專題18多邊形與平行四邊形（共33題）-2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（原卷版+解析版）【全國(guó)通用】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國(guó)通用】（第01期）專題17多邊形與平行四邊形（共33題）姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________ 一、單選題 1．（2021·湖南岳陽(yáng)市·中考真題）下列命題是真命題的是（） A．五邊形的內(nèi)角和是 B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．三角形的重心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn) 2．（2021·四川眉山市·中考真題）正八邊形中，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的度數(shù)之比為（） A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1 3．（2021·湖南衡陽(yáng)市·中考真題）下列命題是真命題的是（）． A．正六邊形的外角和大于正五邊形的外角和 B．正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角為 C．有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 4．（2021·四川自貢市·中考真題）如圖，AC是正五邊形ABCDE的對(duì)角線，的度數(shù)是（） A．72° B．36° C．74° D．88° 5．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接、、、、，若，則（） A． B． C． D． 6．（2021·四川資陽(yáng)市·中考真題）下列命題正確的是（） A．每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．過線段中點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線 D．三角形的中位線將三角形的面積分成1∶2兩部分 7．（2021·安徽中考真題）在中，，分別過點(diǎn)B，C作平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)D，E，BC的中點(diǎn)是M，連接CD，MD，ME．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A． B． C． D． 8．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是3cm2，則四邊形BDEC的面積為（） A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 9．（2021·天津中考真題）如圖，的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（） A． B． C． D． 10．（2021·四川瀘州市·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E，∠D=58°，則∠AEC的大小是（） A．61° B．109° C．119° D．122° 11．（2021·四川南充市·中考真題）如圖，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論成立的是（） A． B． C． D． 12．（2021·浙江寧波市·中考真題）如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為，另兩張直角三角形紙片的面積都為，中間一張矩形紙片的面積為，與相交于點(diǎn)O．當(dāng)?shù)拿娣e相等時(shí)，下列結(jié)論一定成立的是（） A． B． C． D．二、填空題 13．（2021·浙江麗水市·中考真題）一個(gè)多邊形過頂點(diǎn)剪去一個(gè)角后，所得多邊形的內(nèi)角和為，則原多邊形的邊數(shù)是__________． 14．（2021·湖北黃岡市·中考真題）正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是_____度． 15．（2021·陜西中考真題）正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______． 16．（2021·湖南中考真題）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都是60°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為______． 17．（2021·四川廣安市·中考真題）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______． 18．（2021·浙江中考真題）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個(gè)如圖所示的正五角星（是正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)），則圖中的度數(shù)是_______度． 19．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)E在上，且平分，若，，則的面積為________． 20．（2021·云南中考真題）如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)F，若，則的長(zhǎng)是______． 21．（2021·重慶中考真題）如圖，中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，連接AD，將沿直線AD翻折至所在平面內(nèi)，得，連接，分別與邊AB交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)O．若，，則AD的長(zhǎng)為__________． 22．（2021·湖南邵陽(yáng)市·中考真題）如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、DF，若△ABC的周長(zhǎng)為10，則△DEF的周長(zhǎng)為_______________． 23．（2021·浙江嘉興市·中考真題）如圖，在中，對(duì)角線，BD交于點(diǎn)O,，于點(diǎn)，若AB=2，，則的長(zhǎng)為__________________． 24．（2021·山東臨沂市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、，將沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___． 25．（2021·浙江麗水市·中考真題）小麗在“紅色研學(xué)”活動(dòng)中深受革命先烈事跡的鼓舞，用正方形紙片制作成圖1的七巧板，設(shè)計(jì)拼成圖2的“奔跑者”形象來激勵(lì)自己．已知圖1正方形紙片的邊長(zhǎng)為4，圖2中，則“奔跑者”兩腳之間的跨度，即之間的距離是__________． 26．（2021·浙江金華市·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上．若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是___________．三、解答題 27．（2021·四川廣安市·中考真題）下圖是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上.要求以為邊畫一個(gè)平行四邊形，且另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格圖中畫出4種不同的設(shè)計(jì)圖形． 28．（2021·重慶中考真題）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，且．請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：作出的角平分線與BC交于點(diǎn)E．連接BD交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，猜想線段BF和線段DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法） 29．（2021·浙江麗水市·中考真題）如圖，在的方格紙中，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖．（1）如圖1，畫出一條線段，使在格點(diǎn)上；（2）如圖2，畫出一條線段，使互相平分，均在格點(diǎn)上；（3）如圖3，以為頂點(diǎn)畫出一個(gè)四邊形，使其是中心對(duì)稱圖形，且頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． 30．（2021·重慶中考真題）如圖，在中，AB>AD．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點(diǎn)P，猜想△CDP按角分類的類型，并證明你的結(jié)論． 31．（2021·四川成都市·中考真題）在中，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，交于點(diǎn)M，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，連接，直線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 32．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：AE＝CF；（2）請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由． 33．（2021·浙江紹興市·中考真題）問題：如圖，在中，，，，的平分線AE，BF分別與直線CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求EF的長(zhǎng)．答案：．探究：（1）把“問題”中的條件“”去掉，其余條件不變． ①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)，求AB的長(zhǎng)； ②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求EF的長(zhǎng)．（2）把“問題”中的條件“，”去掉，其余條件不變，當(dāng)點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)相鄰兩點(diǎn)間的距離相等時(shí)，求的值．

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