專題4.4小題易丟分必做選擇30題（提升版）-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試高分直通車【北師大版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試高分直通車（北師大版）
專題4.4小題易丟分必做選擇30題（提升版）
一．選擇題（共30小題）
1．（2020秋?東莞市校級期中）計(jì)算（﹣2）2020×（-12）2019等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．-12 D．12
【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，把（﹣2）2020寫成（﹣2）×（﹣2）2019的形式，再逆運(yùn)用積的乘方法則得結(jié)論．
【解析】原式＝（﹣2）[（﹣2）2019×（-12）2019]
＝（﹣2）[﹣2×（-12）]2019
＝（﹣2）×12019
＝﹣2．
故選：A．
2．（2020秋?九龍坡區(qū)校級期中）若a2﹣b2＝16，（a+b）2＝8，則ab的值為（　　）
A．-32 B．32 C．﹣6 D．6
【分析】根據(jù)a2﹣b2＝16得到（a+b）2（a﹣b）2＝256，再由（a+b）2＝8，求出（a﹣b）2＝32，
最后根據(jù)ab=(a+b)2-(a-b)24求出答案．
【解析】∵a2﹣b2＝16，
∴（a+b）（a﹣b）＝16，
∴（a+b）2（a﹣b）2＝256，
∵（a+b）2＝8，
∴（a﹣b）2＝32，
∴ab=(a+b)2-(a-b)24=8-324=-6，
故選：C．
3．（2020春?市南區(qū)校級期中）若長方形的面積是4a2+8ab+2a，它的一邊長為2a，則它的周長為（　?。?br /> A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2
【分析】首先利用面積除以一邊長即可求得另一邊長，即可求解長方形的周長．
【解析】另一邊長是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，
則周長是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．
故選：D．
4．（2019秋?淅川縣期中）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．x6+x6＝2x12
B．﹣（﹣x）5（﹣x）7＝﹣x12
C．（﹣2x2y）3?4x﹣2＝﹣24x4y3
D．（13x﹣5y）（-13x+5y）=19x2﹣25y2
【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．
【解析】A．x6+x6＝2x6，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；
B．﹣（﹣x）5（﹣x）7＝x5?（﹣x7）＝﹣x12，此選項(xiàng)計(jì)算正確；
C．（﹣2x2y）3?4x﹣2＝﹣32x4y3，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；
D．（13x﹣5y）（-13x+5y）=-19x2+103xy﹣25y2，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；
故選：B．
5．（2019春?青羊區(qū)校級期中）形如abcd的式子叫做二階行列式，它的算法是：abcd=ad﹣bc，則aa-2a+2a+1的運(yùn)算結(jié)果是（　?。?br /> A．a(chǎn)+4 B．a(chǎn)﹣4 C．4 D．﹣4
【分析】先得出算式，再根據(jù)整式的乘法法則算乘法，最后合并同類項(xiàng)即可．
【解析】aa-2a+2a+1
＝a（a+1）﹣（a+2）（a﹣2）
＝a2+a﹣a2+4
＝a+4，
故選：A．
6．（2019春?新田縣期中）若A=-23（1+131）（1+132）（1+134）（1+138）（1+1316）（1+1332）（1+1364）…（1+132n）+1，則A的值是（　　）
A．0 B．1 C．1322n D．132n+1
【分析】先將-23變形為：﹣（1-13），再利用平方差公式化簡即可．
【解析】A=-23（1+131）（1+132）（1+134）（1+138）（1+1316）（1+1332）（1+1364）……（1+132n）+1
＝﹣（1-13）（1+131）（1+132）（1+134）（1+138）（1+1316）（1+1332）（1+1364）……（1+132n）+1
＝﹣（1-132）（1+132）（1+134）（1+138）（1+1316）（1+1332）（1+1364）……（1+132n）+1
＝﹣（1-132n）（1+132n）+1
＝﹣（1-132n+1）+1
=132n+1
故選：D．
7．（2019秋?合浦縣期中）如圖．將面積為a2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）則三角形ABC的面積是（　?。?br />
A．13b2 B．12b2 C．b2 D．2b2
【分析】根據(jù)圖形得出三角形ABC的面積S＝正方形AFGM+S正方形BGCH+S△AMB﹣S△AFC﹣S△BHC，再根據(jù)面積公式求出即可．
【解析】∵將面積為a2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起，
∴CM＝AF＝FG＝a，BG＝CG＝CH＝BH＝b，
∴三角形ABC的面積S＝正方形AFGM+S正方形BGCH+S△AMB﹣S△AFC﹣S△BHC
＝a2+b2+12?a?（b﹣a）-12?a?（a+b）-12?b?b
＝a2+b2+12ab-12a2-12a2-12ab-12b2
=12b2，
故選：B．
8．（2020秋?永春縣期中）用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a，b分別表示矩形的長和寬（a＞b），則下列關(guān)系中不正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)+b＝12 B．a(chǎn)﹣b＝2 C．a(chǎn)b＝35 D．a(chǎn)2+b2＝84
【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積的差列方程．
【解析】A、根據(jù)大正方形的面積求得該正方形的邊長是12，則a+b＝12，故A選項(xiàng)正確；
B、根據(jù)小正方形的面積可以求得該正方形的邊長是2，則a﹣b＝2，故B選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)4個矩形的面積和等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即4ab＝144﹣4＝140，ab＝35，故C選項(xiàng)正確；
D、（a+b）2＝a2+b2+2ab＝144，所以a2+b2＝144﹣2×35＝144﹣70＝74，故D選項(xiàng)錯誤．
故選：D．
9．（2020春?丹徒區(qū)期中）如圖1的8張寬為a，長為b（a＜b）的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（　?。?br />
A．b＝5a B．b＝4a C．b＝3a D．b＝a
【分析】分別表示出左上角陰影部分的面積S1和右下角的陰影部分的面積S2，兩者求差，根據(jù)當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，即可求得a與b的數(shù)量關(guān)系．
【解析】設(shè)左上角陰影部分的面積為S1，右下角的陰影部分的面積為S2，
S＝S1﹣S2
＝AD?AB﹣5a?AD﹣3a?AB+15a2﹣[BC?AB﹣b（BC+AB）+b2]
＝BC?AB﹣5a?BC﹣3a?AB+15a2﹣BC?AB+b（BC+AB）﹣b2
＝（5a﹣b）BC+（b﹣3a）AB+15a2﹣b2．
∵AB為定值，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，
∴5a﹣b＝0，
∴b＝5a．
故選：A．
10．（2020秋?思明區(qū)校級期中）如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，則8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過217的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（　?。?br /> A．3014 B．3024 C．3034 D．3044
【分析】確定小于217的“和諧數(shù)”，再求和，根據(jù)計(jì)算結(jié)果的規(guī)律性，可得出答案．
【解析】∵552﹣532＝（55+53）（55﹣53）＝216＜217，
∴在不超過217的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為：
（﹣12+32）+（﹣32+52）+（﹣52+72）+……+（﹣512+532））+（﹣532+552）
＝﹣12+32﹣32+52﹣52+72+……﹣512+532﹣532+552
＝552﹣12
＝（55+1）（55﹣1）
＝56×54
＝3024，
故選：B．
11．在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線a、b、c中，如果a⊥b，b⊥c，那么a與c的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能確定
【分析】根據(jù)在同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，可以得到a與c的位置關(guān)系．
【解析】∵同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，a⊥b，b⊥c，
∴a∥c，
故選：B．
12．（2020秋?香坊區(qū)校級期中）如圖，AC∥DE，AB∥DF，EF∥BC，∠B＝∠C，則圖中與∠B相等的角（∠B除外）有（　?。?br />
A．5個 B．6個 C．7個 D．8個
【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到圖中與∠B相等的角的個數(shù)．
【解析】∵AC∥DE，AB∥DF，
∴∠C＝∠BDE，∠B＝∠CDF，
又∵∠B＝∠C，
∴∠C＝∠BDE＝∠B＝∠CDF，
∵EF∥BC，
∴∠DEF＝∠BDE，∠DFE＝∠CDF，∠AEF＝∠B，∠AFE＝∠C，
∴與∠B相等的角為：∠BDE，∠CDF，∠C，∠DEF，∠DFE，∠AEF，∠AFE，
∴圖中與∠B相等的角（∠B除外）有7個，
故選：C．
13．（2020秋?朝陽區(qū)期中）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />
A．∠1＞∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4+∠5 D．∠2＜∠5
【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)判斷即可．
【解析】A．∵∠1與∠2是對頂角，
∴∠1＝∠2，
故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵∠2是△AOD的外角，
∴∠2＞∠3，
故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∵∠1是△OBC的外角，
∴∠1＝∠4+∠5，
故本選項(xiàng)符合題意；
D．∵∠2是△OBC的外角，
∴∠2＞∠5，
故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
14．（2020秋?萬州區(qū)校級期中）如圖，直線AB∥CD，∠C＝40°，∠E為直角，則∠1等于（　　）

A．140° B．130° C．135° D．120°
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，即可得到∠1的度數(shù)，本題得以解決．
【解析】延長CE交AB于點(diǎn)F，如右圖所示，
∵AB∥CD，∠C＝40°，
∴∠C＝∠2＝40°，
∵∠AEF＝90°，
∴∠1＝∠AEF+∠2＝90°+40°＝130°，
故選：B．

15．（2020秋?諸暨市期中）如圖，已知直線l交直線a，b于A，B兩點(diǎn)，且a∥b，E是a上的點(diǎn)，F(xiàn)是b上的點(diǎn)，滿足∠DAE=14∠BAE，∠DBF=14∠ABF，則∠ADB的度數(shù)是（　?。?br />
A．45° B．50° C．60° D．無法確定
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EAB+∠ABF＝180°，根據(jù)∠DAE=14∠BAE和∠DBF=14∠ABF求出∠DAB+∠ABD＝135°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．
【解析】∵a∥b，
∴∠EAB+∠ABF＝180°，
∵∠DAE=14∠BAE，∠DBF=14∠ABF，
∴∠DAB+∠ABD=34×180°＝135°，
∴∠ADB＝180°﹣（∠DAB+∠ABD）＝180°﹣135°＝45°，
故選：A．
16．（2020秋?雨花區(qū)期中）如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A．60° B．40° C．30° D．20°
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1+∠2+90°＝180°，由∠1＝60°可求解∠2的度數(shù)．
【解析】∵a∥b，
∴∠1+∠2+∠BAC＝180°，
∵∠BAC＝90°，∠1＝60°，
∴∠2＝30°，
故選：C．
17．（2020秋?雁塔區(qū)校級期中）如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝120°，∠AOF的度數(shù)是（　?。?br />
A．20° B．30° C．40° D．60°
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOD＝60°，易得∠DOB＝120°，利用角平分線的性質(zhì)可得∠DOE＝60°，由角的和差易得結(jié)果．
【解析】∵CD∥AB，∠D＝120°，
∴∠AOD+∠D＝180°，
∴∠AOD＝60°，
∠DOB＝120°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝60°，
∵OF⊥OE，
∴∠FOE＝90°，
∴∠DOF＝90°﹣60°＝30°，
∴∠AOF＝∠AOD﹣∠DOF＝60°﹣30°＝30°．
故選：B．
18．（2020春?惠城區(qū)期中）如圖，給出下列條件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D＝∠DCE．其中能推出AD∥BC的條件為（　?。?br />
A．②③④ B．②④ C．②③ D．①④
【分析】利用平行線的判定方法判斷即可得到正確的選項(xiàng)．
【解析】①∵∠1＝∠3，
∴AB∥DC，本選項(xiàng)不符合題意；
②∵∠2＝∠4，∴AD∥CB，本選項(xiàng)符合題意；
③∵∠B＝∠DCE，
∴AB∥CD，本選項(xiàng)不符合題意；
④∵∠D＝∠DCE，
∴AD∥BC，本選項(xiàng)符合題意，
則符合題意的選項(xiàng)為②④．
故選：B．
19．（2020春?開福區(qū)校級期中）如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，則下列結(jié)論正確的有（　　）
①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③∠DFM＝∠AEG；④∠AEF＝∠EGC．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．
【解析】如下圖所示，

①∵AB∥CD，
∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
故①正確；
②∵EM平分∠BEF，
∴∠3＝∠4，
∵FM平分∠EFD，
∴∠5＝∠6，
∵AB∥CD，
∴∠3+∠4+∠5+∠6＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴∠3+∠5＝90°，
∴∠EMF＝180°﹣∠3﹣∠5＝180°﹣90°＝90°，
故②正確；
③∵AB∥CD，
∴∠1+∠2＝∠5+∠6（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵EG平分∠AEF，
∵∠1＝∠2，
∵FM平分∠EFD，
∴∠5＝∠6，
∴∠1＝∠6，
∴∠DFM＝∠AEG，
故③正確；
④由題意得∠AEF＝∠1+∠2，∠EGC＝∠2+∠EFG，
∵根據(jù)題意無法判斷∠1與∠EFG的大小關(guān)系，
∴∠AEF不一定等于∠EFG，
故④不正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有3個，
故選：C．
20．（2020春?鹿城區(qū)期中）若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠B＝3∠A﹣60°，那么∠B的度數(shù)為（　?。?br /> A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或120°
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．
【解析】作圖如下：

（1）如圖1：∠MBN＝3∠CAD﹣60°，
∵M(jìn)B∥CA，
∴∠MBA＝∠CAD，
∵∠MBN+∠MBA＝180°，
∴3∠CAD﹣60°+∠CAD°＝180°，
∴∠CAD＝60°，
∴∠MBN＝3×60°﹣60°＝120°；
（2）如圖2：∠MBA＝3∠CAD﹣60°，
∵M(jìn)B∥CA，
∴∠MBA＝∠CAD，
∴3∠CAD﹣60°＝∠CAD，
∴∠CAD＝30°，
∴∠MBA＝30°，
故選：D．
21．（2020秋?田林縣期中）一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進(jìn)．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關(guān)系是（　?。?br /> A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t
【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系可得關(guān)系式．
【解析】火車離A站的距離等于先行的3公理，加上后來t小時行駛的距離可得，
s＝3+90t，
故選：A．
22．（2020春?高州市期中）在燒開水時，水溫達(dá)到100℃就會沸騰，如表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時所記錄的兩個變量時間t（min）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：
t（min）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T（℃）
30
44
58
72
86
100
100
100
…
在水燒開之前（即t＜10），溫度T與時間t的關(guān)系式及因變量分別為（　　）
A．T＝7t+30，T B．T＝14t+30，t C．T＝14t﹣16，t D．T＝30t﹣14，T
【分析】由表知開始時溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時間t的關(guān)系式．
【解析】∵開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，
∴溫度T與時間t的關(guān)系式為：T＝30+7t，
因變量為T，
故選：A．
23．（2020春?渝北區(qū)期中）在某一階段，某商品的銷售量與銷售價之間存在如表關(guān)系：
銷售價/元
90
100
110
120
130
140
銷售量/件
90
80
70
60
50
40
設(shè)該商品的銷售價為x元，銷售量為y件，估計(jì)當(dāng)x＝126時，y的值為（　　）
A．64 B．57 C．54 D．47
【分析】該商品的銷售價每增加10元，銷售量就減少10件，所以可以分析出銷售量y與銷售價x符合一次函數(shù)關(guān)系，再設(shè)出函數(shù)解析式，代入表格中的數(shù)據(jù)求出解析式，再把x＝126代入求y的值即可．
【解析】由圖表可以看出y與x符合一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y＝kx+b（k≠0），
把x＝90，y＝90和x＝100，y＝80代入得
90k+b=90100k+b=80，
解得：k＝﹣1，b＝180，
則y＝﹣x+180，
當(dāng)x＝126時，y＝﹣126+180＝54．
故選：C．
24．（2020春?鐵西區(qū)校級期中）如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車在隧道內(nèi)的長度y隨著火車進(jìn)入隧道的時間x的變化而變化的大致圖象是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)題意，可以寫出各個過程中，y隨x的增大如何變化，從而可以解答本題．
【解析】∵火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長），
∴火車從剛開始進(jìn)入到完全進(jìn)入隧道的過程中，y隨x的增大而增大，
當(dāng)火車完全進(jìn)入隧道到火車頭恰好剛要出隧道這一過程中，y隨x的增大不發(fā)生變化，
當(dāng)火車頭恰好出隧道到火車尾恰好出隧道這一過程中，y隨x的增大而減小，
故選：A．
25．（2020秋?三水區(qū)校級期中）一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時燃燒5cm燃燒時剩下的高度h（cm）與時間t（小時）的關(guān)系圖象表示是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由此即可求出答案．
【解析】設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，
則h與t的關(guān)系是為h＝20﹣5t（0≤t≤4），是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，
符合此條件的只有C．
故選：C．
26．（2020春?惠城區(qū)期中）小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得出下列結(jié)論，其中錯誤的是（　?。?br />
A．小亮騎自行車的平均速度是12 km/h
B．媽媽比小亮提前0.5 h到達(dá)姥姥家
C．媽媽在距家12 km處追上小亮
D．9：30媽媽追上小亮
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為10﹣8＝2小時，進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度，對應(yīng)函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時間，即可解答．
【解析】A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為10﹣8＝2小時，
∴小亮騎自行車的平均速度為：24÷2＝12（km/h），故正確；
B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應(yīng)的時間t＝9.5，小亮到姥姥家對應(yīng)的時間t＝10，10﹣9.5＝0.5（小時），
∴媽媽比小亮提前0.5小時到達(dá)姥姥家，故正確；
C、由圖象可知，當(dāng)t＝9時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為9﹣8＝1小時，
∴小亮走的路程為：1×12＝12km，
∴媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；
D、由圖象可知，當(dāng)t＝9時，媽媽追上小亮，故錯誤；
故選：D．
27．（2019秋?碑林區(qū)校級期中）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運(yùn)動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示，慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，則快、慢車相距225km時，行駛的時間x是（　　）

A．1h B．3h C．1h或3h D．2h或4h
【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象可分別求出快車與慢車的速度，再根據(jù)題意列方程解答即可．
【解析】由題意可知，甲乙兩地的距離為450千米，
快車的速度為：450÷3＝150（km/h），
慢車的速度為：450÷6＝75（km/h），
由題意得：（150+75）x＝450﹣225或75x＝225，
解得x＝1或3．
故選：C．
28．（2020春?成都期中）某星期天小李步行去圖書館看書，途中遇到一個紅燈，停下來耽誤了幾分鐘，為了趕時間，他以更快速度步行到圖書館，下面幾幅圖是步行路程s（米）與行進(jìn)時間t（分）的關(guān)系的示意圖，你認(rèn)為正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】依題意可得小李步行速度勻速前進(jìn)，然后中途因?yàn)橛龅揭粋€紅燈停下來耽誤了幾分鐘，然后加快速度但還是保持勻速前進(jìn)，可把圖象分為3個階段．
【解析】根據(jù)題意：步行去圖書館看書，分3個階段；
（1）從家里出發(fā)后以某一速度勻速前進(jìn)，位移增大；
（2）中途遇到一個紅燈，停下來耽誤了幾分鐘，位移不變；
（3）小李加快速度（仍保持勻速）前進(jìn)，位移變大．
故選：C．
29．（2020春?南崗區(qū)校級期中）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩名選手各自的行程y（km）隨時間t（h）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后2h內(nèi)，甲在乙的前面；②第1h時兩人都跑了10km；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20km．其中正確的說法有（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程．
【解析】①由橫坐標(biāo)看出，起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面，故①錯誤；
②由縱坐標(biāo)看出，第一小時兩人都跑了10千米，故②正確；
③由橫坐標(biāo)看出乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故③錯誤；
④由縱坐標(biāo)看出兩人都跑了20千米，故④正確；
故選：B．
30．（2019秋?市中區(qū)期中）如圖1，是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），則乙槽中鐵塊的體積為（　　）立方厘米．

A．84 B．91 C．98 D．112
【分析】根據(jù)兩種情形水的體積相等構(gòu)建方程即可解決問題．
【解析】由題意，當(dāng)水槽中沒有沒過鐵塊時1分鐘上升（14﹣2）÷4＝3cm，
當(dāng)水面沒過鐵塊時，1分鐘上升（19﹣14）÷（6﹣4）＝2.5cm，
設(shè)鐵塊的底面積為acm2，
則乙水槽中不放鐵塊的體積分別為：2.5×36（cm3），
放了鐵塊的體積為3×（36﹣a）cm3，
∴1×3×（36﹣a）＝1×2.5×36，
解得a＝6，
∴鐵塊的體積為：6×14＝84（cm3）．
故選：A．

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