廣東省深圳市南山區(qū)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期九年級六校聯(lián)考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(試卷+答案+雙向細(xì)目表)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021年九年級數(shù)學(xué)第一次模擬試題時間：90分鐘班級：姓名：一、選擇題（每題3分，共30分）1．方程x（x+2）＝0的根是（　?。?/span>A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣2 D．x1＝0，x2＝22. 一組數(shù)據(jù)-2, 1, 1，0, 2, 1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A. 1， 1 B．-2, 0 C．1， 0 D．2, 13. 人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077 m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A. m B． m C． m D．m4. 使二次根式有意義的x的取值范圍是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＝2 D．x≠25.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，BD=6，則△DOE的周長為（　　）A．5 B．8 C．10 D．126.一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是（　?。?/span> 7．如圖，過直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯誤的是（　?。?/span> A． B． C． D． 8題8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（　）A．40° B．60° C．56° D．68°9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。?/span>A．（﹣1，） B．（﹣2，﹣1） C．（，﹣1） D．（﹣1，﹣1）10．如圖，正方形ABCD的邊長為a，點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動（不與點(diǎn)A，B重合），∠DAM＝45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF＝，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EF、EG．則下列結(jié)論：①∠ECF＝45°； ②△AEG的周長為； ③BE2+DG2＝EG2； ④△EAF的面積的最大值是； ⑤當(dāng)BE＝時，G是線段AD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/span>A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每空3分，共15分）11．分解因式：=　　．12.一個不透明口袋子中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，從中任意摸出一個球，則摸到黑球的概率是　　．13.觀察下列一組數(shù)，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么第7個數(shù)是．14．點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝25，則S2的值為　　． 14題 15題 15．如圖，矩形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿DE翻折，恰好使點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)F處，在DF上取點(diǎn)O，以O為圓心，OF長為半徑作半圓與CD相切于點(diǎn)G．若AD＝4，則圖中陰影部分的面積為　　．三、解答題（16題5分，17題6分，18題8分，19題8分，20題8分，21題10分，22題10分）16．計算： 17.化簡求值：，其中=2.18.某市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績進(jìn)行了調(diào)查(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分)，根據(jù)測試成績(最低分為53分)分別繪制了如下統(tǒng)計圖(如圖)分?jǐn)?shù)59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人數(shù)34232208 (1)被抽查的學(xué)生為________人．(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)若全市參加考試的學(xué)生大約有9000人，請估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人 (80分及以上為優(yōu)秀) ？(4)若此次表中測試成績的中位數(shù)為78分，請寫出78.5～89.5之間的人數(shù)最多有多少人？ 19. 如圖所示，甲、乙兩船同時從港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿某一方向直航140海里到海島B，其速度為14海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行3小時后，到達(dá)C港口接旅客，停留1小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時.（1）求海島B到航線AC的距離．（2）甲船在航行至P處時，發(fā)現(xiàn)乙船在其正東方向的Q處，問此時兩船相距多少海里？ 20. 閱讀理解：我們給出如下定義：若一個四邊形中存在一組相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：　　，　　．（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的兩個勾股四邊形OAMB．（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB＝30°，寫出線段DC，AC，BC的數(shù)量關(guān)系為　　，并證明． 21.如圖所示， AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，作AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．
（1）求證：．（2）求證：．（3）當(dāng)（結(jié)果保留π）． 22.如圖，拋物線與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) B在點(diǎn)A 的左邊），與 y 軸交于點(diǎn) C，且 OA =OC．（1）求拋物線的解析式．如圖 1，若點(diǎn) P 是線段 AC(不與 A，C 重合)上一動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線交拋物線于 M 點(diǎn)，連接 CM，將△PCM沿 CM 對折，如果點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn) N 恰好落在 y 軸上，求此時點(diǎn) P 的坐標(biāo)．(3)如圖 2，若第四象限有一動點(diǎn) E，滿足 AE=AO，過 E 作 EF⊥x 軸于點(diǎn) F，設(shè) F 坐標(biāo)為（t，0），0＜t＜3，△AEF 的內(nèi)心為 I，連接 AI,OI,EI, CI，①請找出一對全等的三角形并證明．②請直接寫出 CI 的最小值．