的矩形紙片折疊，使點C恰好落在點F處，得到折痕MN，如圖②.根據(jù)以上的操作，若AB=8，AD=12，則線段BM的長是（ ）
A．3B．5C．2D．1
9．如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的一個動點，連接BP，CP，過點B作射線，交線段CP的延長線于點E，交邊AD于點M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y，其中20)恒成立，在①的條件下，函數(shù)y=a2-2ab+b2+b-3(b為常數(shù))的最小值為3b-12，求b的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】-433
12．【答案】2（a+1）（a﹣1）
13．【答案】1：9
14．【答案】18
15．【答案】80°
16．【答案】1012
17．【答案】①②④
18．【答案】61
19．【答案】（1）解： 1-(1a+3+6a2-9)÷a+3a2-6a+9
=1-[a-3(a+3)(a-3)+6(a+3)(a-3)]×(a-3)2a+3
=1-a+3(a+3)(a-3)×(a-3)2a+3
=1-a-3a+3
=6a+3 ；
（2）解： 2(x+1)>x1-2x≥x+72
解第一個不等式得解集：x>-2；
解第二個不等式得解集：x≤-1；
故不等式組的解集為：-2＜x≤-1．
20．【答案】解：①100；
②本次調(diào)查的人數(shù)中，投“娛樂設(shè)施”的人數(shù)為：100-40-17-13=30（人），
補全條形統(tǒng)計圖如下：
③該城區(qū)居民愿意改造“娛樂設(shè)施”的人數(shù)約為：10×30100=3（萬人），
答：估計該城區(qū)居民愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有3萬人；
④乙；甲．
21．【答案】（1）證明：由折疊性質(zhì)可得：∠B=∠APM=90°，BM=PM，
∴∠MPE=∠APM=90°，
∴∠MPE=∠C=90°，
∵點M是BC的中點，
∴BM=CM=PM，
∵EM=EM，
∴Rt△MPE≌Rt△MCEHL，
∴∠EMC=∠EMP，
∴ME平分∠PMC；
（2）證明：由折疊性質(zhì)可得：∠PMA=∠BMA，
由（1）得：∠EMC=∠EMP，
∵∠EMC+∠PMA+∠BMA+∠EMP=180°，
∴∠EMC+∠BMA=90°，
∵∠B=90°，
∵∠BAM+∠BMA=90°，
∴∠EMC=∠BAM，
∵∠B=∠C=90°，
∴△EMC~△MAB
22．【答案】（1）隨機
（2）解： 畫表格圖如下：
∵總共有16種可能的抽取結(jié)果，彬彬和明明被分配到同一項賽事做志愿者的有4種，
∴彬彬和明明被分配到同一項賽事做志愿者概率=416=14．
23．【答案】（1）證明：連接AF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠GAE＝∠ABF，∠EAF＝∠AFB，
∵AB＝AF，
∴∠ABF＝∠AFB，
∴∠GAE＝∠EAF，
∴GE=EF；
（2）解：如圖，作AH⊥BF于H，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠C+∠ABC＝180°，
∵∠C＝120°，
∴∠ABC＝60°，
∵AB＝AF，
∴△ABF是等邊三角形，
∴BF=AB=2，∠BAF=60°，
∴S扇形BAF=60360×π×22=2π3，
∵sin∠ABH=AHAB，
∴AH=AB?sin∠ABH，
∴AH=2×32=3，
∵S△ABF=12BF?AH，
∴S△ABF=12×2×3=3，
∴S陰=2π3-3.
24．【答案】解：（1）設(shè)簽字筆的單價為x元，筆記本的單價為y元．
則可列方程組x+2y=8.52x+3y=13.5，
解得x=1.5y=3.5．
答：簽字筆的單價為1.5元，筆記本的單價為3.5元．
（2）設(shè)學(xué)校獲獎的同學(xué)有z人．
則可列方程720z=720÷0.8z+12，
解得z=48．
經(jīng)檢驗，z=48符合題意．
答：學(xué)校獲獎的同學(xué)有48人．
25．【答案】（1）解：∵點M，Q在AD上相向運動，
∴M，Q重合即AM+DQ=12.
由題意得2t+t2=12
解得t1=13-1，t2=-13-1.（不合題意，舍去）
當t=13-1時，M，Q重合
（2）解：當t>0時，t+1>t，t+1>1，而且當t>1時，t+1>2，
所以點Q最先到達終點.
由t(t+1)=12，得t1=3，t2=-4.
因此，當t=3時，M，N，P，Q同時停止運動
由題意得AM=t，BN=2t，CP=t2，DQ=t(t+1)
當0

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