課時(shí)規(guī)范練 A組　基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1．若直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，則(　　) A．直線(xiàn)上至少有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi) B．直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi) C．直線(xiàn)上所有點(diǎn)都在平面外 D．直線(xiàn)上至多有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi) 2．四條線(xiàn)段順次首尾相連，它們最多可確定的平面有(　　) A．4個(gè)　　　　　　　 B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 3．已知m，n為異面直線(xiàn)，m⊥平面α，n⊥平面β.直線(xiàn)l滿(mǎn)足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(　　) A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β C．α與β相交，且交線(xiàn)垂直于l D．α與β相交，且交線(xiàn)平行于l 4．過(guò)正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A作直線(xiàn)l，使l與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線(xiàn)l可以作(　　) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 5．若直線(xiàn)a⊥b，且直線(xiàn)a∥平面α，則直線(xiàn)b與平面α的位置關(guān)系是(　　) A．b?α B．b∥α C．b?α或b∥α D．b與α相交或b?α或b∥α 6．若l，m是兩條不同的直線(xiàn)，m垂直于平面α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 7．已知A，B，C，D是空間四點(diǎn)，命題甲：A，B，C，D四點(diǎn)不共面，命題乙：直線(xiàn)AC和BD不相交，則甲是乙成立的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8．已知l，m，n是三條不同的直線(xiàn)，α，β是不同的平面，則α⊥β的一個(gè)充分條件是(　　) A．l?α，m?β，且l⊥m B．l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥n C．m?α，n?β，m∥n，且l⊥m D．l?α，l∥m，且m⊥β 9．下列命題中，錯(cuò)誤的是(　　) A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面β B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面β 10．已知l，m，n為不同的直線(xiàn)，α，β，γ為不同的平面，則下列判斷正確的是(　　) A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n C．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，則m∥l D．若α∩β＝m，α∩γ＝n，l⊥m，l⊥n，則l⊥α 11．已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γ?β⊥γ”是真命題，如果把α，β，γ中的任意兩個(gè)換成直線(xiàn)，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有(　　) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 12．設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：①若α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行于β內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則α∥β；②若α外的一條直線(xiàn)l與α內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則l∥α；③設(shè)α∩β＝l，若α內(nèi)有一條直線(xiàn)垂直于l，則α⊥β；④直線(xiàn)l⊥α的充要條件是l與α內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直．其中所有的真命題的序號(hào)是________． 13.如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且eq \f(CF,CB)＝eq \f(CG,CD)＝eq \f(2,3)，則下列說(shuō)法正確的是________．(填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的序號(hào)) ①EF與GH平行 ②EF與GH異面 ③EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線(xiàn)AC上，也可能不在直線(xiàn)AC上 ④EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線(xiàn)AC上 14．如圖為正方體表面的一種展開(kāi)圖，則圖中的AB，CD，EF，GH在原正方體中互為異面直線(xiàn)的有________對(duì)． B組　能力提升練 1．設(shè)l是直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是(　　) A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β 2．設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是(　　) A．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n C．m⊥α，m⊥n，n?β，則α⊥β D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β 3．設(shè)l，m，n為三條不同的直線(xiàn)，α為一個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①若l⊥α，則l與α相交； ②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α； ③若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α； ④若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n. A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列命題中，正確的是(　　) A．若a，b是兩條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，且a?α，b?β，則a，b是異面直線(xiàn) B．若a，b是兩條直線(xiàn)，且a∥b，則直線(xiàn)a平行于經(jīng)過(guò)直線(xiàn)b的所有平面 C．若直線(xiàn)a與平面α不平行，則此直線(xiàn)與平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都不平行 D．若直線(xiàn)a∥平面α，點(diǎn)P∈α，則平面α內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)有且只有一條 5．已知m，n是兩條不同直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是(　　) A．若α，β垂直于同一平面，則α與β平行 B．若m，n平行于同一平面，則m與n平行 C．若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線(xiàn) D．若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面 6．已知兩條不重合的直線(xiàn)m，n和兩個(gè)不重合的平面α，β，有下列命題： ①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β； ③若m，n是兩條異面直線(xiàn)，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β； ④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，則n⊥α. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F.則下列命題中真命題有(　　) ①存在點(diǎn)E，使得A1C1∥平面BED1F； ②存在點(diǎn)E，使得B1D⊥平面BED1F； ③對(duì)于任意的點(diǎn)E，平面A1C1D⊥平面BED1F； ④對(duì)于任意的點(diǎn)E，四棱錐B1BED1F的體積均不變． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 8．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC＝CA＝CC1，則BM與AN所成角的余弦值為(　　) A.eq \f(1,10) B.eq \f(2,5) C.eq \f(\r(30),10) D.eq \f(\r(2),2) 9．已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)CE與BD所成角的余弦值為(　　) A.eq \f(1,6) B.eq \f(\r(3),6) C.eq \f(1,3) D.eq \f(\r(3),3) 10．已知兩個(gè)不同的平面α，β和兩條不重合的直線(xiàn)m，n，則下列四個(gè)命題中不正確的是(　　) A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β C．若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β D．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n 11．在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，過(guò)點(diǎn)A，C，B1的平面與底面A1B1C1D1的交線(xiàn)為l，則l與AC的位置關(guān)系是________． 12．如圖所示，四棱錐PABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，△PAB和△PAD都是等邊三角形，則異面直線(xiàn)CD與PB所成角的大小為_(kāi)_______． 13．在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則異面直線(xiàn)VA與BD所成角的大小為_(kāi)_______．

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