1．一質(zhì)量為m，半徑為R的金屬圓環(huán)，圓心為O，在O點(diǎn)正下方h(h＞R)處MN的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在圓環(huán)下落至圖示位置（圓環(huán)剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)）的過程中，金屬圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，重力加速度為g。對(duì)圓環(huán)下列說法正確的是（ ）
A．圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流方向（正對(duì)紙面）是順時(shí)針的
B．圓環(huán)所受安培力一直增大，方向豎直向上
C．圓環(huán)所受安培力大小變化和方向均無法確定
D．圓環(huán)剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為
【答案】D
【解析】根據(jù)楞次定律，圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，通過圓環(huán)的磁通量增加，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙原磁通量的變化，根據(jù)“增反減同”的規(guī)律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直紙面向外，則感應(yīng)電流方向（正對(duì)紙面）是逆時(shí)針的，所以A錯(cuò)誤；圓環(huán)所受安培力始為0，完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)也為0，中間不為0，則安培力先增大后減小0，根據(jù)楞次定律的推論可判斷安培力的方向總是豎直向上，所以BC錯(cuò)誤；圓環(huán)剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，根據(jù)能量守恒定律有，解得，所以D正確；
2．如圖甲所示，電阻不計(jì)、間距為l、足夠長的光滑平行導(dǎo)軌固定在一絕緣水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端連接阻值為R的定值電阻，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，接入電路的電阻也為R，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab受到水平向右的拉力F作用沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F與桿的速度v的關(guān)系如圖乙所示，圖中F0、v0均為已知量。則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，有，，，解得，當(dāng)，時(shí)，解得，故ACD錯(cuò)誤，B正確。
3．MN、GH為光滑的水平平行金屬導(dǎo)軌，ab、cd為跨在導(dǎo)軌上的兩根金屬桿，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過MN、GH所在的平面，如圖所示，則（ ）
A．若固定ab，使cd向右滑動(dòng)，則abdc回路有電流，電流方向由a到b到d到c
B．若ad、cd以相同的速度一起向右滑動(dòng)，則abdc回路有電流，電流方向由c到d到b到a
C．若ab向左、cd向右同時(shí)運(yùn)動(dòng)，則abdc回路電流為0
D．若ab、cd都向右運(yùn)動(dòng)，且兩棒速度vcd＞vab，則abdc回路有電流，電流方向由c到d到b到a
【答案】D
【解析】若固定ab，使cd向右滑動(dòng)，由右手定則知應(yīng)產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，故A錯(cuò)誤；若ab、cd同向運(yùn)動(dòng)且速度大小相同，ab、cd所圍的面積不變，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；若ab向左、cd向右同時(shí)運(yùn)動(dòng)，則abdc回路中有順時(shí)針方向的電流，故C錯(cuò)誤；若ab、cd都向右運(yùn)動(dòng)，且vcd＞vab，則ab、cd所圍的面積發(fā)生變化，磁通量也發(fā)生變化，故由楞次定律可判斷出產(chǎn)生由c到d到b到a的電流，故D正確。
4．如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一正方形線框abcd，線框由均勻電阻絲制成，邊長為L，總電阻值為r。兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)方向豎直向下。線框abcd沿垂直于cd方向的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)對(duì)角線ac剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為v，方向與磁場(chǎng)邊界成45°角，則對(duì)角線ac剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)（ ）
A．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2BLv
B．線框中的感應(yīng)電流為
C．線框所受安培力大小為
D．a(chǎn)c兩端的電壓為BLv
【答案】B
【解析】對(duì)角線剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框切割磁感線的有效長度為L，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，故A錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知線框中的感應(yīng)電流為，故B正確；邊所受的安培力為，邊所受的安培力為，根據(jù)幾何關(guān)系可知F1、F2方向垂直，故線框所受安培力的大小為，故C錯(cuò)誤；a、c兩端的電壓為，故D錯(cuò)誤。
5．如圖甲所示，平行導(dǎo)軌PQ、MN的傾角為，兩導(dǎo)軌間的距離為L，NQ之間接入一個(gè)阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒置于與導(dǎo)軌底端距離為2L處，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩導(dǎo)軌之間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出，且方向也未知），磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，其中B0、t0均為已知量，如果在t＝0時(shí)刻開始由靜止釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒恰好不上滑，t＝t0時(shí)刻導(dǎo)體棒恰好不下滑，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則下列說法中正確的是（ ）
A．不管磁場(chǎng)方向是垂直導(dǎo)軌平面向上還是向下，導(dǎo)體棒所受安培力的方向都是沿導(dǎo)軌向上
B．在0～t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒上電流的方向一定是由P指向M
C．在0～t0時(shí)間內(nèi)，整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量為
D．在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為
【答案】ACD
【解析】如果磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向由P指向M，則根據(jù)左手定則可知導(dǎo)體棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上，當(dāng)磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪睂?dǎo)軌平面向下時(shí)，感應(yīng)電流方向反向，導(dǎo)體棒受到的安培力的方向不變，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（負(fù)號(hào)表示只影響感應(yīng)電流的方向），根據(jù)閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流的大小，整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量，故C正確；通過電阻R的電荷量，故D正確。
6．如圖所示，豎直邊界MN的左側(cè)和右側(cè)分別存在沿水平方向，方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。半徑為r的勻質(zhì)金屬圓環(huán)質(zhì)量為m、電阻為R，可以繞過a點(diǎn)的水平光滑軸在豎直面內(nèi)擺動(dòng)。把圓環(huán)向右拉至左側(cè)與MN相切的位置（圖中實(shí)線位置）后由靜止釋放，圓環(huán)向左擺到最高點(diǎn)（圖中虛線位置）時(shí)，直徑ab轉(zhuǎn)過的角度為120°。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．圓環(huán)從釋放到第一次擺至左側(cè)最高點(diǎn)的過程中感應(yīng)電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針
B．?dāng)[動(dòng)過程中圓環(huán)所受安培力的方向始終與直徑ab垂直且與b點(diǎn)的速度方向相反
C．圓環(huán)從釋放直到最后靜止的過程中，圓環(huán)上產(chǎn)生的焦耳熱等于mgr
D．從釋放到第一次擺至左側(cè)最高點(diǎn)的過程中，通過圓環(huán)的電荷量
【答案】CD
【解析】圓環(huán)由靜止釋放，在直徑ab到達(dá)磁場(chǎng)分界線之前，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)在減少，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針。圓環(huán)直徑ab經(jīng)過磁場(chǎng)分界線后，穿過圓環(huán)向外的磁感線條數(shù)在增加根據(jù)楞次定律感應(yīng)電流方向仍為順時(shí)針，故A錯(cuò)誤；圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)分別處于磁場(chǎng)分界線兩側(cè)的部分有效度相同，均為圓環(huán)與邊界間相交部分的長度，電流方向相反，由左手定則可知，所受安培力方向同向，均水平向右，并非與直徑ab垂直，故B錯(cuò)誤；圓環(huán)最終靜止時(shí)，直徑ab沿豎直方向，圓環(huán)重心下降高度為r，重力勢(shì)能減少，根據(jù)能量守恒定律可知圓環(huán)上產(chǎn)生的焦耳熱等于，故C正確；釋放瞬間通過圓環(huán)的磁通量，磁場(chǎng)方向向里，達(dá)到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)通過圓環(huán)的磁通量，磁場(chǎng)方向向外，則，故D正確。
7．如圖甲所示，虛線MN是斜面上平行于斜面底端的一條直線，MN上方存在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。t＝0時(shí)刻將一單匝正方形導(dǎo)體框自與MN距離s＝1 m處由靜止釋放，直至導(dǎo)體框完全穿出磁場(chǎng)的過程中其速度一時(shí)間圖像如圖丙所示。已知斜面傾角θ＝37°，導(dǎo)體框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，運(yùn)動(dòng)中導(dǎo)體框底邊與MN始終平行，導(dǎo)體框質(zhì)量m＝2 kg，電阻R＝2 Ω，邊長l＝2 m，重力加速度g＝10 m/s2。設(shè)從釋放至導(dǎo)體框穿出磁場(chǎng)的過程中，整個(gè)導(dǎo)體框所受安培力大小為F，回路中產(chǎn)生的焦耳熱的功率為P，通過導(dǎo)體框的電流為I，導(dǎo)體框的機(jī)械能為E（釋放處E＝0），沿斜面下滑的位移為x，則下列圖像正確的是( )
【答案】AD
【解析】0～1 s內(nèi)，根據(jù)感生電動(dòng)勢(shì)，得，由于上下兩個(gè)邊均切割磁感線因此動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為0；回路中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，導(dǎo)體框所受安培力對(duì)邊相抵，根據(jù)功能關(guān)系得：從開始到處過程中導(dǎo)體框所受安培力合力為0，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，解得，1s末速率，位移，之后磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，，導(dǎo)體框開始勻速穿出磁場(chǎng)，故A正確；0～1s內(nèi)，解得，恒定不變，故B錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)，通過導(dǎo)體框的電流，故C錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)導(dǎo)體框機(jī)械能滿足，，即，處，從到處過程中滿足，解得，處時(shí)，故D正確。
8．如圖所示：兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌水平固定，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間存在有垂直于軌道所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ，MN平行于ab放置在導(dǎo)軌上，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?，F(xiàn)在對(duì)PQ、MN施加相同的恒力F作用，先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知PQ進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零。從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹?，PQ的運(yùn)動(dòng)速度v、流過PQ的電流I隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是（ ）
【答案】ACD
【解析】當(dāng)PQ離開磁場(chǎng)時(shí)，MN還未進(jìn)入磁場(chǎng)，PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零，則，PQ在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，由于PQ離開磁場(chǎng)時(shí)，MN還未進(jìn)入磁場(chǎng)，PQ上的安培力消失，PQ將在外力F的作用下做勻加速；當(dāng)PQ未離開磁場(chǎng)時(shí)，MN已進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)題意可知MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與PQ速度相等，則兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等大反向，故電流為零，則兩棒在外力F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，PQ棒離開磁場(chǎng)，繼續(xù)做勻加速，故B錯(cuò)誤，A正確；PQ進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零，則，可知，PQ在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，則電流不變，當(dāng)PQ離開磁場(chǎng)時(shí)，MN還未進(jìn)入磁場(chǎng)，則電流為零，當(dāng)MN進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)題意可知MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與PQ速度相等，且做勻速運(yùn)動(dòng)，則流過PQ的電流大小不變，根據(jù)右手定則可知，流過PQ的電流變成反向，故C正確；PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零，則，可知，PQ在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，則電流不變，當(dāng)PQ未離開磁場(chǎng)時(shí)，MN已進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)題意可知MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與PQ速度相等，則兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等大反向，故電流為零，則兩棒在外力F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，PQ棒離開磁場(chǎng)時(shí)，對(duì)于MN有安培力大于外力F，則，MN減速，且a減小，則電流非勻減小，據(jù)右手定則可知，流過PQ的電流變成反向，故D正確。
二、非選擇題（解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）
9．如圖甲所示，水平面上固定著兩根間距L＝0.5 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，M、P兩點(diǎn)間連接一個(gè)阻值R＝3 Ω的電阻，一根質(zhì)量m＝0.2 kg、電阻r＝2 Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置。在金屬棒右側(cè)兩條虛線與導(dǎo)軌之間的矩形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一個(gè)大小F＝2 N、方向平行導(dǎo)軌向右的恒力，從金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，金屬棒剛要離開磁場(chǎng)時(shí)加速度為0，金屬棒通過磁場(chǎng)過程中回路產(chǎn)生的總熱量Q＝1.6 J。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：
(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；
(2)磁場(chǎng)寬度d和金屬棒穿過磁場(chǎng)所需的時(shí)間t。
【解析】(1)設(shè)金屬棒在磁場(chǎng)中最大速度為vm，此時(shí)安培力與恒力F大小相等，則有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E＝BLvm
感應(yīng)電流
安培力的大小F安＝BIL，
代入數(shù)據(jù)解得。
(2)金屬棒穿過磁場(chǎng)過程中，由能量關(guān)系
其中v0＝4m/s，Q＝1.6J，解得d＝5m
由動(dòng)量定理
解得t＝1.1s。
10．兩梯形光滑金屬框架豎直固定在絕緣水平桌面上，兩框架相距L，框架底部用兩根導(dǎo)體棒c、d相連，每根導(dǎo)體棒的電阻值均為R，水平上導(dǎo)軌處有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bx（未知），傾斜導(dǎo)軌處有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平上導(dǎo)軌的長度x，另有兩根阻值也為R的導(dǎo)體棒a、b分別放在水平上導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，如圖所示?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒a放置在水平上導(dǎo)軌的正中央，當(dāng)導(dǎo)體棒a在外力作用下向左以v0勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒b恰好能靜止在傾斜導(dǎo)軌的上端。導(dǎo)體棒a向左飛離導(dǎo)軌后，導(dǎo)體棒b開始下滑，經(jīng)時(shí)間t恰好勻速滑離傾斜導(dǎo)軌。已知導(dǎo)體棒a、b的質(zhì)量均為m，傾斜導(dǎo)軌的傾斜角為θ。求：
(1)水平上導(dǎo)軌所處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx；
(2)傾斜導(dǎo)軌的長度s；
(3)從導(dǎo)體棒a開始運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)體棒b滑離傾斜導(dǎo)軌的過程中，導(dǎo)體棒c中產(chǎn)生的焦耳熱。
【解析】(1)導(dǎo)體棒a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒b靜止，兩導(dǎo)體棒均處于平衡狀態(tài)，設(shè)流過b的電流為，則流過a的電流為
由平衡條件，對(duì)b有
解得
電路總電阻為
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
解得。
(2)導(dǎo)體棒b勻速下滑時(shí)受到的安培力為
由平衡條件得
解得
導(dǎo)體棒b在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)量定理得
通過導(dǎo)體棒的電荷量為
解得。
(3)導(dǎo)體棒a在水平軌道運(yùn)動(dòng)過程，c產(chǎn)生的焦耳熱為
導(dǎo)體棒b下滑過程，由能量守恒定律得
該過程c產(chǎn)生的熱量為
整個(gè)過程c產(chǎn)生的熱量為
解得。
11．隨著超導(dǎo)材料性能不斷提高和完善，科學(xué)家們正在積極開展高溫超導(dǎo)應(yīng)用技術(shù)的研究，其中誕生了一個(gè)重要領(lǐng)域的研究應(yīng)用一高溫超導(dǎo)磁懸浮列車技術(shù)。作為革命性的技術(shù)創(chuàng)造，高溫超導(dǎo)磁懸浮列車技術(shù)在我國已有相關(guān)研究最新進(jìn)展。圖（甲）是磁懸浮實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，圖（乙）是固定在車底部金屬框abcd（車廂與金屬框絕緣）與軌道上運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖。水平地面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌PQ和MN，導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，二者方向相反。車底部金屬框的ad邊寬度與磁場(chǎng)間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2同時(shí)以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框會(huì)受到磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的ab邊長L＝0.20 m、總電阻R＝1.6 Ω，實(shí)驗(yàn)車與線框的總質(zhì)量m＝2.0 kg，磁場(chǎng)B1＝B2＝1.0 T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v0＝10 m/s，已知懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的阻力f＝0.20 N，求：
(1)設(shè)t＝0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求金屬框的加速度的大小和方向；
(2)求實(shí)驗(yàn)車的最大速率vm；
(3)實(shí)驗(yàn)車以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)，外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量；
(4)假設(shè)兩磁場(chǎng)由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)來啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)車，當(dāng)兩磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝40 s時(shí)，實(shí)驗(yàn)車正在向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)實(shí)驗(yàn)車的速度為v＝4 m/s，求由兩磁場(chǎng)開始運(yùn)動(dòng)到實(shí)驗(yàn)車開始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間t0。
【解析】(1)當(dāng)實(shí)驗(yàn)車的速度為零時(shí)，線框相對(duì)于磁場(chǎng)的速度大小為，線框中左右兩邊都切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則有
所以此時(shí)金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小
代入數(shù)值解得
根據(jù)牛頓第二定律
代入數(shù)據(jù)解得，方向水平向右。
(2)實(shí)驗(yàn)車最大速率為時(shí)相對(duì)磁場(chǎng)的切割速率為，則此時(shí)線框所受的磁場(chǎng)力大小為
此時(shí)線框所受的磁場(chǎng)力與阻力平衡，得
所以。
(3)實(shí)驗(yàn)車以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服阻力的功率
當(dāng)實(shí)驗(yàn)車以速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬框中感應(yīng)電流
金屬框中的熱功率
所以外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量。
(4)根據(jù)題意分析可得，為實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)車最終沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度必須與兩磁場(chǎng)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度相同。
設(shè)加速度為a，則t時(shí)刻金屬線圈中的電動(dòng)勢(shì)
金屬框中感應(yīng)電流
又因?yàn)榘才嗔?br>所以對(duì)試驗(yàn)車，由牛頓第二定律得
解得
設(shè)從磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到實(shí)驗(yàn)車起動(dòng)需要時(shí)間為，則時(shí)刻金屬線圈中的電動(dòng)勢(shì)
金屬框中感應(yīng)電流
又因?yàn)榘才嗔?br>對(duì)實(shí)驗(yàn)車，由牛頓第二定律得
即
解得由兩磁場(chǎng)開始運(yùn)動(dòng)到實(shí)驗(yàn)車開始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間。

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