章末檢測（五)  三角函數(shù)  基礎(chǔ)卷(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2020·四川成都外國語學(xué)校高一開學(xué)考試（理））若，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)，則，，故.故選：B2．（2020·浙江紹興一中高三）若函數(shù)在上的最大值為，最小值為，則的值（    ）．A．與有關(guān)，且與有關(guān) B．與有關(guān)，且與無關(guān)C．與無關(guān)，且與有關(guān) D．與無關(guān)，且與無關(guān)【答案】B【解析】由題意，因?yàn)?/span>，令，則，則、分別為在上的最大值與最小值，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得最大值與最小值的差的值與有關(guān)，但與無關(guān).故選：B．3．（2020·山東省鄄城縣第一中學(xué)高一月考）函數(shù)的部分圖象如圖所示,則(    )A． B．C． D．【答案】B【解析】將代入函數(shù)解析式，可得：，又，解得：；將代入函數(shù)解析式，可得：，解得： ,由圖可知:,即,當(dāng)時(shí)，，故選：B.4．（2020·上海市莘莊中學(xué)高一月考）已知是第二象限角，且，那么的值是（    ）A．1 B． C． D．【答案】C【解析】是第二象限角，即，，在第一、三象限，又，∴是第三象限角，∴，∴．故選：C．5．（2020·山西高一期中）函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）A．0 B．3 C．1 D．2【答案】D【解析】令，解得，即.∵，∴，；，.故選D.6．（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）如果，，那么的值為（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由可知是第二象限角，，，為第三象限角，.故選：7．（2020·湖南高二期末（理））已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的最大值是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】令，又函數(shù)在單增，故有，解得，又，當(dāng)時(shí)取到最大值故選：D8．（2020·重慶市育才中學(xué)高一月考）已知，，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?/span>，即，所以，因?yàn)?/span>，即，解得，因?yàn)?/span>，所以.故選：C二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．（2020·海南臨高二中高二期末）下列結(jié)論正確的是（    ）A．是第三象限角B．若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形面積為C．若角的終邊過點(diǎn)，則D．若角為銳角，則角為鈍角【答案】BC【解析】選項(xiàng)A：終邊與相同，為第二象限角，所以A不正確；選項(xiàng)B：設(shè)扇形的半徑為，扇形面積為，所以B正確；選項(xiàng)C：角的終邊過點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)定義，，所以C正確； 選項(xiàng)D：角為銳角時(shí)，，所以D不正確，故選:BC2．（2020·山東高三其他）若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（    ）A．的最小正周期為 B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．不是函數(shù)圖象的對稱軸 D．在上的最小值為【答案】ACD【解析】．的最小正周期為，選項(xiàng)A正確；當(dāng) 時(shí)， 時(shí)，故在上有增有減，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故不是圖象的一條對稱軸，選項(xiàng)C正確；當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)，即時(shí)，取最小值，D正確．故選：ACD3．（2020·江蘇海安高級中學(xué)高二期末）關(guān)于函數(shù)，如下結(jié)論中正確的是（    ）．A．函數(shù)的周期是B．函數(shù)的值域是C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D．函數(shù)在上遞增【答案】ACD【解析】A．∵，∴，∴是周期為的周期函數(shù)，A正確，B．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，∴，又的周期是，∴時(shí)，值域是，B錯(cuò)；C．∵，∴函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，C正確；D．由B知時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，而是周期為的周期函數(shù)，因此在上的圖象可以看作是在上的圖象向右平移單位得到的，因此仍然遞增．D正確．故選：ACD．4．（2020·全國高三課時(shí)練習(xí)（理））下圖是函數(shù)y= sin(ωx+φ)的部分圖像，則sin(ωx+φ)= （    ）
 A． B． C． D．【答案】BC【解析】由函數(shù)圖像可知：，則，所以不選A,當(dāng)時(shí)，，解得：，即函數(shù)的解析式為：.而，故選：BC.三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．（2016·上海市控江中學(xué)高三開學(xué)考試）函數(shù)的最小正周期是，則實(shí)數(shù)________【答案】【解析】，周期，解得.故答案為：14．（2020·廣東高二期中）已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)()，則=__________.【答案】【解析】因?yàn)榻?/span>的終邊與單位圓交于點(diǎn)()，所以，所以，所以，故答案為：15．（2016·湖南高一學(xué)業(yè)考試）若，則____________.【答案】【解析】由已知得.故答案為：.16．（2020·浙江高一期末）已知為銳角，則_______.【答案】【解析】∵且，∴；∵，∴.故答案為：.四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．（2020·天津靜海一中高一期末） （1）已知，求；（2）若，求的值；（3）求的值；（4）已知，求．結(jié)合題目的解答過程總結(jié)三角函數(shù)求值（化簡）最應(yīng)該注意什么問題？【解析】（1）用誘導(dǎo)公式化簡等式可得，代入可得.故答案為.（2）原式可化為：，把代入，則原式.故答案為1．（3）故答案為.（4）令，則.解題中應(yīng)注意角與角之間的關(guān)系.18．（2020·全國高三期中（理））已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且在上為單調(diào)函數(shù).（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線對稱．則，所以． 又在上為單調(diào)函數(shù)，所以，即，當(dāng)滿足題意，當(dāng)或不滿足題意．故．（2）設(shè)，則，由（1）得，因?yàn)?/span>，則，所以．故．所以取值范圍是．19．（2020·貴州高一期末）已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象.（1）求函數(shù)的解析式；（2）在中，角所對的邊分別為，若，且，求周長的取值范圍.【解析】（1）周期，，.將的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度得到.所以.（2），.因?yàn)?/span>，所以，..因?yàn)?/span>，所以.所以，即，.所以.20．（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的最大值為2，最小值為.（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)的最小值，并求出對應(yīng)的x的集合.【解析】（1）由題知，∵，∴.∴∴（2）由（1）知，∵，∴.∴的最小值為，此時(shí)，由，求得對應(yīng)的x的集合為.21．（2020·浙江高一期末）函數(shù)(，)的部分圖像如圖所示（1）求，及圖中的值;（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值【解析】（1）由題圖得，∴    ∵，∴又  ∴，得,又，得，；又，且，∴，得，綜上所述: ，，；（2），∵，∴，所以當(dāng)時(shí)，;當(dāng)，.22．（2020·上海華師大二附中高一期中）已知，并且，，求的值.【解析】平方相加得因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此，或，  

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