專題6 2022年新高考數(shù)學 直線與圓選擇填空壓軸小題專項訓練 一、單選題1．已知點．若曲線上存在，兩點，使為正三角形，則稱為型曲線．給定下列三條曲線：①；②；③．其中型曲線的個數(shù)是A． B．C． D．2．已知拋物線的焦點為，過點傾斜角為的直線交拋物線于兩點，若在以線段為直徑的圓的外部，則的取值范圍為A． B． C． D．3．AB為⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25的一條弦，，若點P為⊙C上一動點，則的取值范圍是（       ）A．[0，100] B．[－12，48] C．[－9，64] D．[－8，72]4．已知中心在原點的橢圓C的左焦點恰好為圓F：的圓心，有兩頂點恰好是圓F與y軸的交點．若橢圓C上恰好存在兩點關于直線y=x+t對稱，則實數(shù)t的取值范圍為（　　）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，定義為兩點AB的“切比雪夫距離”，又設點P及上任意一點Q,稱的最小值為點P到直線的“切比雪夫距離”，記作,給出下列三個命題：①對任意三點A、B、C，都有②已知點P(2,1)和直線,則③定點動點P滿足則點P的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有2個公共點.其中真命題的個數(shù)是（       ）A．0 B．1 C．2 D．36．如果圓上總存在點到原點的距離為，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．7．已知雙曲線：的兩條漸近線是，，點是雙曲線上一點，若點到漸近線距離是3，則點到漸近線距離是A． B．1 C． D．38．如圖，圓與軸相切于點，與軸正半軸交于兩點、（在的上方），且，過點任作一條直線與圓相交于、兩點，的值為（       ）A．2 B．3 C． D．9．過點作拋物線的兩條切線，，設，與軸分別交于點，，則的外接圓方程為（       ）A． B．C． D．10．設集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．二、填空題11．已知點為的重心，且，則的值為________.12．若實數(shù)：滿足，，則的最大值為_____________13．已知直線與圓交于兩點，且，則的最大值為___________.14．若定義域均為D的三個函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對任意x∈D，點（x，g（x）與點（x，h（x）都關于點（x，f（x）對稱，則稱h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是_____．15．已知是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，且此平面內(nèi)另一向量在滿足，均能使成立 ，則的最小值是_________.16．曲線上存在唯一的點到A（t，-t+m）、B（-t，t+m）（t≠0，t為常數(shù)）兩點的距離相等，則實數(shù)m的取值范圍是_________．17．設a，b是兩個實數(shù)，，直線和圓交于兩點A，B，若對于任意的，均存在正數(shù)m，使得的面積均不小于，則的最大值為__________．18．已知平面向量，，滿足，，則對任意的，的最小值記為M，則M的最大值為________.19．已知點在曲線上，則的取值范圍是______．20．在平面直角坐標系xOy中，若與點A（2，2）的距離為1且與點B（m，0）的距離為3的直線恰有兩條，則實數(shù)m的取值范圍為______． 

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