2020-2021學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

這是一份2020-2021學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷，共15頁。試卷主要包含了00000018米，0，8×10?5米B，則圖中陰影部分的面積為，【答案】C，【答案】B，【答案】D等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 2020-2021學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 下列計(jì)算正確的是A.  B.  C.  D. 某種禽流感病毒變異后的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 米 B. 米 C. 米 D. 米下面的四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是A.  B.
C.  D. 下列乘法公式運(yùn)用正確的是A.  B.
C.  D. 如圖，測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是AB的長(zhǎng)度，其依據(jù)是

 A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 兩點(diǎn)之間直線最短
C. 兩點(diǎn)之間線段最短 D. 垂線段最短如圖，下列條件中，不能判斷的是
A.  B.
C.  D. 下列四個(gè)命題中，正確的是A. 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
B. 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行
C. 相等的角是對(duì)頂角
D. 若，則、、互補(bǔ)長(zhǎng)方形的面積為，若它的長(zhǎng)為2a，則它的周長(zhǎng)為A.  B.  C.  D. 若，，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是A.  B.  C.  D. 如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE與正方形CFGB，若，且兩正方形的面積和為則圖中陰影部分的面積為A. 7
B.
C. 14
D. 15
  一個(gè)角的補(bǔ)角的余角等于，則這個(gè)角等于______.如圖，直線BC，DE相交于點(diǎn)O，，OM平分，如果，那么的度數(shù)是______.


  如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是______.如果a，b，c是整數(shù)，且，那么我們規(guī)定一種記號(hào)，例如，那么記作，根據(jù)以上規(guī)定，求______ .計(jì)算：…______.計(jì)算：
；
；
；







 用乘法公式計(jì)算：
；







 先化簡(jiǎn)后求值：，其中






 閱讀下面的推理過程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：
因?yàn)?/span>，已知
所以______
所以______
又因?yàn)?/span>已知
______
所以______
所以______
所以______






 對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是
按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算的值；
按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值．






 已知，，
求的值．
求的值．
直接寫出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為______.






 【探究】
若x滿足，求的值．
設(shè)，，則，，
；
【應(yīng)用】
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：
若x滿足，求的值；
【拓展】
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形．
①______，______；用含x的式子表示
②求陰影部分的面積．







答案和解析 1.【答案】D
 【解析】解：，故本選項(xiàng)不合題意；
B.，故本選項(xiàng)不合題意；
C.，故本選項(xiàng)不合題意；
D.，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：
分別根據(jù)冪的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．
本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】C
 【解析】解：，
故選：
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
 3.【答案】C
 【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C圖中的與是對(duì)頂角，其它都不是．
故選：
根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．
本題考查對(duì)頂角的定義，屬于基礎(chǔ)題．
 4.【答案】B
 【解析】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；
C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：
利用平方差公式和完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷．
此題考查了平方差公式，完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
 5.【答案】D
 【解析】解：該運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是：垂線段最短；
故選：
利用垂線段最短求解．
本題考查了垂線段：從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段．垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．
 6.【答案】B
 【解析】解：A、和是直線AB、CD被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，可以判斷，不符合題意；
B、和是直線AD、BC被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，可以判斷，不能判斷，符合題意；
C、和是直線直線AB、CD被直線BE所截形成的同位角，同位角相等，可以判斷，不符合題意；
D、和直線直線AB、CD被直線AD所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判斷，不符合題意；
故選：
根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可
本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；另外要能確定“三線八角”中的截線從而準(zhǔn)確找出另外兩線平行．
 7.【答案】A
 【解析】解：A、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，所以A選項(xiàng)符合題意；
B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C、相等的角不一定是對(duì)頂角，所以C選項(xiàng)不符合題意；
D、若，、、不互補(bǔ)，所以D選項(xiàng)不符合題意．
故選：
根據(jù)平行公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)互補(bǔ)的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．
本題考查了命題與定理：要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
 8.【答案】C
 【解析】解：長(zhǎng)方形的面積為，它的長(zhǎng)為2a，
它的寬為：

，
它的周長(zhǎng)為：

故選：
直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而得出它的寬，再利用整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出周長(zhǎng)．
此題主要考查了整式的除法以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】D
 【解析】解：；
；


故選：
分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，平方差公式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，任何非0數(shù)的0次冪等于1，求出各個(gè)式子結(jié)果，即可作出判斷．
此題考查了平方差公式，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 10.【答案】A
 【解析】解：設(shè)，，則，
，
，
，
，
故選：
設(shè)，，則，根據(jù)可求得，所以
本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵在于借助公式求得
 11.【答案】
 【解析】解：一個(gè)角的補(bǔ)角的余角等于，
則這個(gè)角的補(bǔ)角等于
故這個(gè)角等于
故答案為：
根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義：和為90度的兩個(gè)角互為余角；和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角計(jì)算．
本題考查補(bǔ)角、余角的定義：如果兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角．
 12.【答案】
 【解析】解：如圖，
于點(diǎn)
，
，
，
又，OM平分，

故答案為：
由余角的定義求得，然后結(jié)合對(duì)頂角相等和角平分線的性質(zhì)得到的度數(shù)．
本題考查了垂線的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：，
則
故答案是：
本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是3x和5的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去3x和5的乘積的2倍．
本題主要考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解．
 14.【答案】
 【解析】解：，記作，，

故答案為：
根據(jù)題中所給的定義進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，屬新定義型題目，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義是解決問題的關(guān)鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：原式…
…
…

，
故答案為：
把原式變形成平方差公式的形式，化簡(jiǎn)得…，200和1結(jié)合配成一對(duì)201，依次類推，配成100對(duì)201，從而得出答案．
本題考查了平方差公式，掌握是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：原式；
原式；
原式；
原式
 【解析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可；
根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；
根據(jù)單項(xiàng)式乘除法的法則計(jì)算即可；
根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)，再合并即可．
本題考查實(shí)數(shù)與整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】解：原式

；
原式


 【解析】根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可；
根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．
本題考查了完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：原式

，
，
，，
解得，，
原式
 【解析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，代入計(jì)算即可．
本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，化簡(jiǎn)和求a，b的值是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；對(duì)頂角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行
 【解析】解：因?yàn)?/span>，已知，
所以同角的補(bǔ)角相等
所以內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
又因?yàn)?/span>已知
對(duì)頂角相等
所以等量代換
所以同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
所以平行于同一條直線的兩條直線平行
故答案為：同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；對(duì)頂角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行與同一條直線的兩條直線平行．
依據(jù)同角的補(bǔ)角相等可證明，依據(jù)平行線的判定定理可證明，依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和等量代換可證明，最后依據(jù)平行線的判定定理和平行公理的推論進(jìn)行證明即可．
本題主要考查的是平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：；
，
，
，

 【解析】根據(jù)，把展開計(jì)算即可；
先把展開，再去括號(hào)、合并，最后把的值整體代入計(jì)算即可．
本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，以及整體代入．
 21.【答案】，
；
，，，
；

 【解析】【分析】
本題考同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)冪的乘方直接解答即可；
根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法進(jìn)行解答即可；
根據(jù)已知條件直接得出答案即可．
【解答】
解：、見答案；

即
所以；
故答案為：  22.【答案】
 【解析】解：設(shè)，，
則，，





；
①四邊形EMFD是長(zhǎng)方形，，四邊形ABCD是正方形，
，，
，
，
故答案為：，；
②長(zhǎng)方形EMFD的面積是8，
，
陰影部分的面積
設(shè)，，則，，
，
，
又，
，

即陰影部分的面積
仿照題中所給的解答方式進(jìn)行求解即可；
①分析圖形可知，，從而可得解；
②根據(jù)矩形的面積公式以及正方形的面積公式以及完全平方公式求解即可．
本題考查了完全平方公式的幾何背景．應(yīng)從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開分析．