課時(shí)作業(yè)28　平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例1．設(shè)向量a，b滿足|a＋b|＝4，a·b＝1，則|a－b|＝(　　)A．2  B．2   C．3  D．22．已知平面向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，a與b的夾角為，且(a＋λb)⊥(2a－b)，則實(shí)數(shù)λ的值為(　　)A．－7   B．－3C．2   D．33．如圖，一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F2，F3(單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分別為2和4，則F3的大小為(　　)A．2   B．2C．2   D．64．已知△ABC中，AB＝6，AC＝3，N是邊BC上的點(diǎn)，且＝2，O為△ABC的外心，則·的值為(　　)A．8  B．10    C．18  D．95．已知O是平面上的一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋λ，λ∈(0，＋∞)，則(　　)A．動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的重心B．動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的內(nèi)心C．動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的外心D．動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的垂心6．設(shè)O(0,0)，A(1,0)，B(0,1)，點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，＝λ，若·≥·，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(　　)A.≤λ≤1   B．1－≤λ≤1C.≤λ≤1＋   D．1－≤λ≤1＋7．已知平面向量a，b，c滿足|a|＝|b|＝|c|＝1，若a·b＝，則(a＋b)·(2b－c)的最小值為(　　)A．－2   B．3－C．－1  D．08．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，∠BAC＝60°，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接CD，BE交于點(diǎn)F，連接AF，取CF的中點(diǎn)G，連接BG，則·＝        .9．已知在△OAB中，OA＝OB＝2，AB＝2，動(dòng)點(diǎn)P位于線段AB上，則當(dāng)·取最小值時(shí)，向量與的夾角的余弦值為        .10．已知在直角梯形ABCD中，AB＝AD＝2CD＝2，AB∥CD，∠ADC＝90°，若點(diǎn)M在線段AC上，則|＋|的取值范圍為        .11．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量m＝(cos(A－B)，sin(A－B))，n＝(cosB，－sinB)，且m·n＝－.(1)求sinA的值；(2)若a＝4，b＝5，求角B的大小及向量在方向上的投影．      12．已知平面上一定點(diǎn)C(2,0)和直線l：x＝8，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且·＝0.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；(2)若EF為圓N：x2＋(y－1)2＝1的任意一條直徑，求·的最值．          13．若直線ax－y＝0(a≠0)與函數(shù)f(x)＝的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)C(6,0)，若點(diǎn)D(m，n)滿足＋＝，則m＋n等于(　　)A．1  B．2        C．3  D．4    14．設(shè)a，b為非零向量，|b|＝2|a|，兩組向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成．若x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4所有可能取值中的最小值為4|a|2，則a與b的夾角為(　　)A.   B.C.   D．015．已知平面上的兩個(gè)向量和滿足||＝a，||＝b，且a2＋b2＝1，·＝0，若向量＝λ＋μ(λ，μ∈R)，且(2λ－1)2a2＋(2μ－1)2b2＝4，則||的最大值為        .16．已知向量a＝，b＝(cosx，－1)．(1)當(dāng)a∥b時(shí)，求cos2x－sin2x的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝2(a＋b)·b，已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＝，求f(x)＋4cos的取值范圍．   

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