課時達標(biāo)檢測（三） 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞對點練(一)　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1．已知命題p：?α∈R，cos(π－α)＝cos α；命題q：?x∈R，x2＋1>0.則下面結(jié)論正確的是(　　)A．p∧q是真命題 B．p∧q是假命題C．￢p是真命題 D．p是假命題解析：選A　對于命題p：取α＝，則cos(π－α)＝cos α，所以命題p為真命題；對于命題q：∵x2≥0，∴x2＋1>0，所以q為真命題．由此可得p∧q是真命題．故選A.2．已知命題p1：?x∈(0，＋∞)，3x>2x，命題p2：?θ∈R，sin θ＋cos θ＝，則在命題q1：p1∨p2；q2：p1∧p2；q3：(￢p1)∨p2和q4：p1∧(￢p2)中，真命題是(　　)A．q1，q3 B．q2，q3  C．q1，q4 D．q2，q4解析：選C　因為y＝x在R上是增函數(shù)，即y＝x>1在(0，＋∞)上恒成立，所以命題p1是真命題；sin θ＋cos θ＝sin≤，所以命題p2是假命題，￢p2是真命題，所以命題q1：p1∨p2，q4：p1∧(￢p2)是真命題，故選C.3．設(shè)集合A＝{x|－2－a<x<a，a>0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A．{a|0<a<1或a>2} B．{a|0<a<1或a≥2}C．{a|1<a≤2} D．{a|1≤a≤2}解析：選C　∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，∴當(dāng)p真q假時，解得1<a≤2；當(dāng)p假q真時，解得a∈?.綜上，1<a≤2.故選C.4．已知命題p：“?x∈[0,1]，a≥ex”；命題q：“?x0∈R，使得x＋4x0＋a＝0”．若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為________．解析：若命題“p∧q”是真命題，那么命題p，q都是真命題．由?x∈[0,1]，a≥ex，得a≥e；由?x0∈R，使x＋4x0＋a＝0，知Δ＝16－4a≥0，a≤4，因此e≤a≤4.則實數(shù)a的取值范圍為[e,4]．答案：[e,4] 5．已知命題p：f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：不等式x2－2x>m－1的解集為R.若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是________．解析：對于命題p，由f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，得1－2m>0，解得m<；對于命題q，不等式x2－2x>m－1的解集為R等價于不等式(x－1)2>m的解集為R，因為(x－1)2≥0恒成立，所以m<0，因為命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，所以命題p和命題q一真一假．當(dāng)命題p為真，命題q為假時，得0≤m<；當(dāng)命題p為假，命題q為真時，此時m不存在，故實數(shù)m的取值范圍是.答案： 對點練(二)　全稱量詞與存在量詞1．命題“對任意x∈R，都有x2－2x＋4≤0”的否定為(　　)A．對任意x∈R，都有x2－2x＋4≥0B．對任意x∈R，都有x2－2x＋4>0C．存在x0∈R，使得x－2x0＋4>0D．存在x0∈R，使得x－2x0＋4≤0解析：選C　原命題的否定為：存在x0∈R，使得x－2x0＋4>0.故選C.2．命題“?x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－2”的否定是(　　)A．?x∈(0，＋∞)，ln x≠x－2B．?x?(0，＋∞)，ln x＝x－2C．?x0∈(0，＋∞)，使得ln x0≠x0－2D．?x0?(0，＋∞)，使得ln x0＝x0－2解析：選A　原命題的否定是“?x∈(0，＋∞)，ln x≠x－2”．故選A.3．命題p：?x∈N，x3<x2；命題q：?a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函數(shù)f(x)＝loga(x－1)的圖象過點(2,0)，則(　　)A．p假q真 B．p真q假C．p假q假 D．p真q真 解析：選A　∵x3<x2，∴x2(x－1)<0，∴x<0或0<x<1，故命題p為假命題，易知命題q為真命題，選A.4．命題“?x0∈R，使得f(x0)＝x0”的否定是(　　)A．?x∈R，都有f(x)＝xB．不存在x0∈R，使f(x0)≠x0C．?x∈R，都有f(x)≠xD．?x0∈R，使f(x0)≠x0解析：選C　命題“?x0∈R，使得f(x0)＝x0”的否定只需把“?”改為“?”，并把結(jié)論加以否定，即?x∈R，都有f(x)≠x.故選C.5．下列命題中，真命題是(　　)A．存在x0∈R，sin2＋cos2＝B．任意x∈(0，π)，sin x>cos xC．任意x∈(0，＋∞)，x2＋1>xD．存在x0∈R，x＋x0＝－1解析：選C　對于A選項：任意x∈R，sin2＋cos2＝1，故A為假命題；對于B選項：存在x0＝，sin x0＝，cos x0＝，sin x0<cos x0，故B為假命題；對于C選項：x2＋1－x＝2＋>0恒成立，C為真命題；對于D選項：x2＋x＋1＝2＋>0恒成立，不存在x0∈R，使x＋x0＝－1成立，故D為假命題．6．已知函數(shù)f(x)＝ex，g(x)＝x＋1.則關(guān)于f(x)，g(x)的語句為假命題的是(　　)A．?x∈R，f(x)>g(x)B．?x1，x2∈R，f(x1)<g(x2)C．?x0∈R，f(x0)＝g(x0)D．?x0∈R，使得?x∈R，f(x0)－g(x0)≤f(x)－g(x)解析：選A　依題意，記F(x)＝f(x)－g(x)，則F′(x)＝f′(x)－g′(x)＝ex－1.當(dāng)x<0時，F′(x)<0，F(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減；當(dāng)x>0時，F′(x)>0，F(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，F(x)＝f(x)－g(x)有最小值F(0)＝0，即f(x)≥g(x)，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時取等號，因此選項A是假命題，選項D是真命題；對于選項B，注意到f(0)＝1<g(1)＝2，因此選項B是真命題；對于選項C，注意到f(0)＝1＝g(0)，因此選項C是真命題．綜上所述，選A.7．若命題p：存在x∈R，ax2＋4x＋a<－2x2＋1是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：若命題p：存在x∈R，ax2＋4x＋a<－2x2＋1是假命題，則￢p：任意x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1是真命題，即(2＋a)x2＋4x＋a－1≥0恒成立，當(dāng)a＝－2時不成立，舍去，則有解得a≥2.答案：[2，＋∞) [大題綜合練——遷移貫通]1．給定命題p：對任意實數(shù)x都有ax2＋ax＋1>0成立；q：關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實數(shù)根．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．解：當(dāng)p為真命題時，“對任意實數(shù)x都有ax2＋ax＋1>0成立”?a＝0或∴0≤a<4.當(dāng)q為真命題時，“關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實數(shù)根”?Δ＝1－4a≥0，∴a≤.∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，∴p，q一真一假．∴若p真q假，則0≤a<4，且a>，∴<a<4；若p假q真，則即a<0.故實數(shù)a的取值范圍為(－∞，0)∪.2．已知命題p：“存在a>0，使函數(shù)f(x)＝ax2－4x在(－∞，2]上單調(diào)遞減”，命題q：“存在a∈R，使?x∈R,16x2－16(a－1)x＋1≠0”．若命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．解：若p為真，則對稱軸x＝－＝在區(qū)間(－∞，2]的右側(cè)，即≥2，∴0<a≤1.若q為真，則方程16x2－16(a－1)x＋1＝0無實數(shù)根．∴Δ＝[16(a－1)]2－4×16<0，∴<a<.∵命題“p∧q”為真命題，∴命題p，q都為真，∴∴<a≤1.故實數(shù)a的取值范圍為.3．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0.q：實數(shù)x滿足(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2)￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．解：由x2－4ax＋3a2＜0(a＞0)，得a＜x＜3a，即p為真命題時，a＜x＜3a，由得即2＜x≤3，即q為真命題時，2＜x≤3.(1)a＝1時，p：1<x<3.由p∧q為真，知p，q均為真命題，則得2＜x＜3，所以實數(shù)x的取值范圍為(2,3)．(2)設(shè)A＝{x|a＜x＜3a}，B＝{x|2＜x≤3}，由題意知q是p的充分不必要條件，所以BA，有∴1＜a≤2，所以實數(shù)a的取值范圍為(1,2]．   

相關(guān)試卷

2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時03《邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》達標(biāo)練習(xí)（含詳解）：

這是一份2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時03《邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》達標(biāo)練習(xí)（含詳解），文件包含2023年高考數(shù)學(xué)理數(shù)一輪復(fù)習(xí)課時03《邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞》達標(biāo)練習(xí)含詳解doc、2023年高考數(shù)學(xué)理數(shù)一輪復(fù)習(xí)課時03《邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞》達標(biāo)練習(xí)教師版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共7頁， 歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時練習(xí)：1.3《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》(教師版)：

這是一份高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時練習(xí)：1.3《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》(教師版)，共7頁。試卷主要包含了已知命題p，設(shè)命題p等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)：課時達標(biāo)檢測03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》(學(xué)生版)：

這是一份高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)：課時達標(biāo)檢測03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》(學(xué)生版)

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：1.3《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：1.3《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）
高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)考點測試03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）

高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)考點測試03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）
2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（學(xué)生版）

2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（學(xué)生版）
2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）

2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部