?2021-2022學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、細(xì)心選一選（3×10＝30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）
1．（3分）﹣的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣8 B． C．0.8 D．8
2．（3分）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．x2y﹣2xy2＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．a(chǎn)3+a2＝a5 D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab
3．（3分）據(jù)報(bào)載，目前中國移動(dòng)彩鈴聲用戶已超過40000000，占中國移動(dòng)2億余用戶總數(shù)的近20%，40000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．4.0×107 B．40×107 C．40×109 D．0.4×109
4．（3分）已知2x3y2和﹣x3my2是同類項(xiàng)，則m的值是（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）下列變形中正確的是（　?。?br /> A．由5＝x﹣2得x＝﹣5﹣2 B．由5y＝0得y＝
C．由3x＝﹣2得x＝﹣ D．由2x＝3x+5得﹣5＝3x﹣2x
6．（3分）已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，則AC的長是（　?。?br /> A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．無法確定
7．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　?。?br /> A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
8．（3分）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB＝（　　）

A．90° B．120° C．160° D．180°
9．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，則∠AOB＝（　?。?br />
A．40° B．50° C．90° D．80°
10．（3分）按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第2016次得到的結(jié)果為（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、耐心填一填（3×8＝24分）
11．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2011值是　 　．
12．（3分）若（a﹣1）x|a|+3＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝　 ?。?br /> 13．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角是　 ?。?br /> 14．（3分）鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫椤? 　度．
15．（3分）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′＝60°，則∠AED′的大小是 　 ?。?br />
16．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為y，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為　 ?。?br /> 17．（3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率等于5%，則該商品應(yīng)該打 　 　折．
18．（3分）下列單項(xiàng)式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…﹣19x19，20x20，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2011個(gè)單項(xiàng)式是　 ?。?br /> 三、用心答一答（本大題有9小題，共66分）
19．（12分）計(jì)算與解方程
（1）；
（2）﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）；
（3）5x﹣2（3﹣2x）＝3；
（4）．
20．（3分）已知如圖，根據(jù)下列要求畫圖：
（1）作線段AB；
（2）作射線OA、射線OB；
（3）分別在線段AB、OA上取一點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D都不與線段的端點(diǎn)重合），作直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E．

21．（6分）先化簡再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
22．（8分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)
（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的長度．
（2）若AB＝6，求MN的長度．

23．（6分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運(yùn)算，例如2⊕5＝2（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1．
（1）求（﹣2）⊕3．
（2）若3⊕x＝﹣5，求x的值．
24．（7分）某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？
25．（8分）如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度數(shù)．

26．（8分）某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價(jià)的六折優(yōu)惠，兩家旅行社的全票價(jià)都是240元．
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，分別表示兩家旅行社的收費(fèi)．
（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
（3）就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．
27．（8分）同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：

（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 　 　，
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 　 　．
（3）如果|x﹣2|＝5，則x＝　 　．

2021-2022學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、細(xì)心選一選（3×10＝30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）
1．（3分）﹣的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣8 B． C．0.8 D．8
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．
【解答】解：﹣的相反數(shù)是．
故選：B．
2．（3分）下列計(jì)算正確的是（　　）
A．x2y﹣2xy2＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．a(chǎn)3+a2＝a5 D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab
【分析】先判斷是否是同類項(xiàng)，再按合并同類項(xiàng)的法則合并即可．
【解答】解：A、x2y和﹣2xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，而a3?a2＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．
3．（3分）據(jù)報(bào)載，目前中國移動(dòng)彩鈴聲用戶已超過40000000，占中國移動(dòng)2億余用戶總數(shù)的近20%，40000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．4.0×107 B．40×107 C．40×109 D．0.4×109
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4×107．
故選：A．
4．（3分）已知2x3y2和﹣x3my2是同類項(xiàng)，則m的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m的方程，求解．
【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得
3m＝3，解得m＝1．
故選：A．
5．（3分）下列變形中正確的是（　?。?br /> A．由5＝x﹣2得x＝﹣5﹣2 B．由5y＝0得y＝
C．由3x＝﹣2得x＝﹣ D．由2x＝3x+5得﹣5＝3x﹣2x
【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．
【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加2得，x＝5+2；
B、根據(jù)等式性質(zhì)2，由5y＝0兩邊同時(shí)除以5得，y＝0；
C、根據(jù)等式性質(zhì)2，3x＝﹣2兩邊同時(shí)除以2得，x＝﹣；
D、根據(jù)等式性質(zhì)1，2x＝3x+5兩邊同時(shí)加﹣2x﹣5得﹣5＝3x﹣2x；
綜上所述，故選D．
6．（3分）已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，則AC的長是（　?。?br /> A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．無法確定
【分析】分點(diǎn)C在線段AB的延長線上與點(diǎn)C在線段AB上兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：①如圖1，點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，
∵AB＝5cm，BC＝2cm，
∴AC＝AB+BC＝5+2＝7cm，
②如圖2，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，
∵AB＝5cm，BC＝2cm，
∴AC＝AB﹣BC＝5﹣2＝3cm，
綜上所述，AC的長是3cm或7cm．
故選：C．

7．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　?。?br /> A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
【分析】此題可將x＝2代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．
【解答】解：將x＝2代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，
解得：a＝﹣2．
故選：C．
8．（3分）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB＝（　?。?br />
A．90° B．120° C．160° D．180°
【分析】因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解．
【解答】解：設(shè)∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，
所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．
故選：D．
9．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，則∠AOB＝（　?。?br />
A．40° B．50° C．90° D．80°
【分析】兩次利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算．
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC＝∠COB；
∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠AOD＝∠COD；
∵∠COD＝20°，
∴∠AOC＝40°，
∴∠AOB＝80°．
故選：D．
10．（3分）按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第2016次得到的結(jié)果為（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】將x＝2代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．
【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，第一次輸出結(jié)果＝×2＝1；
第二次輸出結(jié)果＝1+3＝4；
第三次輸出結(jié)果＝4×＝2，；
第四次輸出結(jié)果＝×2＝1，
…
2016÷3＝672．
所以第2016次得到的結(jié)果為2．
故選：B．
二、耐心填一填（3×8＝24分）
11．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2011值是　﹣1?。?br /> 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣1＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
所以，（a+b）2011＝（1﹣2）2011＝﹣1．
故答案為：﹣1．
12．（3分）若（a﹣1）x|a|+3＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝　﹣1?。?br /> 【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)求出a的值．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．
【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，
解得：a＝﹣1．
故答案為：﹣1．
13．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角是　45°?。?br /> 【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，互為余角的和等于90°表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角，然后列方程求解即可．
【解答】解：設(shè)這個(gè)角是α，則它的補(bǔ)角為180°﹣α，余角為90°﹣α，
根據(jù)題意得，180°﹣α＝3（90°﹣α），
解得α＝45°．
故答案為：45°．
14．（3分）鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫椤?5　度．
【分析】鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)（）度，逆過來同理．
【解答】解：∵8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針指向8與9之間，分針指向6．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴8時(shí)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是2×30°+15°＝75°．
故答案為：75．
15．（3分）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′＝60°，則∠AED′的大小是 　60°?。?br />
【分析】根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)部分相等得∠AED′＝∠AED，再由已知求解即可．
【解答】解：∵∠AED′是△AED沿AE折疊而得，
∴∠AED′＝∠AED．
又∵∠DEC＝180°，即∠AED′+∠AED+∠CED′＝180°，
又∠CED′＝60°，
∴∠AED'＝＝60°．
故答案為：60°．
16．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為y，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為　11y+10?。?br /> 【分析】根據(jù)題意，先求出十位上的數(shù)字，再用十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字求出這個(gè)兩位數(shù)．
【解答】解：個(gè)位上的數(shù)字y，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大1，
則十位數(shù)是10（y+1），
則這個(gè)數(shù)是10（y+1）+y＝11y+10．
故答案為：11y+10．
17．（3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率等于5%，則該商品應(yīng)該打 　7　折．
【分析】因?yàn)椋嚼麧櫬?，所以?dāng)商品打10x折后，售價(jià)即為1200x，而進(jìn)價(jià)800為已知所以有＝5%，解不等式即可求解．
【解答】解：設(shè)可以打10x折，
由題意可得＝5%
解之可得x＝0.7
即：最多可以打7折．
故答案是：7．
18．（3分）下列單項(xiàng)式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…﹣19x19，20x20，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2011個(gè)單項(xiàng)式是　﹣2011x2011?。?br /> 【分析】第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為正，第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為n，第n個(gè)單項(xiàng)式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n
【解答】解：第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為正，
∴第2011個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，
第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為n，第n個(gè)單項(xiàng)式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n，
∴第2011個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為2011，冪為x2011，
∴第2011個(gè)單項(xiàng)式是﹣2011x2011，
故答案為﹣2011x2011．
三、用心答一答（本大題有9小題，共66分）
19．（12分）計(jì)算與解方程
（1）；
（2）﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）；
（3）5x﹣2（3﹣2x）＝3；
（4）．
【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先算括號(hào)中的乘法及減法，再算括號(hào)外的乘方，除法，以及減法即可得到結(jié)果；
（3）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（4）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【解答】解：（1）原式＝（﹣﹣+）×36
＝﹣×36﹣×36+×36
＝﹣27﹣20+21
＝﹣26；
（2）原式＝﹣9+（9+12）÷（﹣3）
＝﹣9+21÷（﹣3）
＝﹣9﹣7
＝﹣16；
（3）去括號(hào)得：5x﹣6+4x＝3，
移項(xiàng)得：5x+4x＝3+6，
合并得：9x＝9，
解得：x＝1；
（4）去分母得：2（x+2）﹣（5x﹣2）＝10，
去括號(hào)得：2x+4﹣5x+2＝10，
移項(xiàng)得：2x﹣5x＝10﹣4﹣2，
合并得：﹣3x＝4，
解得：x＝﹣．
20．（3分）已知如圖，根據(jù)下列要求畫圖：
（1）作線段AB；
（2）作射線OA、射線OB；
（3）分別在線段AB、OA上取一點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D都不與線段的端點(diǎn)重合），作直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E．

【分析】根據(jù)題目的要求作線段、射線，直線即可．
【解答】解：

21．（6分）先化簡再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得到原式＝﹣5x2y+5xy，然后把x、y的值代入計(jì)算即可．
【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
當(dāng)x＝1，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0．
22．（8分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)
（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的長度．
（2）若AB＝6，求MN的長度．

【分析】（1）由已知可求得CN的長，從而不難求得MN的長度；
（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長則不難求得MN的長度．
【解答】解：（1）∵N是BC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，AM＝1，BC＝4
∴CN＝2，AM＝CM＝1
∴MN＝MC+CN＝3；
（2）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB＝6
∴NM＝MC+CN＝AB＝3．
23．（6分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運(yùn)算，例如2⊕5＝2（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1．
（1）求（﹣2）⊕3．
（2）若3⊕x＝﹣5，求x的值．
【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算得出原式＝﹣2×（﹣2﹣3）+1，求出即可；
（2）根據(jù)新運(yùn)算得出3（3﹣x）+1＝﹣5，求出方程的解即可．
【解答】解：（1）（﹣2）⊕3＝﹣2×（﹣2﹣3）+1＝10+1＝11；

（2）3⊕x＝3（3﹣x）+1＝﹣5，
9﹣3x+1＝﹣5，
﹣3x＝﹣15，
x＝5．
24．（7分）某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？
【分析】根據(jù)“車間22名工人”“一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母”作為相等關(guān)系列方程組求解即可．
【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，y名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，得：
，
解之得．
答：分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．
解法二：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，（22﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，得：
2400x＝2000（22﹣x），
解得x＝10，
22﹣10＝12，
答：分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．
25．（8分）如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度數(shù)．

【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．
【解答】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠BOC，∠NOC＝∠AOC，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠BOC﹣∠AOC）
＝（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）
＝∠BOA
＝45°．
故∠MON的度數(shù)為45°．
26．（8分）某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價(jià)的六折優(yōu)惠，兩家旅行社的全票價(jià)都是240元．
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，分別表示兩家旅行社的收費(fèi)．
（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
（3）就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．
【分析】（1）甲旅行社收費(fèi)等于240加上學(xué)生人數(shù)×120，乙旅行社收費(fèi)等于校長1人加學(xué)生人數(shù)×240×0.6；
（2）由甲旅行社收費(fèi)等于乙旅行社收費(fèi)得到方程，求解即可；
（3）由甲旅行社收費(fèi)大于乙旅行社收費(fèi)得到不等式，求解可得．
【解答】解：（1）y甲＝240+120x，y乙＝（x+1）×240×60%，即y乙＝144x+144．
（2）由y甲＝y(tǒng)乙，得240+120x＝144x+144，
解這個(gè)方程，得x＝4，
即當(dāng)有4名學(xué)生時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣．
（3）由y甲＞y乙得：
240+120x＞144x+144，
x＜4．
故：當(dāng)x＜4時(shí)，y甲＞y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；
當(dāng)x＞4時(shí)，y甲＜y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠．
27．（8分）同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：

（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 　7　，
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 　|x﹣2|?。?br /> （3）如果|x﹣2|＝5，則x＝　7或﹣3　．
【分析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；
（2）根據(jù)距離公式即可解答；
（3）利用數(shù)軸求解即可．
【解答】解：（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，
故答案為：7；
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x﹣2|，
故答案為：|x﹣2|；
（3）∵|x﹣2|＝5，
∴x在2的左側(cè)或右側(cè)，距離點(diǎn)2距離為5，
x在2的左側(cè)時(shí)，x表示的數(shù)是2﹣5＝﹣3，
x在2的右側(cè)時(shí)，x表示的數(shù)是2+5＝7，
故答案為：7或﹣3．


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