1.二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)
1．能夠利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)．
2．猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗．
4．由函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)，對比地學(xué)習(xí)y＝-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維．
作出函數(shù)y＝±x2的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y＝±x2的性質(zhì).
由y=x2的圖象及性質(zhì)對比地學(xué)習(xí)y＝-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點.
1、尋找生活中的拋物線展示圖形；
2、(1)二次函數(shù)的概念；（2）畫函數(shù)的圖象的主要步驟.
合作學(xué)習(xí)（探究二次函數(shù)y＝±x2的圖象和性質(zhì)）
1.用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象，并與同桌交流。
2.觀察圖象，探索二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)，提出問題：
（1）你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.
（2）圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?
（3）圖象 與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標(biāo)是什么?
（4）當(dāng)x0呢？
（5）當(dāng)x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？
你是如何知道的？
3.二次函數(shù)y=－x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象
4.它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？與同伴進行交流。
5.說說二次函數(shù)y=－x2的圖象有哪些性質(zhì)？與同伴交流。
已知函數(shù) 是關(guān)于x 的二次函數(shù)。
求：（1）滿足條件的m 的值；（2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點， 這時當(dāng)x 為何值時，y 隨x 的增大而增大？（3）m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
這時當(dāng)x 為何值時，y 隨x 的增大而減?。?br>2、已知點A(1，a)在拋物線y=x2 上。
（1）求A的坐標(biāo)；（2）在x 軸上是否存在點P，使得△OAP是等腰三角形？
若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由，與同伴進行交流.
我們通過觀察總結(jié)得出二次函數(shù)y=ax2的圖象的一些性質(zhì)是：
①、圖象——“拋物線”是軸對稱圖形；
②、與x、y軸交點——（0，0）即原點；
③、a的絕對值越大拋物線開口越大，a﹥0，開口向上，
當(dāng)x﹤0時，（對稱軸左側(cè)），y隨x的增大而減小
（y隨x的減小而增大）
當(dāng)x﹥0時，（對稱軸右側(cè)），y隨x的增大而增大
（y隨x的減小而減小）
a﹤0，開口向下，
當(dāng)x﹤0時，（對稱軸左側(cè)），y隨x的增大而增大
（y隨x的減小而減小）
當(dāng)x﹥0時，（對稱軸右側(cè)），y隨x的增大而減小
（y隨x的減小而增大）
2、今天我們通過觀察收獲不小，其實只要我們在日常生活中勤與觀察，勤與思考，你會發(fā)現(xiàn)知識無處不在，美無處不在。.
練習(xí)1～4
拋物線
y=x2
y=－x2
頂點坐標(biāo)
對稱軸
位置
開口方向
增減性
最值

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版本： 華師大版

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