中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題76一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）每一個(gè)小題都給出代號(hào)為Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)．每一小題：選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）均不得分．1．計(jì)算的結(jié)果是（　?。?/span>Ａ．1  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．2．近幾年安徽省教育事業(yè)加快發(fā)展，據(jù)2005年末統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)顯示，僅普通初中在校生就約有334萬人．334萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>Ａ．人  Ｂ．人  Ｃ．人  Ｄ．人3．計(jì)算的結(jié)果正確的是（　?。?/span>Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．4．把過期的藥品隨意丟棄，會(huì)造成對(duì)土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖．其中對(duì)過期藥品處理不正確的家庭達(dá)到（　?。?/span>Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．       5．如圖，直線，點(diǎn)在直線上，且，，則的度數(shù)為（　?。?/span>Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．6．方程的根是（　?。?/span>Ａ．   Ｂ．0   Ｃ．2   Ｄ．37．如圖，中，，將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在處，則的長為（　　）Ａ．  Ｂ．4  Ｃ．  Ｄ．8．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是（　?。?/span>Ａ．   Ｂ．  Ｃ．   Ｄ．9．如圖，內(nèi)接于，，，則的半徑為（　?。?/span>Ａ．  Ｂ．4  Ｃ．  Ｄ．510．下圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖1）和梅花圖案（圖2）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（　　）Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．        二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．因式分解：　　　　　　．12．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)解析式：　　　　　　．13．如圖，直線過正方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離分別是1和2，則正方形的邊長是　　　　　　．       14．某水果公司以2元／千克的單價(jià)新進(jìn)了10000千克柑橘，為了合理定出銷售價(jià)格，水果公司需將運(yùn)輸中損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價(jià)中．銷售人員從柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘統(tǒng)計(jì)柑橘損壞情況，結(jié)果如下表．如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤，那么在出售柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)　　　　　　元．柑橘質(zhì)量（千克）50200500損壞的質(zhì)量（千克）5.5019.4251.54   三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．【解】    16．解方程組：【解】    四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積．            18．汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（右圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角碰頭，設(shè)計(jì)墻角到樓梯的豎直距離為1.75m．他量得客廳高，樓梯洞口寬，閣樓陽臺(tái)寬．請(qǐng)你幫助汪老師解決下列問題：（1）要使墻角到樓梯的豎直距離為1.75m，樓梯底端到墻角的距離是多少米？（2）在（1）的條件下，為保證上樓時(shí)的舒適感，樓梯的每個(gè)臺(tái)階高要小于20cm，每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階？為什么？【解】    五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事，傳說戰(zhàn)國時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，蠃得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對(duì)陣的所有情況）【解】      20．老師在黑板上寫出三個(gè)算式：，，，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：，，（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性．【解】     六、（本題滿分12分）21．拋物線與軸交于點(diǎn)．（1）求出的值并畫出這條拋物線；（2）求它與軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）取什么值時(shí)，拋物線在軸上方？（4）取什么值時(shí)，的值隨值的增大而減小？【解】         七、（本題滿分12分）22．如圖（1）是某公共汽車線路收支差額（票價(jià)總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)．　　乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧．　　公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，公司已盡力，提高票價(jià)才能扭虧．　　根據(jù)這兩種意見，可以把圖（1）分別改畫成圖（2）和圖（3）．（1）說明圖（1）中點(diǎn)和點(diǎn)的實(shí)際意義．（2）你認(rèn)為圖（2）和圖（3）兩個(gè)圖象中，反映乘客意見的是　　　　　，反映公交公司意見的是　　　　　　．（3）如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖（4）中畫出符合這種辦法的與的大致函數(shù)關(guān)系圖象．解：（1）（3）                   八、（本題滿分14分）23．如圖（1），凸四邊形，如果點(diǎn)滿足，且，則稱點(diǎn)為四邊形的一個(gè)半等角點(diǎn)．（1）在圖（3）正方形內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)，且滿足．（2）在圖（4）四邊形中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．（3）若四邊形有兩個(gè)半等角點(diǎn)（如圖（2）），證明線段上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn)．       解：               數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ＢＡＣＤＡＤＢＣＡＤ二、填空（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）題號(hào)11121314答案如2.8元　?。ㄕf明：第14題估價(jià)為2.76元～2.81元中任一數(shù)均為正確，不扣分）三、（本題每小題8分，滿分16分）15．解：原式····························································6分　　　　　　（寫不扣分）．··············································8分16．解：原方程組為①②得，．···············································4分　　　　將代入①得．原方程組的解為·······································8分四、（本題每小題8分，滿分16分）17．解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，······················2分　　　　這圓錐的母線長為（cm）．········································4分　　　　圓錐的側(cè)面積為（cm），··········································6分　　　　圓錐的底面積為（cm），　　　　圓錐的全面積為（cm）．··········································8分　　　　答：（略）18．解：（1）根據(jù)題意有，，又，．···································································2分，得（m），．·························································5分（2）設(shè)樓梯應(yīng)建個(gè)臺(tái)階，則···············································7分解得．樓梯應(yīng)建15個(gè)臺(tái)階．···············································8分五、（每小題10分，滿分20分）19．解：（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的馬按上、中、下順序出陣時(shí)，田忌的馬按下、上、中的順序出陣，田忌才能取勝．（2）當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下表：齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上····································································7分雙方馬的對(duì)陣中，總有一種對(duì)抗情況田忌能贏，所以田忌獲勝的概率．·············10分20．解：（1）寫出兩個(gè)正確的算式．·············································4分（2）規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)．······························7分（3）證明：設(shè)為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示為和，則．·································································8分當(dāng)同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，一定為偶數(shù)，所以一定是8的倍數(shù)．························9分當(dāng)一奇一偶時(shí)，則一定為偶數(shù)，所以一定是8的倍數(shù)．所以，任意兩奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．·····································10分說明：（1）規(guī)律說成是“兩奇數(shù)的平方差是4的倍數(shù)”，且證明正確，給8分．（2）如果證明中加設(shè)的條件，不扣分．六、（本題滿分12分）21．解：（1）由拋物線與軸交于，得：．拋物線為．····························································3分圖象略．·····························································5分（2）由，得． 拋物線與軸的交點(diǎn)為．···················································8分，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為．····················································10分（3）由圖象可知：當(dāng)時(shí)，拋物線在軸上方．················································11分（4）由圖象可知：當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小．···········································12分七、（本題滿分12分）22．解：（1）點(diǎn)表示這條線路的運(yùn)營成本為1萬元；點(diǎn)表示乘客數(shù)達(dá)1.5萬人時(shí)，這條線路的收支達(dá)到平衡（學(xué)生對(duì)點(diǎn)和的實(shí)際意義的說明只要合理即可）．·······················4分（2）圖（3）；圖（2）．················································8分（3）將圖（1）中的射線繞點(diǎn)逆時(shí)針適當(dāng)旋轉(zhuǎn)且向上平移（圖略）．（平移距離和旋轉(zhuǎn)角不可太大，點(diǎn)平移到軸或其上方，不給分）·······················12分八、（本題滿分14分）23．解：（1）所畫的點(diǎn)在上且不是的中點(diǎn)和的端點(diǎn)，即給分．（2）畫點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，點(diǎn)為所求（不寫文字說明不扣分）給3分．（說明：畫出的點(diǎn)大約是四邊形的半等角點(diǎn)，而無對(duì)稱的畫圖痕跡，給1分）（3）連和，根據(jù)題意，，，．在上，同理，也在上．···················································9分在和中，，，公共，．··································································11分所以，，于是關(guān)于對(duì)稱．設(shè)是上任一點(diǎn)，連結(jié)，由對(duì)稱性，得，，所以點(diǎn)是四邊形的半等角點(diǎn)．·············································14分        

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