北師大版七年級下冊6 完全平方公式當堂檢測題

這是一份北師大版七年級下冊6 完全平方公式當堂檢測題，共5頁。試卷主要包含了若，x+＝3，則＝　 　，回答下列問題，若我們規(guī)定三角“”表示為，閱讀理解等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2．若，x+＝3，則＝ ．
3．回答下列問題
（1）填空：x2+＝（x+）2﹣ ＝（x﹣）2+
（2）若a+＝5，則a2+＝ ；
（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．
4．若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．請根據(jù)這個規(guī)定詳解下列問題：
（1）計算：＝ ；
（2）代數(shù)式為完全平方式，則k＝ ；
（3）解方程：＝6x2+7．
5．閱讀理解：
①32+42＞2×3×4
②32+32＝2×3×3；
③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4；
④（﹣5）2+（﹣5）2＝2×（﹣5）×5
（1）觀察以上各式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？請用含有a、b的式子表示上述規(guī)律；
（2）運用你所學(xué)的知識證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）已知a+b＝4，求ab的最大值．
6．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等．
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式．
（2）利用上面的規(guī)律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．