高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí)：8.6《雙曲線》(學(xué)生版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

課時(shí)規(guī)范練 A組　基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1．已知F為雙曲線C：x2－my2＝3m(m>0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為(　　) A.eq \r(3)　　　　　　　　 B．3 C.eq \r(3)m D．3m 2．已知雙曲線eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,3)＝1(a>0)的離心率為2，則a＝(　　) A．2 B.eq \f(\r(6),2) C.eq \f(\r(5),2) D．1 3．雙曲線x2－4y2＝－1的漸近線方程為(　　) A．x±2y＝0 B．y±2x＝0 C．x±4y＝0 D．y±4x＝0 4．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－eq \f(y2,24)＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且|PF1|＝eq \f(4,3)|PF2|，則△PF1F2的面積等于(　　) A．4eq \r(2)　　　　　　　 B．8eq \r(3) C．24 D．48 5．雙曲線eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為(　　) A．2 B.eq \r(3) C.eq \r(2) D.eq \f(3,2) 6．下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為y＝±2x的是(　　) A．x2－eq \f(y2,4)＝1 B.eq \f(x2,4)－y2＝1 C.eq \f(y2,4)－x2＝1 D．y2－eq \f(x2,4)＝1 7．已知雙曲線C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的離心率e＝eq \f(5,4)，且其右焦點(diǎn)為F2(5,0)，則雙曲線C的方程為(　　) A.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,3)＝1 B.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1 C.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1 D.eq \f(x2,3)－eq \f(y2,4)＝1 8．已知雙曲線eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦距為2eq \r(5)，且雙曲線的一條漸近線與直線2x＋y＝0垂直，則雙曲線的方程為(　　) A.eq \f(x2,4)－y2＝1 B．x2－eq \f(y2,4)＝1 C.eq \f(3x2,20)－eq \f(3y2,5)＝1 D.eq \f(3x2,5)－eq \f(3y2,20)＝1 9．雙曲線C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y＝2x，則雙曲線C的離心率是(　　) A.eq \r(5) B.eq \r(2) C．2 D.eq \f(\r(5),2) 10．若雙曲線C1：eq \f(x2,2)－eq \f(y2,8)＝1與C2：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的漸近線相同，且雙曲線C2的焦距為4eq \r(5)，則b＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 11．已知雙曲線C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C的一條漸近線上，則C的方程為(　　) A.eq \f(x2,20)－eq \f(y2,5)＝1 B.eq \f(x2,5)－eq \f(y2,20)＝1 C.eq \f(x2,80)－eq \f(y2,20)＝1 D.eq \f(x2,20)－eq \f(y2,80)＝1 12．已知雙曲線過點(diǎn)(4，eq \r(3))，且漸近線方程為y＝±eq \f(1,2)x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 13．雙曲線Γ：eq \f(y2,a2)－eq \f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦距為10，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則Γ的實(shí)軸長等于________． 14．已知雙曲線C；eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)與橢圓eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,4)＝1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線C的漸近線方程為y＝±2x，則雙曲線C的方程為________． 15．已知拋物線y2＝8x與雙曲線eq \f(x2,a2)－y2＝1(a>0)的一個(gè)交點(diǎn)為M，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|MF|＝5，則該雙曲線的漸近線方程為________． B組　能力提升練 1．等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4eq \r(3)，則C的實(shí)軸長為(　　) A.eq \r(2)　　　　　　　 B．2eq \r(2) C．4 D．8 2．已知雙曲線eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1與直線y＝2x有交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為(　　) A．(1，eq \r(5)) B．(1，eq \r(5)] C．(eq \r(5)，＋∞) D．[eq \r(5)，＋∞) 3．若實(shí)數(shù)k滿足00，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為(3,4)，則此雙曲線的方程為(　　) A.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1 B.eq \f(x2,3)－eq \f(y2,4)＝1 C.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1 D.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,3)＝1 8．過雙曲線eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)A，與另一條漸近線交于點(diǎn)B，若eq \o(FB,\s\up6(→))＝2eq \o(FA,\s\up6(→))，則此雙曲線的離心率為(　　) A.eq \r(2) B.eq \r(3) C．2 D.eq \r(5) 9．設(shè)雙曲線eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(b>a>0)的半焦距為c，且直線l過(a,0)和(0，b)兩點(diǎn)．已知原點(diǎn)到直線l的距離為eq \f(\r(3)c,4)，則雙曲線的離心率為(　　) A.eq \f(2\r(2),3) B.eq \r(2) C.eq \r(3) D．2 10．過雙曲線eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F1，作圓x2＋y2＝a2的切線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T，PF1的中點(diǎn)M在第一象限，則以下結(jié)論正確的是(　　) A．b－a＝|MO|－|MT| B．b－a>|MO|－|MT| C．b－a0，b>0)的左焦點(diǎn)F1作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，若eq \o(F1A,\s\up6(→))＝eq \o(AB,\s\up6(→))，則雙曲線的漸近線方程為________． 12．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－eq \f(y2,b2)＝1的左、右焦點(diǎn)，A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若|AF2|＝2且∠F1AF2＝45°，延長AF2交雙曲線右支于點(diǎn)B，則△F1AB的面積等于________． 13．設(shè)雙曲線x2－eq \f(y2,3)＝1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|＋|PF2|的取值范圍是______． 14．已知P是雙曲線eq \f(x2,3)－y2＝1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A，B，則eq \o(PA,\s\up6(→))·eq \o(PB,\s\up6(→))的值是________．

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