2.2  二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5課時 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)時間 課題第5課時  二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象和性質(zhì)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知　識和能　力1．使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。2．使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。過　程和方　法讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。情　感態(tài)　度價值觀 學(xué)習(xí)重點用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)學(xué)習(xí)難點理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標(biāo)分別是x＝－、(－，)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課  堂  學(xué)  習(xí)  程  序  設(shè)  計設(shè)計意圖一、提出問題    1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？    (函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口向下，對稱軸為直線x＝2，頂點坐標(biāo)是(2，1)。    2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系?    (函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)    3．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性質(zhì)?    (當(dāng)x＜2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x＝2時，函數(shù)取得最大值，最大值y＝1)    4．不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?    [因為y＝－x2＋x－＝－(x－1)2－2，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線x＝1，頂點坐標(biāo)為(1，－2)]    5．你能畫出函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?二、解決問題    由以上第4個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象，進而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。說明：(1)列表時，應(yīng)根據(jù)對稱軸是x＝1，以1為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。    (2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。    讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)韻性質(zhì)；    當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?/span>當(dāng)x＝1時，函數(shù)取得最大值，最大值y＝－2三、做一做    1．請你按照上面的方法，畫出函數(shù)y＝x2－4x＋10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?    學(xué)習(xí)要點    (1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)；    (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點評。    2．通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?    學(xué)習(xí)要點    (1)在學(xué)生做題時，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)有什么關(guān)系?    以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎?        教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識；    y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x)＋c ＝a[x2＋x＋()2－()2]＋c ＝a[x2＋x＋()2]＋c－ ＝a(x＋)2＋    當(dāng)a＞0時，開口向上，當(dāng)a＜0時，開口向下。對稱軸是x＝－b/2a，頂點坐標(biāo)是(－，)四、課堂練習(xí)：　　P12練習(xí)。五、小結(jié)：　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？有何體會？ 作業(yè)設(shè)計必做 選做 學(xué)習(xí)反思   

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊電子課本

1 二次函數(shù)

版本： 北師大版

年級： 九年級下冊

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