高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí)：7.5《空間中的垂直關(guān)系》(學(xué)生版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

課時(shí)規(guī)范練 A組　基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個(gè)數(shù)為(　　) A．4　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．1 2．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則能得出a⊥b的是(　　) A．a(chǎn)⊥α，b∥β，α⊥β B．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥β C．a(chǎn)?α，b⊥β，α∥β D．a(chǎn)?α，b∥β，α⊥β 3．設(shè)α，β，γ為不同的平面，m，n為不同的直線，則m⊥β的一個(gè)充分條件是(　　) A．α⊥β，α∩β＝n，m⊥n B．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ C．α⊥β，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α 4．設(shè)a，b，c是空間的三條直線，α，β是空間的兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立的是 (　　) A．當(dāng)c⊥α?xí)r，若c⊥β，則α∥β B．當(dāng)b?α?xí)r，若b⊥β，則α⊥β C．當(dāng)b?α，且c是a在α內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b D．當(dāng)b?α，且c?α?xí)r，若c∥α，則b∥c 5.如圖，O是正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，則下列直線中與B1O垂直的是(　　) A．A1D B．AA1 C．A1D1 D．A1C1 6.如圖，在三棱錐DABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的有________(寫出全部正確命題的序號(hào))． ①平面ABC⊥平面ABD； ②平面ABD⊥平面BCD； ③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE； ④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE. 7.如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中正確的結(jié)論有________． 8.如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可) 9.如圖，四棱錐PABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝eq \f(1,2)AD，E，F(xiàn)分別為線段AD，PC的中點(diǎn)．求證： (1)AP∥平面BEF； (2) BE⊥平面PAC. 10．已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，E為棱PD的中點(diǎn)． (1)證明：PB∥平面AEC； (2)若PD＝AD＝2，PB⊥ AC，求點(diǎn)P到平面AEC的距離． B組　能力提升練 1．如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF與SG2的交點(diǎn)，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，則在四面體GSEF中必有(　　) A．SD⊥平面EFG　　 B．SE⊥GF C．EF⊥平面SEG D．SE⊥SF 2．若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是(　　) A．若m?β，α⊥β，則m⊥α B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，則α∥β C．若m⊥β，m∥α，則α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ 3.如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的動(dòng)點(diǎn)，AB1，DF交于點(diǎn)E.要使AB1⊥平面C1DF，則線段B1F的長(zhǎng)為(　　) A.eq \f(1,2) B．1 C.eq \f(3,2) D．2 4．如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C. (1)證明：B1C⊥AB； (2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝1，求三棱柱ABCA1B1C1的高． 5．如圖，在四棱錐EABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD＝3AB. (1)求證：平面ACE⊥平面CDE； (2)在線段DE上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BCE？若存在，求出eq \f(EF,ED)的值；若不存在，說明理由． 6．如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，PA＝PD，∠BAD＝60°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上． (1)求證：AD⊥平面PBE； (2)若Q是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDQ； (3)若VPBCDE＝2VQABCD，試求eq \f(CP,CQ)的值．

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