高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí)：8.7《拋物線》(學(xué)生版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

課時(shí)規(guī)范練 A組　基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1．拋物線y＝4ax2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(　　) A．(0，a)　　　　　　 B．(a,0) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,16a))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)，0)) 2．已知AB是拋物線y 2＝2x的一條焦點(diǎn)弦，|AB|＝4，則AB中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是(　　) A．2 B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,2) D.eq \f(5,2) 3．設(shè)F為拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)，A、B、C為拋物線上三點(diǎn)，若F為△ABC的重心，則|eq \o(FA,\s\up16(→))|＋|eq \o(FB,\s\up16(→))|＋|eq \o(FC,\s\up16(→))|的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，過(guò)P作PA⊥l于點(diǎn)A，當(dāng)∠AFO＝30°(O為坐標(biāo)原點(diǎn))時(shí)，|PF|＝________. 5．已知拋物線C的方程為y2＝2px(p＞0)，⊙M的方程為x2＋y2＋8x＋12＝0，如果拋物線C的準(zhǔn)線與⊙M相切，那么p的值為__________． 6.如圖，過(guò)拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線的方程是__________． 7．已知拋物線y2＝4px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，圓W：(x＋p)2＋y2＝p2的圓心到過(guò)點(diǎn)F的直線l的距離為p. (1)求直線l的斜率； (2)若直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，△WAB的面積為8，求拋物線的方程． 8．已知拋物線C1：x2＝2py(p＞0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B為拋物線C1上異于O點(diǎn)的兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的圓C2過(guò)點(diǎn)B. (1)若A(－2,1)，求p的值以及圓C2的方程； (2)求圓C2的面積S的最小值(用p表示)． B組　能力提升練 1．已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過(guò)點(diǎn)C(－2,0)的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，eq \o(OA,\s\up16(→))·eq \o(OB,\s\up16(→))＝12. (1)求拋物線的方程； (2)當(dāng)以AB為直徑的圓與y軸相切時(shí)，求直線l的方程． 2.如圖，由部分拋物線：y2＝mx＋1(m＞0，x≥0)和半圓x2＋y2＝r2(x≤0)所組成的曲線稱為“黃金拋物線C”，若“黃金拋物線C”經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(\r(3),2))). (1)求“黃金拋物線C”的方程； (2)設(shè)P(0,1)和Q(0，－1)，過(guò)點(diǎn)P作直線l與“黃金拋物線C”相交于A，P，B三點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得QP平分∠AQB？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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